Решение - Длинное умножение
Пошаговое объяснение
1. Перепишите числа сверху вниз, выровняв по правому краю
| Значение разряда | сотни | десятки | единицы | . | десятые | сотые |
| 8 | 1 | 1 | , | 8 | 2 | |
| × | 3 | 0 | 9 | , | 4 | |
| , |
Игнорируйте десятичные точки и умножайте, как будто это целые числа (как если бы каждая самая правая цифра была единицей):
В этом случае мы удалили 3 десятичное место(а). Поэтому после расчета результат будет уменьшен в 1 000 раз.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 8 | 1 | 1 | 8 | 2 | |||||
| × | 3 | 0 | 9 | 4 | |||||
2. Умножьте числа с помощью метода длинного умножения
Начните с умножения цифры единицы (4) множителя 3 094 на каждую цифру множимого 81 182, справа налево.
Умножьте единицы цифру (4) множителя на число в единицы разряде:
4×2=8
Запишите 8 в единицы место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 8 | 1 | 1 | 8 | 2 | |||||
| × | 3 | 0 | 9 | 4 | |||||
| 8 | |||||||||
Умножьте единицы цифру (4) множителя на число в десятки разряде:
4×8=32
Запишите 2 в десятки место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 3 в сотни место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 3 | |||||||||
| 8 | 1 | 1 | 8 | 2 | |||||
| × | 3 | 0 | 9 | 4 | |||||
| 2 | 8 | ||||||||
Умножьте цифру единицы (4) множителя на число в разряде сотни и добавьте число, перенесенное на ум (3):
4×1+3=7
Запишите 7 в сотни место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 3 | |||||||||
| 8 | 1 | 1 | 8 | 2 | |||||
| × | 3 | 0 | 9 | 4 | |||||
| 7 | 2 | 8 | |||||||
Умножьте единицы цифру (4) множителя на число в тысячи разряде:
4×1=4
Запишите 4 в тысячи место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 3 | |||||||||
| 8 | 1 | 1 | 8 | 2 | |||||
| × | 3 | 0 | 9 | 4 | |||||
| 4 | 7 | 2 | 8 | ||||||
Умножьте единицы цифру (4) множителя на число в десятки тысяч разряде:
4×8=32
Запишите 2 в десятки тысяч место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 3 в сотни тысяч место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 3 | 3 | ||||||||
| 8 | 1 | 1 | 8 | 2 | |||||
| × | 3 | 0 | 9 | 4 | |||||
| 3 | 2 | 4 | 7 | 2 | 8 | ||||
324 728 является первый частичным произведением.
Продолжайте умножение десятки цифры (9) множителя (3 094) на каждую цифру множимого (81 182), справа налево.
Поскольку цифра (9) находится в десятки месте, мы сдвигаем частичный результат на 1 место(а), помещая 1 нуль.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 8 | 1 | 1 | 8 | 2 | |||||
| × | 3 | 0 | 9 | 4 | |||||
| 3 | 2 | 4 | 7 | 2 | 8 | ||||
| 0 | |||||||||
Умножьте десятки цифру (9) множителя на число в единицы разряде:
9×2=18
Запишите 8 в десятки место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 1 в сотни место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | |||||||||
| 8 | 1 | 1 | 8 | 2 | |||||
| × | 3 | 0 | 9 | 4 | |||||
| 3 | 2 | 4 | 7 | 2 | 8 | ||||
| 8 | 0 | ||||||||
Умножьте цифру десятки (9) множителя на число в разряде десятки и добавьте число, перенесенное на ум (1):
9×8+1=73
Запишите 3 в сотни место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 7 в тысячи место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 7 | 1 | ||||||||
| 8 | 1 | 1 | 8 | 2 | |||||
| × | 3 | 0 | 9 | 4 | |||||
| 3 | 2 | 4 | 7 | 2 | 8 | ||||
| 3 | 8 | 0 | |||||||
Умножьте цифру десятки (9) множителя на число в разряде сотни и добавьте число, перенесенное на ум (7):
9×1+7=16
Запишите 6 в тысячи место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 1 в десятки тысяч место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 7 | 1 | |||||||
| 8 | 1 | 1 | 8 | 2 | |||||
| × | 3 | 0 | 9 | 4 | |||||
| 3 | 2 | 4 | 7 | 2 | 8 | ||||
| 6 | 3 | 8 | 0 | ||||||
Умножьте цифру десятки (9) множителя на число в разряде тысячи и добавьте число, перенесенное на ум (1):
9×1+1=10
Запишите 0 в десятки тысяч место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 1 в сотни тысяч место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 1 | 7 | 1 | ||||||
| 8 | 1 | 1 | 8 | 2 | |||||
| × | 3 | 0 | 9 | 4 | |||||
| 3 | 2 | 4 | 7 | 2 | 8 | ||||
| 0 | 6 | 3 | 8 | 0 | |||||
Умножьте цифру десятки (9) множителя на число в разряде десятки тысяч и добавьте число, перенесенное на ум (1):
9×8+1=73
Запишите 3 в сотни тысяч место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 7 в миллионы место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 7 | 1 | 1 | 7 | 1 | |||||
| 8 | 1 | 1 | 8 | 2 | |||||
| × | 3 | 0 | 9 | 4 | |||||
| 3 | 2 | 4 | 7 | 2 | 8 | ||||
| 7 | 3 | 0 | 6 | 3 | 8 | 0 | |||
7 306 380 является второй частичным произведением.
