Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Решение квадратных уравнений факторингом

Точная форма:

x_{1} = 3, x_{2} = - 3

x_1=3, x_2=-3

Десятичная форма:

x_{1} = 3, x_{2} = - 3

x_1=3, x_2=-3

Уравнение в факторной форме:

4 (x - 3) (x + 3) = 0

4(x-3)(x+3)=0

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Вынесите наибольший общий делитель, чтобы получить полные квадраты

$4 x^{2} - 36 = 0$

Вынесите из терминов на левой стороне:

$4 \cdot x^{2} - 4 \cdot 9 = 0$

$4 \cdot (x^{2} - 9) = 0$

2. Найдите факторы

$4 \cdot (x^{2} - 9) = 0$
Так как $x^{2}$ и $- 9$ являются полными квадратами, перепишем уравнение используя формулу разности квадратов:
$a^{2} - b^{2} = (a - b) (a + b)$ :
$4 (x + 3) (x - 3) = 0$

Факторами $4 x^{2} - 36 = 0$ являются $4$ , $(x + 3)$ и $(x - 3)$ .

3. Найдите корни квадратного уравнения

Найдите корни:
$4 x^{2} - 36 = 0$
используя факторизованную форму:
$4 (x + 3) (x - 3) = 0$

Если
$4 (x + 3) (x - 3) = 0$
Тогда
$(x + 3) = 0$
и/или
$(x - 3) = 0$

Находим каждый фактор для $x$ :

Множитель 1:

2 дополнительных шагов

$(x + 3) = 0$

Вычесть с обеих сторон:

$(x + 3) - 3 = 0 - 3$

Упростить арифметическое выражение:

$x = 0 - 3$

Упростить арифметическое выражение:

$x = - 3$

Множитель 2:

2 дополнительных шагов

$(x - 3) = 0$

Добавить по обеим сторонам:

$(x - 3) + 3 = 0 + 3$

Упростить арифметическое выражение:

$x = 0 + 3$

Упростить арифметическое выражение:

$x = 3$

4. График

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

В своей основной функции квадратные уравнения определяют формы, такие как круги, эллипсы и параболы. Эти формы, в свою очередь, могут использоваться для предсказания траектории движения объекта, например, мяча, ударенного футболистом, или выстрела из пушки.
Что может быть лучше для начала изучения движения объекта в пространстве, чем само пространство, с орбитами планет вокруг солнца в нашей солнечной системе? Квадратное уравнение использовалось для установления того, что орбиты планет являются эллиптическими, а не круглыми. Определение пути и скорости, с которой объект движется через пространство, возможно даже после того, как он остановился: квадратное уравнение может расчитать, как быстро двигался автомобиль на момент столкновения. Обладая такой информацией, автомобильная промышленность может разрабатывать тормоза для предотвращения столкновений в будущем. Многие отрасли используют квадратное уравнение для прогнозирования и, следовательно, улучшения продолжительности жизни и безопасности своих продуктов.

Термины и темы

Решение квадратных уравнений факторизацией

Решение - Решение квадратных уравнений факторингом

Пошаговое объяснение

1. Вынесите наибольший общий делитель, чтобы получить полные квадраты

2. Найдите факторы

3. Найдите корни квадратного уравнения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи