Решение - Решение квадратных неравенств по квадратической формуле

Квадратическая формула предлагает решение для $$a{x}^2+bx+c>0$$, где $$a$$, $$b$$ и $$c$$ являются числами (или коэффициентами), следующим образом:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-6,5\pm sqrt\left(6,5^2-4*1*16\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-6,5\pm sqrt\left(42,25-4*1*16\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-6,5\pm sqrt\left(42,25-4*16\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-6,5\pm sqrt\left(42,25-64\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-6,5\pm sqrt\left(-21,75\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-6,5\pm sqrt\left(-21,75\right)\right)/\left(2\right)$$

чтобы получить результат:

$$x=\left(-6,5\pm sqrt\left(-21;75\right)\right)/2$$

Квадратный корень из отрицательного числа не существует среди множества действительных чисел. Введем мнимое число «i», являющееся квадратным корнем из отрицательной единицы. $$\sqrt{\left(-1\right)}=i$$

Разложение $$-21,75$$ на простые множители выглядит так: $$-21,75i$$

$$x=\left(-6,5\pm 4,664i\right)/2$$

Знак ± означает, что возможны два корня:

Разделить уравнения: $$x_1=\left(-6,5+4,664i\right)/2$$ и $$x_2=\left(-6,5-4,664i\right)/2$$

Дискриминантная часть квадратичной формулы:

$$b^2-4ac<0$$ Действительных корней нет.
$$b^2-4ac=0$$ Существует один действительный корень.
$$b^2-4ac>0$$ Существует два действительных корня.

Функция неравенства не имеет действительных корней, парабола не пересекается с осью абсцисс. Квадратичная формула требует извлечения квадратного корня, а квадратный корень из отрицательного числа не определяется относительно прямой.

Интервал равен $$\left(-\infty ,\infty \right)$$