Решение - Решение квадратных уравнений по квадратической формуле
Пошаговое объяснение
1. Упростить квадратное уравнение до стандартного вида
Добавить по обеим сторонам уравнения.
Добавить по обеим сторонам уравнения.
Упростить выражение
2. Определить коэффициенты квадратного уравнения , и
Использовать стандартный вид , чтобы найти коэффициенты нашего уравнения, :
= 2
= -7
= -3
3. Подставить эти коэффициенты в квадратическую формулу
Квадратическая формула предлагает решение для , где , и являются числами (или коэффициентами), следующим образом:
Упростить показатели степени и квадратные корни:
Выполнить любое умножение или деление слева направо:
Выполнить любое сложение или вычитание слева направо:
Выполнить любое умножение или деление слева направо:
Выполнить любое умножение или деление слева направо:
чтобы получить результат:
4. Упростить квадратный корень
Упростить , найдя простые множители.
Разложение на простые множители выглядит так:
Написать простые множители:
5. Решить уравнение для m
Знак ± означает, что возможны два ответа:
Разделить уравнения: и
Мы начинаем с вычисления выражения в круглых скобках.
Выполнить любое сложение или вычитание слева направо:
Выполнить любое умножение или деление слева направо:
Выполнить любое сложение или вычитание слева направо:
Выполнить любое умножение или деление слева направо:
Как у нас получилось?
Оставь нам отзывЗачем это учить
По своей основной функции квадратные уравнения определяют формы, такие как круги, эллипсы и параболы. Эти формы, в свою очередь, можно использовать для прогнозирования кривой движущегося объекта, например, мяча от удара футболиста или выстрела из пушки.
Что касается движения объекта в пространстве, лучше начать изучение пространства с вращения планет вокруг Солнца в нашей Солнечной системе. Квадратное уравнение помогло выяснить, что орбиты планет являются эллиптическими, а не круговыми. Определить траекторию и скорость перемещения объекта в пространстве можно даже после того, как он остановился: квадратное уравнение помогает вычислить, как быстро двигалось транспортное средство в момент аварии. Зная эту информацию, специалисты из автомобильной промышленности могут разработать тормоза для предотвращения столкновений в будущем. Многие отрасли используют квадратное уравнение для прогнозирования, что позволяет увеличивать срок эксплуатации продукции и повышать их безопасность.