Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Решение квадратных уравнений факторингом

Точная форма:

n_{1} = \frac{5}{3}, n_{2} = - \frac{5}{3}

n_1=\frac{5}{3}, n_2=-\frac{5}{3}

Десятичная форма:

n_{1} = 1, 667, n_{2} = - 1, 667

n_1=1,667, n_2=-1,667

Уравнение в факторной форме:

(3 n - 5) (3 n + 5) = 0

(3n-5)(3n+5)=0

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Найдите факторы

$(9 n^{2} - 25) = 0$
Так как $9 n^{2}$ и $- 25$ являются полными квадратами, перепишем уравнение используя формулу разности квадратов:
$a^{2} - b^{2} = (a - b) (a + b)$ :
$(3 n + 5) (3 n - 5) = 0$

Факторами $9 n^{2} - 25 = 0$ являются $(3 n + 5)$ и $(3 n - 5)$ .

2. Найдите корни квадратного уравнения

Найдите корни:
$9 n^{2} - 25 = 0$
используя факторизованную форму:
$(3 n + 5) (3 n - 5) = 0$

Если
$(3 n + 5) (3 n - 5) = 0$
Тогда
$(3 n + 5) = 0$
и/или
$(3 n - 5) = 0$

Находим каждый фактор для $n$ :

Множитель 1:

4 дополнительных шагов

$(3 n + 5) = 0$

Вычесть с обеих сторон:

$(3 n + 5) - 5 = 0 - 5$

Упростить арифметическое выражение:

$3 n = 0 - 5$

Упростить арифметическое выражение:

$3 n = - 5$

Разделить обе части на :

$\frac{(3 n)}{3} = \frac{- 5}{3}$

Упростить дробь:

$n = \frac{- 5}{3}$

Множитель 2:

4 дополнительных шагов

$(3 n - 5) = 0$

Добавить по обеим сторонам:

$(3 n - 5) + 5 = 0 + 5$

Упростить арифметическое выражение:

$3 n = 0 + 5$

Упростить арифметическое выражение:

$3 n = 5$

Разделить обе части на :

$\frac{(3 n)}{3} = \frac{5}{3}$

Упростить дробь:

$n = \frac{5}{3}$

3. График

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

В своей основной функции квадратные уравнения определяют формы, такие как круги, эллипсы и параболы. Эти формы, в свою очередь, могут использоваться для предсказания траектории движения объекта, например, мяча, ударенного футболистом, или выстрела из пушки.
Что может быть лучше для начала изучения движения объекта в пространстве, чем само пространство, с орбитами планет вокруг солнца в нашей солнечной системе? Квадратное уравнение использовалось для установления того, что орбиты планет являются эллиптическими, а не круглыми. Определение пути и скорости, с которой объект движется через пространство, возможно даже после того, как он остановился: квадратное уравнение может расчитать, как быстро двигался автомобиль на момент столкновения. Обладая такой информацией, автомобильная промышленность может разрабатывать тормоза для предотвращения столкновений в будущем. Многие отрасли используют квадратное уравнение для прогнозирования и, следовательно, улучшения продолжительности жизни и безопасности своих продуктов.

Термины и темы

Решение квадратных уравнений факторизацией

Решение - Решение квадратных уравнений факторингом

Пошаговое объяснение

1. Найдите факторы

2. Найдите корни квадратного уравнения

3. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи