Решение - Длинное умножение
Пошаговое объяснение
1. Перепишите числа сверху вниз, выровняв по правому краю
| Значение разряда | десятки | единицы | . | десятые | сотые | тысячные |
| 9 | 8 | , | 5 | 9 | ||
| × | 9 | 1 | , | 8 | 0 | 5 |
| , |
Игнорируйте десятичные точки и умножайте, как будто это целые числа (как если бы каждая самая правая цифра была единицей):
В этом случае мы удалили 5 десятичное место(а). Поэтому после расчета результат будет уменьшен в 100 000 раз.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 9 | 8 | 5 | 9 | ||||||
| × | 9 | 1 | 8 | 0 | 5 | ||||
2. Умножьте числа с помощью метода длинного умножения
Начните с умножения цифры единицы (5) множителя 91 805 на каждую цифру множимого 9 859, справа налево.
Умножьте единицы цифру (5) множителя на число в единицы разряде:
5×9=45
Запишите 5 в единицы место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 4 в десятки место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 4 | |||||||||
| 9 | 8 | 5 | 9 | ||||||
| × | 9 | 1 | 8 | 0 | 5 | ||||
| 5 | |||||||||
Умножьте цифру единицы (5) множителя на число в разряде десятки и добавьте число, перенесенное на ум (4):
5×5+4=29
Запишите 9 в десятки место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 2 в сотни место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | 4 | ||||||||
| 9 | 8 | 5 | 9 | ||||||
| × | 9 | 1 | 8 | 0 | 5 | ||||
| 9 | 5 | ||||||||
Умножьте цифру единицы (5) множителя на число в разряде сотни и добавьте число, перенесенное на ум (2):
5×8+2=42
Запишите 2 в сотни место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 4 в тысячи место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 4 | 2 | 4 | |||||||
| 9 | 8 | 5 | 9 | ||||||
| × | 9 | 1 | 8 | 0 | 5 | ||||
| 2 | 9 | 5 | |||||||
Умножьте цифру единицы (5) множителя на число в разряде тысячи и добавьте число, перенесенное на ум (4):
5×9+4=49
Запишите 9 в тысячи место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 4 в десятки тысяч место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 4 | 4 | 2 | 4 | ||||||
| 9 | 8 | 5 | 9 | ||||||
| × | 9 | 1 | 8 | 0 | 5 | ||||
| 4 | 9 | 2 | 9 | 5 | |||||
49 295 является первый частичным произведением.
Поскольку десятки цифра множителя равна 0, переходите к следующей цифре.
Продолжайте умножение сотни цифры (8) множителя (91 805) на каждую цифру множимого (9 859), справа налево.
Поскольку цифра (8) находится в сотни месте, мы сдвигаем частичный результат на 2 место(а), помещая 2 нуль.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 9 | 8 | 5 | 9 | ||||||
| × | 9 | 1 | 8 | 0 | 5 | ||||
| 4 | 9 | 2 | 9 | 5 | |||||
| 0 | 0 | ||||||||
Умножьте сотни цифру (8) множителя на число в единицы разряде:
8×9=72
Запишите 2 в сотни место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 7 в тысячи место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 7 | |||||||||
| 9 | 8 | 5 | 9 | ||||||
| × | 9 | 1 | 8 | 0 | 5 | ||||
| 4 | 9 | 2 | 9 | 5 | |||||
| 2 | 0 | 0 | |||||||
Умножьте цифру сотни (8) множителя на число в разряде десятки и добавьте число, перенесенное на ум (7):
8×5+7=47
Запишите 7 в тысячи место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 4 в десятки тысяч место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 4 | 7 | ||||||||
| 9 | 8 | 5 | 9 | ||||||
| × | 9 | 1 | 8 | 0 | 5 | ||||
| 4 | 9 | 2 | 9 | 5 | |||||
| 7 | 2 | 0 | 0 | ||||||
Умножьте цифру сотни (8) множителя на число в разряде сотни и добавьте число, перенесенное на ум (4):
8×8+4=68
Запишите 8 в десятки тысяч место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 6 в сотни тысяч место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 6 | 4 | 7 | |||||||
| 9 | 8 | 5 | 9 | ||||||
| × | 9 | 1 | 8 | 0 | 5 | ||||
| 4 | 9 | 2 | 9 | 5 | |||||
| 8 | 7 | 2 | 0 | 0 | |||||
Умножьте цифру сотни (8) множителя на число в разряде тысячи и добавьте число, перенесенное на ум (6):
8×9+6=78
Запишите 8 в сотни тысяч место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 7 в миллионы место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 7 | 6 | 4 | 7 | ||||||
| 9 | 8 | 5 | 9 | ||||||
| × | 9 | 1 | 8 | 0 | 5 | ||||
| 4 | 9 | 2 | 9 | 5 | |||||
| 7 | 8 | 8 | 7 | 2 | 0 | 0 | |||
7 887 200 является второй частичным произведением.
Продолжайте умножение тысячи цифры (1) множителя (91 805) на каждую цифру множимого (9 859), справа налево.
