Решение - Длинное умножение
Пошаговое объяснение
1. Перепишите числа сверху вниз, выровняв по правому краю
| Значение разряда | десятки | единицы | . | десятые | сотые |
| 7 | 8 | , | 9 | 9 | |
| × | 1 | 7 | , | 2 | 8 |
| , |
Игнорируйте десятичные точки и умножайте, как будто это целые числа (как если бы каждая самая правая цифра была единицей):
В этом случае мы удалили 4 десятичное место(а). Поэтому после расчета результат будет уменьшен в 10 000 раз.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 7 | 8 | 9 | 9 | |||||
| × | 1 | 7 | 2 | 8 | ||||
2. Умножьте числа с помощью метода длинного умножения
Начните с умножения цифры единицы (8) множителя 1 728 на каждую цифру множимого 7 899, справа налево.
Умножьте единицы цифру (8) множителя на число в единицы разряде:
8×9=72
Запишите 2 в единицы место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 7 в десятки место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 7 | ||||||||
| 7 | 8 | 9 | 9 | |||||
| × | 1 | 7 | 2 | 8 | ||||
| 2 | ||||||||
Умножьте цифру единицы (8) множителя на число в разряде десятки и добавьте число, перенесенное на ум (7):
8×9+7=79
Запишите 9 в десятки место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 7 в сотни место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 7 | 7 | |||||||
| 7 | 8 | 9 | 9 | |||||
| × | 1 | 7 | 2 | 8 | ||||
| 9 | 2 | |||||||
Умножьте цифру единицы (8) множителя на число в разряде сотни и добавьте число, перенесенное на ум (7):
8×8+7=71
Запишите 1 в сотни место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 7 в тысячи место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 7 | 7 | 7 | ||||||
| 7 | 8 | 9 | 9 | |||||
| × | 1 | 7 | 2 | 8 | ||||
| 1 | 9 | 2 | ||||||
Умножьте цифру единицы (8) множителя на число в разряде тысячи и добавьте число, перенесенное на ум (7):
8×7+7=63
Запишите 3 в тысячи место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 6 в десятки тысяч место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 6 | 7 | 7 | 7 | |||||
| 7 | 8 | 9 | 9 | |||||
| × | 1 | 7 | 2 | 8 | ||||
| 6 | 3 | 1 | 9 | 2 | ||||
63 192 является первый частичным произведением.
Продолжайте умножение десятки цифры (2) множителя (1 728) на каждую цифру множимого (7 899), справа налево.
Поскольку цифра (2) находится в десятки месте, мы сдвигаем частичный результат на 1 место(а), помещая 1 нуль.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 7 | 8 | 9 | 9 | |||||
| × | 1 | 7 | 2 | 8 | ||||
| 6 | 3 | 1 | 9 | 2 | ||||
| 0 | ||||||||
Умножьте десятки цифру (2) множителя на число в единицы разряде:
2×9=18
Запишите 8 в десятки место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 1 в сотни место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | ||||||||
| 7 | 8 | 9 | 9 | |||||
| × | 1 | 7 | 2 | 8 | ||||
| 6 | 3 | 1 | 9 | 2 | ||||
| 8 | 0 | |||||||
Умножьте цифру десятки (2) множителя на число в разряде десятки и добавьте число, перенесенное на ум (1):
2×9+1=19
Запишите 9 в сотни место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 1 в тысячи место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 1 | |||||||
| 7 | 8 | 9 | 9 | |||||
| × | 1 | 7 | 2 | 8 | ||||
| 6 | 3 | 1 | 9 | 2 | ||||
| 9 | 8 | 0 | ||||||
Умножьте цифру десятки (2) множителя на число в разряде сотни и добавьте число, перенесенное на ум (1):
2×8+1=17
Запишите 7 в тысячи место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 1 в десятки тысяч место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 1 | 1 | ||||||
| 7 | 8 | 9 | 9 | |||||
| × | 1 | 7 | 2 | 8 | ||||
| 6 | 3 | 1 | 9 | 2 | ||||
| 7 | 9 | 8 | 0 | |||||
Умножьте цифру десятки (2) множителя на число в разряде тысячи и добавьте число, перенесенное на ум (1):
2×7+1=15
Запишите 5 в десятки тысяч место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 1 в сотни тысяч место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 1 | 1 | 1 | |||||
| 7 | 8 | 9 | 9 | |||||
| × | 1 | 7 | 2 | 8 | ||||
| 6 | 3 | 1 | 9 | 2 | ||||
| 1 | 5 | 7 | 9 | 8 | 0 | |||
157 980 является второй частичным произведением.
Продолжайте умножение сотни цифры (7) множителя (1 728) на каждую цифру множимого (7 899), справа налево.
