Решение - Решение квадратных неравенств по квадратической формуле

Квадратическая формула предлагает решение для $$a{x}^2+bx+c\ge 0$$, где $$a$$, $$b$$ и $$c$$ являются числами (или коэффициентами), следующим образом:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-1\pm sqrt\left(1^2-4*-0,9*-11\right)\right)/\left(2*-0,9\right)$$

$$x=\left(-1\pm sqrt\left(1-4*-0,9*-11\right)\right)/\left(2*-0,9\right)$$

$$x=\left(-1\pm sqrt\left(1--3,6*-11\right)\right)/\left(2*-0,9\right)$$

$$x=\left(-1\pm sqrt\left(1-39,6\right)\right)/\left(2*-0,9\right)$$

$$x=\left(-1\pm sqrt\left(-38,6\right)\right)/\left(2*-0,9\right)$$

$$x=\left(-1\pm sqrt\left(-38,6\right)\right)/\left(-1,8\right)$$

чтобы получить результат:

$$x=\left(-1\pm sqrt\left(-38;6\right)\right)/\left(-1;8\right)$$

Квадратный корень из отрицательного числа не существует среди множества действительных чисел. Введем мнимое число «i», являющееся квадратным корнем из отрицательной единицы. $$\sqrt{\left(-1\right)}=i$$

Разложение $$-38,6$$ на простые множители выглядит так: $$-38,6i$$

$$x=\left(-1\pm 6,213i\right)/\left(-1,8\right)$$

Знак ± означает, что возможны два корня:

Разделить уравнения: $$x_1=\left(-1+6 213i\right)/\left(-1;8\right)$$ и $$x_2=\left(-1-6 213i\right)/\left(-1;8\right)$$

Дискриминантная часть квадратичной формулы:

$$b^2-4ac<0$$ Действительных корней нет.
$$b^2-4ac=0$$ Существует один действительный корень.
$$b^2-4ac>0$$ Существует два действительных корня.

Функция неравенства не имеет действительных корней, парабола не пересекается с осью абсцисс. Квадратичная формула требует извлечения квадратного корня, а квадратный корень из отрицательного числа не определяется относительно прямой.

Интервал равен $$\left(-\infty ,\infty \right)$$