Решение - Решение квадратных неравенств по квадратической формуле

Квадратическая формула предлагает решение для $$a{x}^2+bx+c>0$$, где $$a$$, $$b$$ и $$c$$ являются числами (или коэффициентами), следующим образом:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-1*-0,44\pm sqrt\left(-0,{44}^2-4*0,04*0,96\right)\right)/\left(2*0,04\right)$$

$$x=\left(-1*-0,44\pm sqrt\left(0,194-4*0,04*0,96\right)\right)/\left(2*0,04\right)$$

$$x=\left(-1*-0,44\pm sqrt\left(0,194-0,16*0,96\right)\right)/\left(2*0,04\right)$$

$$x=\left(-1*-0,44\pm sqrt\left(0,194-0,154\right)\right)/\left(2*0,04\right)$$

$$x=\left(-1*-0,44\pm sqrt\left(0,04\right)\right)/\left(2*0,04\right)$$

$$x=\left(-1*-0,44\pm sqrt\left(0,04\right)\right)/\left(0,08\right)$$

$$x=\left(-1*-0,44\pm sqrt\left(0,04\right)\right)/0,08$$

чтобы получить результат:

$$x=\left(-1*-0,44\pm sqrt\left(0;04\right)\right)/0,08$$

Упростить $$0,04$$, найдя простые множители.

Разложение $$0,04$$ на простые множители выглядит так: $$0,2$$

$$x=\left(-1*-0,44\pm 0,2\right)/0,08$$

Знак ± означает, что возможны два корня:

Разделить уравнения: $$x_1=\left(-1*-0,44+0,2\right)/0,08$$ и $$x_2=\left(-1*-0,44-0,2\right)/0,08$$

$$x_1=\left(-1*-0,44+0,2\right)/0,08$$

$$x_1=\left(-1*-0,44+0,2\right)/0,08$$

$$x_1=\left(0,44+0,2\right)/0,08$$

$$x_1=\left(0,44+0,2\right)/0,08$$

$$x_1=\left(0,64\right)/0,08$$

$$x_1=0,\frac{64}{0},08$$

$$x_1=8$$

$$x_2=\left(-1*-0,44-0,2\right)/0,08$$

$$x_2=\left(-1*-0,44-0,2\right)/0,08$$

$$x_2=\left(0,44-0,2\right)/0,08$$

$$x_2=\left(0,44-0,2\right)/0,08$$

$$x_2=\left(0,24\right)/0,08$$

$$x_2=0,\frac{24}{0},08$$

$$x_2=3$$

Чтобы найти интервалы квадратного неравенства, мы сначала найдем его параболу.

Корни параболы (в точке пересечения оси x): 3, 8.

Поскольку коэффициент $$a$$ положительный ($$a$$=0,04), это «положительное» квадратичное неравенство, а парабола направлена вверх, напоминая улыбку!

Если знак неравенства ≤ или ≥, то интервалы включают корни, и мы используем сплошную линию. Если знак неравенства < или >, то интервалы не включают корни, и мы используем пунктирную линию.

Поскольку $$0,04x^2-0,44x+0,96>0$$ имеет знак неравенства $$>$$, мы ищем интервалы параболы над осью x.

Решение: $$$$

Запись интервала: $$$$