Поскольку цифра (7) находится в сотни месте, мы сдвигаем частичный результат на 2 место(а), помещая 2 нуль.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 7 | 8 | 9 | 9 | |||||
| × | 1 | 7 | 2 | 8 | ||||
| 6 | 3 | 1 | 9 | 2 | ||||
| 1 | 5 | 7 | 9 | 8 | 0 | |||
| 0 | 0 | |||||||
Умножьте сотни цифру (7) множителя на число в единицы разряде:
7×9=63
Запишите 3 в сотни место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 6 в тысячи место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 6 | ||||||||
| 7 | 8 | 9 | 9 | |||||
| × | 1 | 7 | 2 | 8 | ||||
| 6 | 3 | 1 | 9 | 2 | ||||
| 1 | 5 | 7 | 9 | 8 | 0 | |||
| 3 | 0 | 0 | ||||||
Умножьте цифру сотни (7) множителя на число в разряде десятки и добавьте число, перенесенное на ум (6):
7×9+6=69
Запишите 9 в тысячи место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 6 в десятки тысяч место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 6 | 6 | |||||||
| 7 | 8 | 9 | 9 | |||||
| × | 1 | 7 | 2 | 8 | ||||
| 6 | 3 | 1 | 9 | 2 | ||||
| 1 | 5 | 7 | 9 | 8 | 0 | |||
| 9 | 3 | 0 | 0 | |||||
Умножьте цифру сотни (7) множителя на число в разряде сотни и добавьте число, перенесенное на ум (6):
7×8+6=62
Запишите 2 в десятки тысяч место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 6 в сотни тысяч место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 6 | 6 | 6 | ||||||
| 7 | 8 | 9 | 9 | |||||
| × | 1 | 7 | 2 | 8 | ||||
| 6 | 3 | 1 | 9 | 2 | ||||
| 1 | 5 | 7 | 9 | 8 | 0 | |||
| 2 | 9 | 3 | 0 | 0 | ||||
Умножьте цифру сотни (7) множителя на число в разряде тысячи и добавьте число, перенесенное на ум (6):
7×7+6=55
Запишите 5 в сотни тысяч место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 5 в миллионы место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 5 | 6 | 6 | 6 | |||||
| 7 | 8 | 9 | 9 | |||||
| × | 1 | 7 | 2 | 8 | ||||
| 6 | 3 | 1 | 9 | 2 | ||||
| 1 | 5 | 7 | 9 | 8 | 0 | |||
| 5 | 5 | 2 | 9 | 3 | 0 | 0 | ||
5 529 300 является третий частичным произведением.
Продолжайте умножение тысячи цифры (1) множителя (1 728) на каждую цифру множимого (7 899), справа налево.
Поскольку цифра (1) находится в тысячи месте, мы сдвигаем частичный результат на 3 место(а), помещая 3 нуль.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 7 | 8 | 9 | 9 | |||||
| × | 1 | 7 | 2 | 8 | ||||
| 6 | 3 | 1 | 9 | 2 | ||||
| 1 | 5 | 7 | 9 | 8 | 0 | |||
| 5 | 5 | 2 | 9 | 3 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 |
Умножьте тысячи цифру (1) множителя на число в единицы разряде:
1×9=9
Запишите 9 в тысячи место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 7 | 8 | 9 | 9 | |||||
| × | 1 | 7 | 2 | 8 | ||||
| 6 | 3 | 1 | 9 | 2 | ||||
| 1 | 5 | 7 | 9 | 8 | 0 | |||
| 5 | 5 | 2 | 9 | 3 | 0 | 0 | ||
| 9 | 0 | 0 | 0 |
Умножьте тысячи цифру (1) множителя на число в десятки разряде:
1×9=9
Запишите 9 в десятки тысяч место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 7 | 8 | 9 | 9 | |||||
| × | 1 | 7 | 2 | 8 | ||||
| 6 | 3 | 1 | 9 | 2 | ||||
| 1 | 5 | 7 | 9 | 8 | 0 | |||
| 5 | 5 | 2 | 9 | 3 | 0 | 0 | ||
| 9 | 9 | 0 | 0 | 0 |
Умножьте тысячи цифру (1) множителя на число в сотни разряде:
1×8=8
Запишите 8 в сотни тысяч место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 7 | 8 | 9 | 9 | |||||
| × | 1 | 7 | 2 | 8 | ||||
| 6 | 3 | 1 | 9 | 2 | ||||
| 1 | 5 | 7 | 9 | 8 | 0 | |||
| 5 | 5 | 2 | 9 | 3 | 0 | 0 | ||
| 8 | 9 | 9 | 0 | 0 | 0 |
Умножьте тысячи цифру (1) множителя на число в тысячи разряде:
1×7=7
Запишите 7 в миллионы место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 7 | 8 | 9 | 9 | |||||
| × | 1 | 7 | 2 | 8 | ||||
| 6 | 3 | 1 | 9 | 2 | ||||
| 1 | 5 | 7 | 9 | 8 | 0 | |||
| 5 | 5 | 2 | 9 | 3 | 0 | 0 | ||
| 7 | 8 | 9 | 9 | 0 | 0 | 0 |
7 899 000 является четвертый частичным произведением.
3. Добавить частичные произведения
Здесь можно увидеть шаги длинного сложения: 63192+157980+5529300+7899000=13649472
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 7 | 8 | 9 | 9 | |||||
| × | 1 | 7 | 2 | 8 | ||||
| 6 | 3 | 1 | 9 | 2 | ||||
| 1 | 5 | 7 | 9 | 8 | 0 | |||
| 5 | 5 | 2 | 9 | 3 | 0 | 0 | ||
| + | 7 | 8 | 9 | 9 | 0 | 0 | 0 | |
| 1 | 3 | 6 | 4 | 9 | 4 | 7 | 2 |
Поскольку у нас 4 цифра(ы) справа от десятичной точки в числах, которые умножаются, мы перемещаем десятичную точку 4 раз(а) влево (уменьшая результат в 10 000 раз) для получения окончательного результата:
Решение: 1364,9472
Как у нас получилось?
Оставь нам отзыв