Решение - Решение квадратных неравенств по квадратической формуле

Квадратическая формула предлагает решение для $$a{x}^2+bx+c\ge 0$$, где $$a$$, $$b$$ и $$c$$ являются числами (или коэффициентами), следующим образом:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0^2-4*-2*0\right)\right)/\left(2*-2\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0-4*-2*0\right)\right)/\left(2*-2\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0--8*0\right)\right)/\left(2*-2\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0--0\right)\right)/\left(2*-2\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0+0\right)\right)/\left(2*-2\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0\right)\right)/\left(2*-2\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0\right)\right)/\left(-4\right)$$

чтобы получить результат:

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0\right)\right)/\left(-4\right)$$

Упростить $$0$$, найдя простые множители.

Разложение $$0$$ на простые множители выглядит так: $$0$$

$$x=\left(-0\pm 0\right)/\left(-4\right)$$

Знак ± означает, что возможны два корня, но поскольку ноль является результатом квадратного корня, у нас один корень:

Разделить уравнения: $$x_1=\left(-0+0\right)/\left(-4\right)$$ и $$x_2=\left(-0-0\right)/\left(-4\right)$$

$$x_1=\left(-0+0\right)/\left(-4\right)$$

$$x_1=\left(-0+0\right)/\left(-4\right)$$

$$x_1=\left(0\right)/\left(-4\right)$$

$$x_1=\frac{0}{-}4$$

$$x_1=0$$

Чтобы найти интервалы квадратного неравенства, мы сначала найдем его параболу.

Корни параболы (в точке пересечения оси x): 0.

Поскольку коэффициент $$a$$ отрицательный ($$a$$=-2), это «отрицательное» квадратичное неравенство, а парабола направлена вниз, напоминая нахмуренную бровь!

Если знак неравенства ≤ или ≥, то интервалы включают корни, и мы используем сплошную линию. Если знак неравенства < или >, то интервалы не включают корни, и мы используем пунктирную линию.

Поскольку $$-2x^2+0x+0\ge 0$$ имеет знак неравенства $$\ge$$, мы ищем интервалы параболы над осью x.

Решение: $$$$

Запись интервала: $$$$