Решение - Решение квадратных неравенств по квадратической формуле

Квадратическая формула предлагает решение для $$a{x}^2+bx+c>0$$, где $$a$$, $$b$$ и $$c$$ являются числами (или коэффициентами), следующим образом:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0^2-4*4*5\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0-4*4*5\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0-16*5\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0-80\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(-80\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(-80\right)\right)/\left(8\right)$$

чтобы получить результат:

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(-80\right)\right)/8$$

Упростить $$-80$$, найдя простые множители.

Разложение $$-80$$ на простые множители выглядит так: $$4i·\sqrt{5}$$

$$x=\left(-0\pm 4i*sqrt\left(5\right)\right)/8$$

Знак ± означает, что возможны два корня:

Разделить уравнения: $$x_1=\left(-0+4i*sqrt\left(5\right)\right)/8$$ и $$x_2=\left(-0-4i*sqrt\left(5\right)\right)/8$$

$$x_1=\frac{4i·\sqrt{5}}{8}$$

Упростить дробь:

$$x_1=\frac{1}{2}i·\sqrt{5}$$

$$x_2=\frac{-4i·\sqrt{5}}{8}$$

Упростить дробь:

$$x_2=\frac{-1}{2}i·\sqrt{5}$$

Дискриминантная часть квадратичной формулы:

$$b^2-4ac<0$$ Действительных корней нет.
$$b^2-4ac=0$$ Существует один действительный корень.
$$b^2-4ac>0$$ Существует два действительных корня.

Функция неравенства не имеет действительных корней, парабола не пересекается с осью абсцисс. Квадратичная формула требует извлечения квадратного корня, а квадратный корень из отрицательного числа не определяется относительно прямой.

Интервал равен $$\left(-\infty ,\infty \right)$$