Решение - Решение квадратных неравенств по квадратической формуле

Квадратическая формула предлагает решение для $$a{x}^2+bx+c>0$$, где $$a$$, $$b$$ и $$c$$ являются числами (или коэффициентами), следующим образом:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0^2-4*7*9\right)\right)/\left(2*7\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0-4*7*9\right)\right)/\left(2*7\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0-28*9\right)\right)/\left(2*7\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0-252\right)\right)/\left(2*7\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(-252\right)\right)/\left(2*7\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(-252\right)\right)/\left(14\right)$$

чтобы получить результат:

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(-252\right)\right)/14$$

Упростить $$-252$$, найдя простые множители.

Разложение $$-252$$ на простые множители выглядит так: $$6i·\sqrt{7}$$

$$x=\left(-0\pm 6i*sqrt\left(7\right)\right)/14$$

Знак ± означает, что возможны два корня:

Разделить уравнения: $$x_1=\left(-0+6i*sqrt\left(7\right)\right)/14$$ и $$x_2=\left(-0-6i*sqrt\left(7\right)\right)/14$$

$$x_1=\frac{6i·\sqrt{7}}{14}$$

Упростить дробь:

$$x_1=\frac{3}{7}i·\sqrt{7}$$

$$x_2=\frac{-6i·\sqrt{7}}{14}$$

Упростить дробь:

$$x_2=\frac{-3}{7}i·\sqrt{7}$$

Дискриминантная часть квадратичной формулы:

$$b^2-4ac<0$$ Действительных корней нет.
$$b^2-4ac=0$$ Существует один действительный корень.
$$b^2-4ac>0$$ Существует два действительных корня.

Функция неравенства не имеет действительных корней, парабола не пересекается с осью абсцисс. Квадратичная формула требует извлечения квадратного корня, а квадратный корень из отрицательного числа не определяется относительно прямой.

Интервал равен $$\left(-\infty ,\infty \right)$$