Поскольку цифра (1) находится в тысячи месте, мы сдвигаем частичный результат на 3 место(а), помещая 3 нуль.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 9 | 8 | 5 | 9 | ||||||
| × | 9 | 1 | 8 | 0 | 5 | ||||
| 4 | 9 | 2 | 9 | 5 | |||||
| 7 | 8 | 8 | 7 | 2 | 0 | 0 | |||
| 0 | 0 | 0 | |||||||
Умножьте тысячи цифру (1) множителя на число в единицы разряде:
1×9=9
Запишите 9 в тысячи место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 9 | 8 | 5 | 9 | ||||||
| × | 9 | 1 | 8 | 0 | 5 | ||||
| 4 | 9 | 2 | 9 | 5 | |||||
| 7 | 8 | 8 | 7 | 2 | 0 | 0 | |||
| 9 | 0 | 0 | 0 | ||||||
Умножьте тысячи цифру (1) множителя на число в десятки разряде:
1×5=5
Запишите 5 в десятки тысяч место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 9 | 8 | 5 | 9 | ||||||
| × | 9 | 1 | 8 | 0 | 5 | ||||
| 4 | 9 | 2 | 9 | 5 | |||||
| 7 | 8 | 8 | 7 | 2 | 0 | 0 | |||
| 5 | 9 | 0 | 0 | 0 | |||||
Умножьте тысячи цифру (1) множителя на число в сотни разряде:
1×8=8
Запишите 8 в сотни тысяч место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 9 | 8 | 5 | 9 | ||||||
| × | 9 | 1 | 8 | 0 | 5 | ||||
| 4 | 9 | 2 | 9 | 5 | |||||
| 7 | 8 | 8 | 7 | 2 | 0 | 0 | |||
| 8 | 5 | 9 | 0 | 0 | 0 | ||||
Умножьте тысячи цифру (1) множителя на число в тысячи разряде:
1×9=9
Запишите 9 в миллионы место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 9 | 8 | 5 | 9 | ||||||
| × | 9 | 1 | 8 | 0 | 5 | ||||
| 4 | 9 | 2 | 9 | 5 | |||||
| 7 | 8 | 8 | 7 | 2 | 0 | 0 | |||
| 9 | 8 | 5 | 9 | 0 | 0 | 0 | |||
9 859 000 является третий частичным произведением.
Продолжайте умножение десятки тысяч цифры (9) множителя (91 805) на каждую цифру множимого (9 859), справа налево.
Поскольку цифра (9) находится в десятки тысяч месте, мы сдвигаем частичный результат на 4 место(а), помещая 4 нуль.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 9 | 8 | 5 | 9 | ||||||
| × | 9 | 1 | 8 | 0 | 5 | ||||
| 4 | 9 | 2 | 9 | 5 | |||||
| 7 | 8 | 8 | 7 | 2 | 0 | 0 | |||
| 9 | 8 | 5 | 9 | 0 | 0 | 0 | |||
| 0 | 0 | 0 | 0 |
Умножьте десятки тысяч цифру (9) множителя на число в единицы разряде:
9×9=81
Запишите 1 в десятки тысяч место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 8 в сотни тысяч место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 8 | |||||||||
| 9 | 8 | 5 | 9 | ||||||
| × | 9 | 1 | 8 | 0 | 5 | ||||
| 4 | 9 | 2 | 9 | 5 | |||||
| 7 | 8 | 8 | 7 | 2 | 0 | 0 | |||
| 9 | 8 | 5 | 9 | 0 | 0 | 0 | |||
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Умножьте цифру десятки тысяч (9) множителя на число в разряде десятки и добавьте число, перенесенное на ум (8):
9×5+8=53
Запишите 3 в сотни тысяч место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 5 в миллионы место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 5 | 8 | ||||||||
| 9 | 8 | 5 | 9 | ||||||
| × | 9 | 1 | 8 | 0 | 5 | ||||
| 4 | 9 | 2 | 9 | 5 | |||||
| 7 | 8 | 8 | 7 | 2 | 0 | 0 | |||
| 9 | 8 | 5 | 9 | 0 | 0 | 0 | |||
| 3 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Умножьте цифру десятки тысяч (9) множителя на число в разряде сотни и добавьте число, перенесенное на ум (5):
9×8+5=77
Запишите 7 в миллионы место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 7 в десятки миллионов место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 7 | 5 | 8 | |||||||
| 9 | 8 | 5 | 9 | ||||||
| × | 9 | 1 | 8 | 0 | 5 | ||||
| 4 | 9 | 2 | 9 | 5 | |||||
| 7 | 8 | 8 | 7 | 2 | 0 | 0 | |||
| 9 | 8 | 5 | 9 | 0 | 0 | 0 | |||
| 7 | 3 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Умножьте цифру десятки тысяч (9) множителя на число в разряде тысячи и добавьте число, перенесенное на ум (7):
9×9+7=88
Запишите 8 в десятки миллионов место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 8 в сотни миллионов место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 8 | 7 | 5 | 8 | ||||||
| 9 | 8 | 5 | 9 | ||||||
| × | 9 | 1 | 8 | 0 | 5 | ||||
| 4 | 9 | 2 | 9 | 5 | |||||
| 7 | 8 | 8 | 7 | 2 | 0 | 0 | |||
| 9 | 8 | 5 | 9 | 0 | 0 | 0 | |||
| 8 | 8 | 7 | 3 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
887 310 000 является четвертый частичным произведением.
3. Добавить частичные произведения
Здесь можно увидеть шаги длинного сложения: 49295+7887200+9859000+887310000=905105495
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 9 | 8 | 5 | 9 | ||||||
| × | 9 | 1 | 8 | 0 | 5 | ||||
| 4 | 9 | 2 | 9 | 5 | |||||
| 7 | 8 | 8 | 7 | 2 | 0 | 0 | |||
| 9 | 8 | 5 | 9 | 0 | 0 | 0 | |||
| + | 8 | 8 | 7 | 3 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 9 | 0 | 5 | 1 | 0 | 5 | 4 | 9 | 5 |
Поскольку у нас 5 цифра(ы) справа от десятичной точки в числах, которые умножаются, мы перемещаем десятичную точку 5 раз(а) влево (уменьшая результат в 100 000 раз) для получения окончательного результата:
Решение: 9051,05495
Как у нас получилось?
Оставь нам отзыв