Решение - Линейные уравнения с одной неизвестной

$$\left(c+\frac{8}{3}\right)-\frac{c}{4}=\left(\frac{1}{2}+\frac{c}{4}\right)-\frac{c}{4}$$

Сгруппировать подобные члены:

$$\left(c+\frac{-1}{4}c\right)+\frac{8}{3}=\left(\frac{1}{2}+\frac{c}{4}\right)-\frac{c}{4}$$

Группировать коэффициенты:

$$\left(1+\frac{-1}{4}\right)c+\frac{8}{3}=\left(\frac{1}{2}+\frac{c}{4}\right)-\frac{c}{4}$$

Преобразовать целое число в дробь:

$$\left(\frac{4}{4}+\frac{-1}{4}\right)c+\frac{8}{3}=\left(\frac{1}{2}+\frac{c}{4}\right)-\frac{c}{4}$$

Объединить дроби:

$$\frac{\left(4-1\right)}{4}c+\frac{8}{3}=\left(\frac{1}{2}+\frac{c}{4}\right)-\frac{c}{4}$$

Объединить числители:

$$\frac{3}{4}c+\frac{8}{3}=\left(\frac{1}{2}+\frac{c}{4}\right)-\frac{c}{4}$$

Сгруппировать подобные члены:

$$\frac{3}{4}·c+\frac{8}{3}=\left(\frac{c}{4}+\frac{-1}{4}c\right)+\frac{1}{2}$$

Объединить дроби:

$$\frac{3}{4}·c+\frac{8}{3}=\frac{\left(1-1\right)}{4}c+\frac{1}{2}$$

Объединить числители:

$$\frac{3}{4}·c+\frac{8}{3}=\frac{0}{4}c+\frac{1}{2}$$

Упростить нулевой числитель:

$$\frac{3}{4}c+\frac{8}{3}=0c+\frac{1}{2}$$

Упростить арифметическое выражение:

$$\frac{3}{4}c+\frac{8}{3}=\frac{1}{2}$$

$$\left(\frac{3}{4}c+\frac{8}{3}\right)-\frac{8}{3}=\left(\frac{1}{2}\right)-\frac{8}{3}$$

Объединить дроби:

$$\frac{3}{4}c+\frac{\left(8-8\right)}{3}=\left(\frac{1}{2}\right)-\frac{8}{3}$$

Объединить числители:

$$\frac{3}{4}c+\frac{0}{3}=\left(\frac{1}{2}\right)-\frac{8}{3}$$

Упростить нулевой числитель:

$$\frac{3}{4}c+0=\left(\frac{1}{2}\right)-\frac{8}{3}$$

Упростить арифметическое выражение:

$$\frac{3}{4}c=\left(\frac{1}{2}\right)-\frac{8}{3}$$

Найти наименьший общий знаменатель:

$$\frac{3}{4}c=\frac{\left(1·3\right)}{\left(2·3\right)}+\frac{\left(-8·2\right)}{\left(3·2\right)}$$

Умножить знаменатели:

$$\frac{3}{4}c=\frac{\left(1·3\right)}{6}+\frac{\left(-8·2\right)}{6}$$

Умножить числители:

$$\frac{3}{4}c=\frac{3}{6}+\frac{-16}{6}$$

Объединить дроби:

$$\frac{3}{4}c=\frac{\left(3-16\right)}{6}$$

Объединить числители:

$$\frac{3}{4}c=\frac{-13}{6}$$

$$\left(\frac{3}{4}c\right)·\frac{4}{3}=\left(\frac{-13}{6}\right)·\frac{4}{3}$$

Сгруппировать подобные члены:

$$\left(\frac{3}{4}·\frac{4}{3}\right)c=\left(\frac{-13}{6}\right)·\frac{4}{3}$$

Умножить коэффициенты:

$$\frac{\left(3·4\right)}{\left(4·3\right)}c=\left(\frac{-13}{6}\right)·\frac{4}{3}$$

Упростить дробь:

$$c=\left(\frac{-13}{6}\right)·\frac{4}{3}$$

Умножить дроби:

$$c=\frac{\left(-13·4\right)}{\left(6·3\right)}$$

Упростить арифметическое выражение:

$$c=\frac{-26}{\left(3·3\right)}$$

$$c=\frac{-26}{9}$$