Решение - Комбинации без повторения

1, 98265501188619 E + 68

1,98265501188619E+68

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Найти количество элементов множества

$n$ представляет общее количество элементов множества:

$c (n, k)$

$c (2598960, 12)$

$n = 2598960$

2. Найти количество элементов, выбранных из множества

$n$ представляет количество элементов, выбранных из множества:

$c (n, k)$

$c (2598960, 12)$

$k = 12$

3. Вычислить комбинации по формуле

Подставить $n$ ( $n$ =2 598 960) и $k$ ( $k$ =12) в формулу комбинации:
$C (n, k) = \frac{n!}{k! (n - k)!}$

4 дополнительных шагов

$C (2598960, 12) = \frac{2598960!}{12! (2598960 - 12)!}$

$C (2598960, 12) = \frac{2598960!}{12! \cdot 2598948!}$

$C (2598960, 12) = \frac{2598960 \cdot 2598959 \cdot 2598958 \cdot 2598957 \cdot 2598956 \cdot 2598955 . . . 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12!}{12! \cdot 2598948!}$

$C (2598960, 12) = \frac{2598960 \cdot 2598959 \cdot 2598958 \cdot 2598957 \cdot 2598956 \cdot 2598955 . . . 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13}{2598948!}$

$C (2598960, 12) = \frac{2598960 \cdot 2598959 \cdot 2598958 \cdot 2598957 \cdot 2598956 \cdot 2598955 . . . 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13}{2598948 \cdot 2598947 \cdot 2598946 \cdot 2598945 \cdot 2598944 \cdot 2598943 . . . 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

$C (2598960, 12) = 1, 98265501188619 E + 68$

Существуют 1,98265501188619E+68 способа(ов) комбинирования 12 элемента(ов), выбранных из множества 2 598 960.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Комбинации и перестановки

Если у тебя есть 2 вида корочки, 4 вида начинки и 3 сорта сыра, сколько комбинаций пиццы можно приготовить?
Если в заплыве участвуют 8 пловцов, сколько возможно вариантов из занявших 1-е, 2-е и 3-е места?
Каковы шансы выиграть в лотерею?

На все эти вопросы можно ответить с помощью двух фундаментальных понятий из теории вероятности — комбинаций и перестановок. Хотя эти понятия очень схожи, теория вероятности утверждает, что у них есть некоторые важные отличия. Комбинации и перестановки помогают вычислить количество возможных комбинаций чего-либо. Самое важное отличие между ними состоит в том, что комбинации связаны с конфигурациями, где порядок расположения предметов не имеет значения (например, комбинации начинок для пиццы). В то время как перестановки связаны с конфигурациями, где порядок расположения предметов имеет значение — например, определение комбинации для кодового (комбинационного) замка, который лучше бы было называть «подстановочным» замком, поскольку порядок ввода имеет значение.

Общего у этих двух понятий то, что оба помогают нам понять отношения между множеством и элементами или подмножествами, входящими в состав множеств. Как показывают примеры выше, это поможет понимать различного рода ситуации.

Термины и темы

Комбинации и перестановки