Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Решение квадратных уравнений факторингом

Точная форма:

m_{1} = \frac{13}{19}, m_{2} = - \frac{13}{19}

m_1=\frac{13}{19}, m_2=-\frac{13}{19}

Десятичная форма:

m_{1} = 0, 684, m_{2} = - 0, 684

m_1=0,684, m_2=-0,684

Уравнение в факторной форме:

(19 m - 13) (19 m + 13) = 0

(19m-13)(19m+13)=0

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перенесите все элементы на левую сторону уравнения

$361 m^{2} + 19 = 188$

Вычесть с обеих сторон:

$361 m^{2} + 19 - 188 = 188 - 188$

Упростить выражение

$361 m^{2} - 169 = 0$

2. Найдите факторы

$(361 m^{2} - 169) = 0$
Так как $361 m^{2}$ и $- 169$ являются полными квадратами, перепишем уравнение используя формулу разности квадратов:
$a^{2} - b^{2} = (a - b) (a + b)$ :
$(19 m + 13) (19 m - 13) = 0$

Факторами $361 m^{2} - 169 = 0$ являются $(19 m + 13)$ и $(19 m - 13)$ .

3. Найдите корни квадратного уравнения

Найдите корни:
$361 m^{2} - 169 = 0$
используя факторизованную форму:
$(19 m + 13) (19 m - 13) = 0$

Если
$(19 m + 13) (19 m - 13) = 0$
Тогда
$(19 m + 13) = 0$
и/или
$(19 m - 13) = 0$

Находим каждый фактор для $m$ :

Множитель 1:

4 дополнительных шагов

$(19 m + 13) = 0$

Вычесть с обеих сторон:

$(19 m + 13) - 13 = 0 - 13$

Упростить арифметическое выражение:

$19 m = 0 - 13$

Упростить арифметическое выражение:

$19 m = - 13$

Разделить обе части на :

$\frac{(19 m)}{19} = \frac{- 13}{19}$

Упростить дробь:

$m = \frac{- 13}{19}$

Множитель 2:

4 дополнительных шагов

$(19 m - 13) = 0$

Добавить по обеим сторонам:

$(19 m - 13) + 13 = 0 + 13$

Упростить арифметическое выражение:

$19 m = 0 + 13$

Упростить арифметическое выражение:

$19 m = 13$

Разделить обе части на :

$\frac{(19 m)}{19} = \frac{13}{19}$

Упростить дробь:

$m = \frac{13}{19}$

4. График

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

В своей основной функции квадратные уравнения определяют формы, такие как круги, эллипсы и параболы. Эти формы, в свою очередь, могут использоваться для предсказания траектории движения объекта, например, мяча, ударенного футболистом, или выстрела из пушки.
Что может быть лучше для начала изучения движения объекта в пространстве, чем само пространство, с орбитами планет вокруг солнца в нашей солнечной системе? Квадратное уравнение использовалось для установления того, что орбиты планет являются эллиптическими, а не круглыми. Определение пути и скорости, с которой объект движется через пространство, возможно даже после того, как он остановился: квадратное уравнение может расчитать, как быстро двигался автомобиль на момент столкновения. Обладая такой информацией, автомобильная промышленность может разрабатывать тормоза для предотвращения столкновений в будущем. Многие отрасли используют квадратное уравнение для прогнозирования и, следовательно, улучшения продолжительности жизни и безопасности своих продуктов.

Термины и темы

Решение квадратных уравнений факторизацией

Решение - Решение квадратных уравнений факторингом

Пошаговое объяснение

1. Перенесите все элементы на левую сторону уравнения

2. Найдите факторы

3. Найдите корни квадратного уравнения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи