Решение - Решение квадратных неравенств по квадратической формуле

Квадратическая формула предлагает решение для $$a{y}^2+by+c>0$$, где $$a$$, $$b$$ и $$c$$ являются числами (или коэффициентами), следующим образом:

$$y=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$y=\left(-1*-17\pm sqrt\left(-{17}^2-4*3*52\right)\right)/\left(2*3\right)$$

$$y=\left(-1*-17\pm sqrt\left(289-4*3*52\right)\right)/\left(2*3\right)$$

$$y=\left(-1*-17\pm sqrt\left(289-12*52\right)\right)/\left(2*3\right)$$

$$y=\left(-1*-17\pm sqrt\left(289-624\right)\right)/\left(2*3\right)$$

$$y=\left(-1*-17\pm sqrt\left(-335\right)\right)/\left(2*3\right)$$

$$y=\left(-1*-17\pm sqrt\left(-335\right)\right)/\left(6\right)$$

$$y=\left(17\pm sqrt\left(-335\right)\right)/6$$

чтобы получить результат:

$$y=\left(17\pm sqrt\left(-335\right)\right)/6$$

Упростить $$-335$$, найдя простые множители.

Разложение $$-335$$ на простые множители выглядит так: $$i\sqrt{335}$$

$$y=\left(17\pm isqrt\left(335\right)\right)/6$$

Знак ± означает, что возможны два корня:

Разделить уравнения: $$y_1=\left(17+isqrt\left(335\right)\right)/6$$ и $$y_2=\left(17-isqrt\left(335\right)\right)/6$$

Дискриминантная часть квадратичной формулы:

$$b^2-4ac<0$$ Действительных корней нет.
$$b^2-4ac=0$$ Существует один действительный корень.
$$b^2-4ac>0$$ Существует два действительных корня.

Функция неравенства не имеет действительных корней, парабола не пересекается с осью абсцисс. Квадратичная формула требует извлечения квадратного корня, а квадратный корень из отрицательного числа не определяется относительно прямой.

Интервал равен $$\left(-\infty ,\infty \right)$$