Решение - Решение квадратных неравенств по квадратической формуле

Квадратическая формула предлагает решение для $$a{x}^2+bx+c\ge 0$$, где $$a$$, $$b$$ и $$c$$ являются числами (или коэффициентами), следующим образом:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-1*-1,1\pm sqrt\left(-1,1^2-4*0,4*1\right)\right)/\left(2*0,4\right)$$

$$x=\left(-1*-1,1\pm sqrt\left(1,21-4*0,4*1\right)\right)/\left(2*0,4\right)$$

$$x=\left(-1*-1,1\pm sqrt\left(1,21-1,6*1\right)\right)/\left(2*0,4\right)$$

$$x=\left(-1*-1,1\pm sqrt\left(1,21-1,6\right)\right)/\left(2*0,4\right)$$

$$x=\left(-1*-1,1\pm sqrt\left(-0,39\right)\right)/\left(2*0,4\right)$$

$$x=\left(-1*-1,1\pm sqrt\left(-0,39\right)\right)/\left(0,8\right)$$

$$x=\left(-1*-1,1\pm sqrt\left(-0,39\right)\right)/0,8$$

чтобы получить результат:

$$x=\left(-1*-1,1\pm sqrt\left(-0;39\right)\right)/0,8$$

Упростить $$-0,39$$, найдя простые множители.

Разложение $$-0,39$$ на простые множители выглядит так: $$-0,39i$$

$$x=\left(-1*-1,1\pm 0,624i\right)/0,8$$

Знак ± означает, что возможны два корня:

Разделить уравнения: $$x_1=\left(-1*-1,1+0,624i\right)/0,8$$ и $$x_2=\left(-1*-1,1-0,624i\right)/0,8$$

Дискриминантная часть квадратичной формулы:

$$b^2-4ac<0$$ Действительных корней нет.
$$b^2-4ac=0$$ Существует один действительный корень.
$$b^2-4ac>0$$ Существует два действительных корня.

Функция неравенства не имеет действительных корней, парабола не пересекается с осью абсцисс. Квадратичная формула требует извлечения квадратного корня, а квадратный корень из отрицательного числа не определяется относительно прямой.

Интервал равен $$\left(-\infty ,\infty \right)$$