Решение - Решение квадратных неравенств по квадратической формуле

Квадратическая формула предлагает решение для $$a{x}^2+bx+c\le 0$$, где $$a$$, $$b$$ и $$c$$ являются числами (или коэффициентами), следующим образом:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-1*-14\pm sqrt\left(-{14}^2-4*9*6\right)\right)/\left(2*9\right)$$

$$x=\left(-1*-14\pm sqrt\left(196-4*9*6\right)\right)/\left(2*9\right)$$

$$x=\left(-1*-14\pm sqrt\left(196-36*6\right)\right)/\left(2*9\right)$$

$$x=\left(-1*-14\pm sqrt\left(196-216\right)\right)/\left(2*9\right)$$

$$x=\left(-1*-14\pm sqrt\left(-20\right)\right)/\left(2*9\right)$$

$$x=\left(-1*-14\pm sqrt\left(-20\right)\right)/\left(18\right)$$

$$x=\left(14\pm sqrt\left(-20\right)\right)/18$$

чтобы получить результат:

$$x=\left(14\pm sqrt\left(-20\right)\right)/18$$

Упростить $$-20$$, найдя простые множители.

Разложение $$-20$$ на простые множители выглядит так: $$2i·\sqrt{5}$$

$$x=\left(14\pm 2i*sqrt\left(5\right)\right)/18$$

Знак ± означает, что возможны два корня:

Разделить уравнения: $$x_1=\left(14+2i*sqrt\left(5\right)\right)/18$$ и $$x_2=\left(14-2i*sqrt\left(5\right)\right)/18$$

Дискриминантная часть квадратичной формулы:

$$b^2-4ac<0$$ Действительных корней нет.
$$b^2-4ac=0$$ Существует один действительный корень.
$$b^2-4ac>0$$ Существует два действительных корня.

Функция неравенства не имеет действительных корней, парабола не пересекается с осью абсцисс. Квадратичная формула требует извлечения квадратного корня, а квадратный корень из отрицательного числа не определяется относительно прямой.

Интервал равен $$\left(-\infty ,\infty \right)$$