Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Решение квадратных уравнений факторингом

Точная форма:

x_{1} = \frac{9}{4}, x_{2} = - \frac{9}{4}

x_1=\frac{9}{4}, x_2=-\frac{9}{4}

Десятичная форма:

x_{1} = 2, 25, x_{2} = - 2, 25

x_1=2,25, x_2=-2,25

Уравнение в факторной форме:

(4 x - 9) (4 x + 9) = 0

(4x-9)(4x+9)=0

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Найдите факторы

$(16 x^{2} - 81) = 0$
Так как $16 x^{2}$ и $- 81$ являются полными квадратами, перепишем уравнение используя формулу разности квадратов:
$a^{2} - b^{2} = (a - b) (a + b)$ :
$(4 x + 9) (4 x - 9) = 0$

Факторами $16 x^{2} - 81 = 0$ являются $(4 x + 9)$ и $(4 x - 9)$ .

2. Найдите корни квадратного уравнения

Найдите корни:
$16 x^{2} - 81 = 0$
используя факторизованную форму:
$(4 x + 9) (4 x - 9) = 0$

Если
$(4 x + 9) (4 x - 9) = 0$
Тогда
$(4 x + 9) = 0$
и/или
$(4 x - 9) = 0$

Находим каждый фактор для $x$ :

Множитель 1:

4 дополнительных шагов

$(4 x + 9) = 0$

Вычесть с обеих сторон:

$(4 x + 9) - 9 = 0 - 9$

Упростить арифметическое выражение:

$4 x = 0 - 9$

Упростить арифметическое выражение:

$4 x = - 9$

Разделить обе части на :

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{- 9}{4}$

Упростить дробь:

$x = \frac{- 9}{4}$

Множитель 2:

4 дополнительных шагов

$(4 x - 9) = 0$

Добавить по обеим сторонам:

$(4 x - 9) + 9 = 0 + 9$

Упростить арифметическое выражение:

$4 x = 0 + 9$

Упростить арифметическое выражение:

$4 x = 9$

Разделить обе части на :

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{9}{4}$

Упростить дробь:

$x = \frac{9}{4}$

3. График

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

В своей основной функции квадратные уравнения определяют формы, такие как круги, эллипсы и параболы. Эти формы, в свою очередь, могут использоваться для предсказания траектории движения объекта, например, мяча, ударенного футболистом, или выстрела из пушки.
Что может быть лучше для начала изучения движения объекта в пространстве, чем само пространство, с орбитами планет вокруг солнца в нашей солнечной системе? Квадратное уравнение использовалось для установления того, что орбиты планет являются эллиптическими, а не круглыми. Определение пути и скорости, с которой объект движется через пространство, возможно даже после того, как он остановился: квадратное уравнение может расчитать, как быстро двигался автомобиль на момент столкновения. Обладая такой информацией, автомобильная промышленность может разрабатывать тормоза для предотвращения столкновений в будущем. Многие отрасли используют квадратное уравнение для прогнозирования и, следовательно, улучшения продолжительности жизни и безопасности своих продуктов.

Термины и темы

Решение квадратных уравнений факторизацией

Решение - Решение квадратных уравнений факторингом

Пошаговое объяснение

1. Найдите факторы

2. Найдите корни квадратного уравнения

3. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи