Решение - Решение квадратных неравенств по квадратической формуле

Коэффициенты нашего неравенства, $$r^2+0r+4\le 0$$, являются следующими:

$$a$$ = 1

$$b$$ = 0

$$c$$ = 4

Квадратическая формула предлагает решение для $$a{r}^2+br+c\le 0$$, где $$a$$, $$b$$ и $$c$$ являются числами (или коэффициентами), следующим образом:

$$r=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$r=\left(-0\pm sqrt\left(0^2-4*1*4\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$r=\left(-0\pm sqrt\left(0-4*1*4\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$r=\left(-0\pm sqrt\left(0-4*4\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$r=\left(-0\pm sqrt\left(0-16\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$r=\left(-0\pm sqrt\left(-16\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$r=\left(-0\pm sqrt\left(-16\right)\right)/\left(2\right)$$

чтобы получить результат:

$$r=\left(-0\pm sqrt\left(-16\right)\right)/2$$

Упростить $$-16$$, найдя простые множители.

Разложение $$-16$$ на простые множители выглядит так: $$4i$$

$$r=\left(-0\pm 4i\right)/2$$

Знак ± означает, что возможны два корня:

Разделить уравнения: $$r_1=\left(-0+4i\right)/2$$ и $$r_2=\left(-0-4i\right)/2$$

$$r_1=\frac{4i}{2}$$

Упростить дробь:

$$r_1=2i$$

$$r_2=\frac{-4i}{2}$$

Упростить дробь:

$$r_2=-2i$$

Дискриминантная часть квадратичной формулы:

$$b^2-4ac<0$$ Действительных корней нет.
$$b^2-4ac=0$$ Существует один действительный корень.
$$b^2-4ac>0$$ Существует два действительных корня.

Функция неравенства не имеет действительных корней, парабола не пересекается с осью абсцисс. Квадратичная формула требует извлечения квадратного корня, а квадратный корень из отрицательного числа не определяется относительно прямой.

Интервал равен $$\left(-\infty ,\infty \right)$$