Решение - Решение квадратных неравенств по квадратической формуле

Квадратическая формула предлагает решение для $$a{x}^2+bx+c>0$$, где $$a$$, $$b$$ и $$c$$ являются числами (или коэффициентами), следующим образом:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-1*-80,07\pm sqrt\left(-80,{07}^2-4*1*0\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-1*-80,07\pm sqrt\left(6411,205-4*1*0\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-1*-80,07\pm sqrt\left(6411,205-4*0\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-1*-80,07\pm sqrt\left(6411,205-0\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-1*-80,07\pm sqrt\left(6411,205\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-1*-80,07\pm sqrt\left(6411,205\right)\right)/\left(2\right)$$

$$x=\left(-1*-80,07\pm sqrt\left(6411,205\right)\right)/2$$

чтобы получить результат:

$$x=\left(-1*-80,07\pm sqrt\left(6411;205\right)\right)/2$$

Упростить $$6411205$$, найдя простые множители.

Разложение $$6411,205$$ на простые множители выглядит так: $$80,07$$

$$x=\left(-1*-80,07\pm 80,07\right)/2$$

Знак ± означает, что возможны два корня:

Разделить уравнения: $$x_1=\left(-1*-80,07+80,07\right)/2$$ и $$x_2=\left(-1*-80,07-80,07\right)/2$$

$$x_1=\left(-1*-80,07+80,07\right)/2$$

$$x_1=\left(-1*-80,07+80,07\right)/2$$

$$x_1=\left(80,07+80,07\right)/2$$

$$x_1=\left(80,07+80,07\right)/2$$

$$x_1=\left(160,14\right)/2$$

$$x_1=160,\frac{14}{2}$$

$$x_1=80,07$$

$$x_2=\left(-1*-80,07-80,07\right)/2$$

$$x_2=\left(-1*-80,07-80,07\right)/2$$

$$x_2=\left(80,07-80,07\right)/2$$

$$x_2=\left(80,07-80,07\right)/2$$

$$x_2=\left(0\right)/2$$

$$x_2=\frac{0}{2}$$

$$x_2=0$$

Чтобы найти интервалы квадратного неравенства, мы сначала найдем его параболу.

Корни параболы (в точке пересечения оси x): 0, 80,07.

Поскольку коэффициент $$a$$ положительный ($$a$$=1), это «положительное» квадратичное неравенство, а парабола направлена вверх, напоминая улыбку!

Если знак неравенства ≤ или ≥, то интервалы включают корни, и мы используем сплошную линию. Если знак неравенства < или >, то интервалы не включают корни, и мы используем пунктирную линию.

Поскольку $$x^2-80,07x+0>0$$ имеет знак неравенства $$>$$, мы ищем интервалы параболы над осью x.

Решение: $$$$

Запись интервала: $$$$