Решение - Решение квадратных неравенств по квадратической формуле

Квадратическая формула предлагает решение для $$a{k}^2+bk+c>0$$, где $$a$$, $$b$$ и $$c$$ являются числами (или коэффициентами), следующим образом:

$$k=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$k=\left(-1*-1\pm sqrt\left(-1^2-4*1*0\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$k=\left(-1*-1\pm sqrt\left(1-4*1*0\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$k=\left(-1*-1\pm sqrt\left(1-4*0\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$k=\left(-1*-1\pm sqrt\left(1-0\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$k=\left(-1*-1\pm sqrt\left(1\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$k=\left(-1*-1\pm sqrt\left(1\right)\right)/\left(2\right)$$

$$k=\left(1\pm sqrt\left(1\right)\right)/2$$

чтобы получить результат:

$$k=\left(1\pm sqrt\left(1\right)\right)/2$$

Упростить $$1$$, найдя простые множители.

Разложение $$1$$ на простые множители выглядит так: $$1$$

$$k=\left(1\pm 1\right)/2$$

Знак ± означает, что возможны два корня:

Разделить уравнения: $$k_1=\left(1+1\right)/2$$ и $$k_2=\left(1-1\right)/2$$

$$k_1=\left(1+1\right)/2$$

$$k_1=\left(1+1\right)/2$$

$$k_1=\left(2\right)/2$$

$$k_1=\frac{2}{2}$$

$$k_1=1$$

$$k_2=\left(1-1\right)/2$$

$$k_2=\left(1-1\right)/2$$

$$k_2=\left(0\right)/2$$

$$k_2=\frac{0}{2}$$

$$k_2=0$$

Чтобы найти интервалы квадратного неравенства, мы сначала найдем его параболу.

Корни параболы (в точке пересечения оси x): 0, 1.

Поскольку коэффициент $$a$$ положительный ($$a$$=1), это «положительное» квадратичное неравенство, а парабола направлена вверх, напоминая улыбку!

Если знак неравенства ≤ или ≥, то интервалы включают корни, и мы используем сплошную линию. Если знак неравенства < или >, то интервалы не включают корни, и мы используем пунктирную линию.

Поскольку $$k^2-1k+0>0$$ имеет знак неравенства $$>$$, мы ищем интервалы параболы над осью x.

Решение: $$$$

Запись интервала: $$$$