Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

|abs|

( )

$fraction$

abc

␣

Решение - Решение квадратных неравенств по квадратической формуле

Решение:

n \leq - 64, 094 or n \geq 63, 094

n<=-64,094 or n>=63,094

Запись интервала:

n \in (- \infty, - 64, 094) ⋃ [63, 094, \infty]

n∈(-∞,-64,094]⋃[63,094,∞)

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Определить коэффициенты квадратного неравенства $a$ , $b$ и $c$

Коэффициенты нашего неравенства, $n^{2} + 1 n - 4044 \geq 0$ , являются следующими:

$a$ = 1

$b$ = 1

$c$ = -4044

2. Подставить эти коэффициенты в квадратическую формулу

Квадратическая формула предлагает решение для $a n^{2} + b n + c \geq 0$ , где $a$ , $b$ и $c$ являются числами (или коэффициентами), следующим образом:

$n = (- b \pm s q r t (b^{2} - 4 a c)) / (2 a)$

$a = 1$
$b = 1$
$c = - 4044$

$n = (- 1 \pm s q r t (1^{2} - 4 * 1 * - 4044)) / (2 * 1)$

Упростить показатели степени и квадратные корни:

$n = (- 1 \pm s q r t (1 - 4 * 1 * - 4044)) / (2 * 1)$

Выполнить любое умножение или деление слева направо:

$n = (- 1 \pm s q r t (1 - 4 * - 4044)) / (2 * 1)$

$n = (- 1 \pm s q r t (1 - - 16176)) / (2 * 1)$

Выполнить любое сложение или вычитание слева направо:

$n = (- 1 \pm s q r t (1 + 16176)) / (2 * 1)$

$n = (- 1 \pm s q r t (16177)) / (2 * 1)$

Выполнить любое умножение или деление слева направо:

$n = (- 1 \pm s q r t (16177)) / (2)$

чтобы получить результат:

$n = (- 1 \pm s q r t (16177)) / 2$

3. Упростить квадратный корень $\sqrt{(16177)}$

Упростить $16177$ , найдя простые множители.

Древовидное представление простых множителей для <math>16177</math>:

Разложение $16177$ на простые множители выглядит так: $7 \cdot 2311$

Написать простые множители:

$\sqrt{16177} = \sqrt{7 \cdot 2311}$

$\sqrt{7 \cdot 2311} = \sqrt{16177}$

4. Решить уравнение для n

$n = (- 1 \pm s q r t (16177)) / 2$

Знак ± означает, что возможны два корня:

Разделить уравнения: $n_{1} = (- 1 + s q r t (16177)) / 2$ и $n_{2} = (- 1 - s q r t (16177)) / 2$

$n_{1} = (- 1 + s q r t (16177)) / 2$

Удалите скобки

$n_{1} = (- 1 + s q r t (16177)) / 2$

$n_{1} = (- 1 + 127, 189) / 2$

Выполнить любое сложение или вычитание слева направо:

$n_{1} = (- 1 + 127, 189) / 2$

$n_{1} = (126, 189) / 2$

Выполнить любое умножение или деление слева направо:

$n_{1} = 126, \frac{189}{2}$

$n_{1} = 63, 094$

$n_{2} = (- 1 - s q r t (16177)) / 2$

$n_{2} = (- 1 - 127, 189) / 2$

Выполнить любое сложение или вычитание слева направо:

$n_{2} = (- 1 - 127, 189) / 2$

$n_{2} = (- 128, 189) / 2$

Выполнить любое умножение или деление слева направо:

$n_{2} = - 128, \frac{189}{2}$

$n_{2} = - 64, 094$

5. Найти интервалы

Чтобы найти интервалы квадратного неравенства, мы сначала найдем его параболу.

Корни параболы (в точке пересечения оси x): -64,094, 63,094.

Поскольку коэффициент $a$ положительный ( $a$ =1), это «положительное» квадратичное неравенство, а парабола направлена вверх, напоминая улыбку!

Если знак неравенства ≤ или ≥, то интервалы включают корни, и мы используем сплошную линию. Если знак неравенства < или >, то интервалы не включают корни, и мы используем пунктирную линию.

6. Выбрать правильный интервал (решение)

Поскольку $n^{2} + 1 n - 4044 \geq 0$ имеет знак неравенства $\geq$ , мы ищем интервалы параболы над осью x.

Решение:

Запись интервала:

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

В то время как квадратные уравнения выражают траекторию дуги и точки вдоль нее, квадратные неравенства выражают площадь внутри и за пределами дуги, а также охватываемые диапазоны. Другими словами, если квадратные уравнения показывают границу, то квадратные неравенства помогают понять, на что обратить внимание относительно этой границы. Если посмотреть с практической точки зрения, квадратные неравенства используются для создания сложных алгоритмов, обеспечивающих работу мощных компьютерных программ, и отслеживания изменений (например, цен в магазине) во времени.

Термины и темы

Квадратные неравенства

Решение - Решение квадратных неравенств по квадратической формуле

Пошаговое объяснение

1. Определить коэффициенты квадратного неравенства a, b и c

2. Подставить эти коэффициенты в квадратическую формулу

3. Упростить квадратный корень (16177)

4. Решить уравнение для n

5. Найти интервалы

6. Выбрать правильный интервал (решение)

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи

1. Определить коэффициенты квадратного неравенства $a$ , $b$ и $c$

3. Упростить квадратный корень $\sqrt{(16177)}$