Поскольку сотни цифра множителя равна 0, переходите к следующей цифре.
Продолжайте умножение тысячи цифры (3) множителя (3 094) на каждую цифру множимого (81 182), справа налево.
Поскольку цифра (3) находится в тысячи месте, мы сдвигаем частичный результат на 3 место(а), помещая 3 нуль.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 8 | 1 | 1 | 8 | 2 | |||||
| × | 3 | 0 | 9 | 4 | |||||
| 3 | 2 | 4 | 7 | 2 | 8 | ||||
| 7 | 3 | 0 | 6 | 3 | 8 | 0 | |||
| 0 | 0 | 0 |
Умножьте тысячи цифру (3) множителя на число в единицы разряде:
3×2=6
Запишите 6 в тысячи место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 8 | 1 | 1 | 8 | 2 | |||||
| × | 3 | 0 | 9 | 4 | |||||
| 3 | 2 | 4 | 7 | 2 | 8 | ||||
| 7 | 3 | 0 | 6 | 3 | 8 | 0 | |||
| 6 | 0 | 0 | 0 |
Умножьте тысячи цифру (3) множителя на число в десятки разряде:
3×8=24
Запишите 4 в десятки тысяч место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 2 в сотни тысяч место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | |||||||||
| 8 | 1 | 1 | 8 | 2 | |||||
| × | 3 | 0 | 9 | 4 | |||||
| 3 | 2 | 4 | 7 | 2 | 8 | ||||
| 7 | 3 | 0 | 6 | 3 | 8 | 0 | |||
| 4 | 6 | 0 | 0 | 0 |
Умножьте цифру тысячи (3) множителя на число в разряде сотни и добавьте число, перенесенное на ум (2):
3×1+2=5
Запишите 5 в сотни тысяч место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | |||||||||
| 8 | 1 | 1 | 8 | 2 | |||||
| × | 3 | 0 | 9 | 4 | |||||
| 3 | 2 | 4 | 7 | 2 | 8 | ||||
| 7 | 3 | 0 | 6 | 3 | 8 | 0 | |||
| 5 | 4 | 6 | 0 | 0 | 0 |
Умножьте тысячи цифру (3) множителя на число в тысячи разряде:
3×1=3
Запишите 3 в миллионы место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | |||||||||
| 8 | 1 | 1 | 8 | 2 | |||||
| × | 3 | 0 | 9 | 4 | |||||
| 3 | 2 | 4 | 7 | 2 | 8 | ||||
| 7 | 3 | 0 | 6 | 3 | 8 | 0 | |||
| 3 | 5 | 4 | 6 | 0 | 0 | 0 |
Умножьте тысячи цифру (3) множителя на число в десятки тысяч разряде:
3×8=24
Запишите 4 в десятки миллионов место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 2 в сотни миллионов место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | 2 | ||||||||
| 8 | 1 | 1 | 8 | 2 | |||||
| × | 3 | 0 | 9 | 4 | |||||
| 3 | 2 | 4 | 7 | 2 | 8 | ||||
| 7 | 3 | 0 | 6 | 3 | 8 | 0 | |||
| 2 | 4 | 3 | 5 | 4 | 6 | 0 | 0 | 0 |
243 546 000 является третий частичным произведением.
3. Добавить частичные произведения
Здесь можно увидеть шаги длинного сложения: 324728+7306380+243546000=251177108
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 8 | 1 | 1 | 8 | 2 | |||||
| × | 3 | 0 | 9 | 4 | |||||
| 3 | 2 | 4 | 7 | 2 | 8 | ||||
| 7 | 3 | 0 | 6 | 3 | 8 | 0 | |||
| + | 2 | 4 | 3 | 5 | 4 | 6 | 0 | 0 | 0 |
| 2 | 5 | 1 | 1 | 7 | 7 | 1 | 0 | 8 |
Поскольку у нас 3 цифра(ы) справа от десятичной точки в числах, которые умножаются, мы перемещаем десятичную точку 3 раз(а) влево (уменьшая результат в 1 000 раз) для получения окончательного результата:
Решение: 251177,108
Как у нас получилось?
Оставь нам отзыв