Решение - Решение квадратных неравенств по квадратической формуле

Квадратическая формула предлагает решение для $$a{x}^2+bx+c\le 0$$, где $$a$$, $$b$$ и $$c$$ являются числами (или коэффициентами), следующим образом:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-9\pm sqrt\left(9^2-4*1*81\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-9\pm sqrt\left(81-4*1*81\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-9\pm sqrt\left(81-4*81\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-9\pm sqrt\left(81-324\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-9\pm sqrt\left(-243\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-9\pm sqrt\left(-243\right)\right)/\left(2\right)$$

чтобы получить результат:

$$x=\left(-9\pm sqrt\left(-243\right)\right)/2$$

Упростить $$-243$$, найдя простые множители.

Разложение $$-243$$ на простые множители выглядит так: $$9i·\sqrt{3}$$

$$x=\left(-9\pm 9i*sqrt\left(3\right)\right)/2$$

Знак ± означает, что возможны два корня:

Разделить уравнения: $$x_1=\left(-9+9i*sqrt\left(3\right)\right)/2$$ и $$x_2=\left(-9-9i*sqrt\left(3\right)\right)/2$$

Дискриминантная часть квадратичной формулы:

$$b^2-4ac<0$$ Действительных корней нет.
$$b^2-4ac=0$$ Существует один действительный корень.
$$b^2-4ac>0$$ Существует два действительных корня.

Функция неравенства не имеет действительных корней, парабола не пересекается с осью абсцисс. Квадратичная формула требует извлечения квадратного корня, а квадратный корень из отрицательного числа не определяется относительно прямой.

Интервал равен $$\left(-\infty ,\infty \right)$$