Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Решение квадратных уравнений факторингом

Точная форма:

y_{1} = \frac{4}{3}, y_{2} = - \frac{4}{3}

y_1=\frac{4}{3}, y_2=-\frac{4}{3}

Десятичная форма:

y_{1} = 1, 333, y_{2} = - 1, 333

y_1=1,333, y_2=-1,333

Уравнение в факторной форме:

(3 y - 4) (3 y + 4) = 0

(3y-4)(3y+4)=0

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Найдите факторы

$(9 y^{2} - 16) = 0$
Так как $9 y^{2}$ и $- 16$ являются полными квадратами, перепишем уравнение используя формулу разности квадратов:
$a^{2} - b^{2} = (a - b) (a + b)$ :
$(3 y + 4) (3 y - 4) = 0$

Факторами $9 y^{2} - 16 = 0$ являются $(3 y + 4)$ и $(3 y - 4)$ .

2. Найдите корни квадратного уравнения

Найдите корни:
$9 y^{2} - 16 = 0$
используя факторизованную форму:
$(3 y + 4) (3 y - 4) = 0$

Если
$(3 y + 4) (3 y - 4) = 0$
Тогда
$(3 y + 4) = 0$
и/или
$(3 y - 4) = 0$

Находим каждый фактор для $y$ :

Множитель 1:

4 дополнительных шагов

$(3 y + 4) = 0$

Вычесть с обеих сторон:

$(3 y + 4) - 4 = 0 - 4$

Упростить арифметическое выражение:

$3 y = 0 - 4$

Упростить арифметическое выражение:

$3 y = - 4$

Разделить обе части на :

$\frac{(3 y)}{3} = \frac{- 4}{3}$

Упростить дробь:

$y = \frac{- 4}{3}$

Множитель 2:

4 дополнительных шагов

$(3 y - 4) = 0$

Добавить по обеим сторонам:

$(3 y - 4) + 4 = 0 + 4$

Упростить арифметическое выражение:

$3 y = 0 + 4$

Упростить арифметическое выражение:

$3 y = 4$

Разделить обе части на :

$\frac{(3 y)}{3} = \frac{4}{3}$

Упростить дробь:

$y = \frac{4}{3}$

3. График

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

В своей основной функции квадратные уравнения определяют формы, такие как круги, эллипсы и параболы. Эти формы, в свою очередь, могут использоваться для предсказания траектории движения объекта, например, мяча, ударенного футболистом, или выстрела из пушки.
Что может быть лучше для начала изучения движения объекта в пространстве, чем само пространство, с орбитами планет вокруг солнца в нашей солнечной системе? Квадратное уравнение использовалось для установления того, что орбиты планет являются эллиптическими, а не круглыми. Определение пути и скорости, с которой объект движется через пространство, возможно даже после того, как он остановился: квадратное уравнение может расчитать, как быстро двигался автомобиль на момент столкновения. Обладая такой информацией, автомобильная промышленность может разрабатывать тормоза для предотвращения столкновений в будущем. Многие отрасли используют квадратное уравнение для прогнозирования и, следовательно, улучшения продолжительности жизни и безопасности своих продуктов.

Термины и темы

Решение квадратных уравнений факторизацией

Решение - Решение квадратных уравнений факторингом

Пошаговое объяснение

1. Найдите факторы

2. Найдите корни квадратного уравнения

3. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи