Решение - Длинное умножение
Пошаговое объяснение
1. Перепишите числа сверху вниз, выровняв по правому краю
| Значение разряда | десятки | единицы | . | десятые | сотые |
| 7 | 6 | , | 6 | 8 | |
| × | 4 | 3 | , | 6 | 5 |
| , |
Игнорируйте десятичные точки и умножайте, как будто это целые числа (как если бы каждая самая правая цифра была единицей):
В этом случае мы удалили 4 десятичное место(а). Поэтому после расчета результат будет уменьшен в 10 000 раз.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 7 | 6 | 6 | 8 | |||||
| × | 4 | 3 | 6 | 5 | ||||
2. Умножьте числа с помощью метода длинного умножения
Начните с умножения цифры единицы (5) множителя 4 365 на каждую цифру множимого 7 668, справа налево.
Умножьте единицы цифру (5) множителя на число в единицы разряде:
5×8=40
Запишите 0 в единицы место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 4 в десятки место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 4 | ||||||||
| 7 | 6 | 6 | 8 | |||||
| × | 4 | 3 | 6 | 5 | ||||
| 0 | ||||||||
Умножьте цифру единицы (5) множителя на число в разряде десятки и добавьте число, перенесенное на ум (4):
5×6+4=34
Запишите 4 в десятки место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 3 в сотни место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 3 | 4 | |||||||
| 7 | 6 | 6 | 8 | |||||
| × | 4 | 3 | 6 | 5 | ||||
| 4 | 0 | |||||||
Умножьте цифру единицы (5) множителя на число в разряде сотни и добавьте число, перенесенное на ум (3):
5×6+3=33
Запишите 3 в сотни место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 3 в тысячи место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 3 | 3 | 4 | ||||||
| 7 | 6 | 6 | 8 | |||||
| × | 4 | 3 | 6 | 5 | ||||
| 3 | 4 | 0 | ||||||
Умножьте цифру единицы (5) множителя на число в разряде тысячи и добавьте число, перенесенное на ум (3):
5×7+3=38
Запишите 8 в тысячи место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 3 в десятки тысяч место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 3 | 3 | 3 | 4 | |||||
| 7 | 6 | 6 | 8 | |||||
| × | 4 | 3 | 6 | 5 | ||||
| 3 | 8 | 3 | 4 | 0 | ||||
38 340 является первый частичным произведением.
Продолжайте умножение десятки цифры (6) множителя (4 365) на каждую цифру множимого (7 668), справа налево.
Поскольку цифра (6) находится в десятки месте, мы сдвигаем частичный результат на 1 место(а), помещая 1 нуль.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 7 | 6 | 6 | 8 | |||||
| × | 4 | 3 | 6 | 5 | ||||
| 3 | 8 | 3 | 4 | 0 | ||||
| 0 | ||||||||
Умножьте десятки цифру (6) множителя на число в единицы разряде:
6×8=48
Запишите 8 в десятки место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 4 в сотни место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 4 | ||||||||
| 7 | 6 | 6 | 8 | |||||
| × | 4 | 3 | 6 | 5 | ||||
| 3 | 8 | 3 | 4 | 0 | ||||
| 8 | 0 | |||||||
Умножьте цифру десятки (6) множителя на число в разряде десятки и добавьте число, перенесенное на ум (4):
6×6+4=40
Запишите 0 в сотни место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 4 в тысячи место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 4 | 4 | |||||||
| 7 | 6 | 6 | 8 | |||||
| × | 4 | 3 | 6 | 5 | ||||
| 3 | 8 | 3 | 4 | 0 | ||||
| 0 | 8 | 0 | ||||||
Умножьте цифру десятки (6) множителя на число в разряде сотни и добавьте число, перенесенное на ум (4):
6×6+4=40
Запишите 0 в тысячи место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 4 в десятки тысяч место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 4 | 4 | 4 | ||||||
| 7 | 6 | 6 | 8 | |||||
| × | 4 | 3 | 6 | 5 | ||||
| 3 | 8 | 3 | 4 | 0 | ||||
| 0 | 0 | 8 | 0 | |||||
Умножьте цифру десятки (6) множителя на число в разряде тысячи и добавьте число, перенесенное на ум (4):
6×7+4=46
Запишите 6 в десятки тысяч место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 4 в сотни тысяч место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 4 | 4 | 4 | 4 | |||||
| 7 | 6 | 6 | 8 | |||||
| × | 4 | 3 | 6 | 5 | ||||
| 3 | 8 | 3 | 4 | 0 | ||||
| 4 | 6 | 0 | 0 | 8 | 0 | |||
460 080 является второй частичным произведением.
Продолжайте умножение сотни цифры (3) множителя (4 365) на каждую цифру множимого (7 668), справа налево.
Поскольку цифра (3) находится в сотни месте, мы сдвигаем частичный результат на 2 место(а), помещая 2 нуль.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 7 | 6 | 6 | 8 | |||||
| × | 4 | 3 | 6 | 5 | ||||
| 3 | 8 | 3 | 4 | 0 | ||||
| 4 | 6 | 0 | 0 | 8 | 0 | |||
| 0 | 0 | |||||||
Умножьте сотни цифру (3) множителя на число в единицы разряде:
3×8=24
Запишите 4 в сотни место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 2 в тысячи место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | ||||||||
| 7 | 6 | 6 | 8 | |||||
| × | 4 | 3 | 6 | 5 | ||||
| 3 | 8 | 3 | 4 | 0 | ||||
| 4 | 6 | 0 | 0 | 8 | 0 | |||
| 4 | 0 | 0 | ||||||
Умножьте цифру сотни (3) множителя на число в разряде десятки и добавьте число, перенесенное на ум (2):
3×6+2=20
Запишите 0 в тысячи место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 2 в десятки тысяч место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | 2 | |||||||
| 7 | 6 | 6 | 8 | |||||
| × | 4 | 3 | 6 | 5 | ||||
| 3 | 8 | 3 | 4 | 0 | ||||
| 4 | 6 | 0 | 0 | 8 | 0 | |||
| 0 | 4 | 0 | 0 | |||||
Умножьте цифру сотни (3) множителя на число в разряде сотни и добавьте число, перенесенное на ум (2):
3×6+2=20
Запишите 0 в десятки тысяч место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 2 в сотни тысяч место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | 2 | 2 | ||||||
| 7 | 6 | 6 | 8 | |||||
| × | 4 | 3 | 6 | 5 | ||||
| 3 | 8 | 3 | 4 | 0 | ||||
| 4 | 6 | 0 | 0 | 8 | 0 | |||
| 0 | 0 | 4 | 0 | 0 | ||||
Умножьте цифру сотни (3) множителя на число в разряде тысячи и добавьте число, перенесенное на ум (2):
3×7+2=23
Запишите 3 в сотни тысяч место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 2 в миллионы место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | 2 | 2 | 2 | |||||
| 7 | 6 | 6 | 8 | |||||
| × | 4 | 3 | 6 | 5 | ||||
| 3 | 8 | 3 | 4 | 0 | ||||
| 4 | 6 | 0 | 0 | 8 | 0 | |||
| 2 | 3 | 0 | 0 | 4 | 0 | 0 | ||
2 300 400 является третий частичным произведением.
Продолжайте умножение тысячи цифры (4) множителя (4 365) на каждую цифру множимого (7 668), справа налево.
Поскольку цифра (4) находится в тысячи месте, мы сдвигаем частичный результат на 3 место(а), помещая 3 нуль.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 7 | 6 | 6 | 8 | |||||
| × | 4 | 3 | 6 | 5 | ||||
| 3 | 8 | 3 | 4 | 0 | ||||
| 4 | 6 | 0 | 0 | 8 | 0 | |||
| 2 | 3 | 0 | 0 | 4 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 |
Умножьте тысячи цифру (4) множителя на число в единицы разряде:
4×8=32
Запишите 2 в тысячи место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 3 в десятки тысяч место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 3 | ||||||||
| 7 | 6 | 6 | 8 | |||||
| × | 4 | 3 | 6 | 5 | ||||
| 3 | 8 | 3 | 4 | 0 | ||||
| 4 | 6 | 0 | 0 | 8 | 0 | |||
| 2 | 3 | 0 | 0 | 4 | 0 | 0 | ||
| 2 | 0 | 0 | 0 |
Умножьте цифру тысячи (4) множителя на число в разряде десятки и добавьте число, перенесенное на ум (3):
4×6+3=27
Запишите 7 в десятки тысяч место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 2 в сотни тысяч место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | 3 | |||||||
| 7 | 6 | 6 | 8 | |||||
| × | 4 | 3 | 6 | 5 | ||||
| 3 | 8 | 3 | 4 | 0 | ||||
| 4 | 6 | 0 | 0 | 8 | 0 | |||
| 2 | 3 | 0 | 0 | 4 | 0 | 0 | ||
| 7 | 2 | 0 | 0 | 0 |
Умножьте цифру тысячи (4) множителя на число в разряде сотни и добавьте число, перенесенное на ум (2):
4×6+2=26
Запишите 6 в сотни тысяч место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 2 в миллионы место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | 2 | 3 | ||||||
| 7 | 6 | 6 | 8 | |||||
| × | 4 | 3 | 6 | 5 | ||||
| 3 | 8 | 3 | 4 | 0 | ||||
| 4 | 6 | 0 | 0 | 8 | 0 | |||
| 2 | 3 | 0 | 0 | 4 | 0 | 0 | ||
| 6 | 7 | 2 | 0 | 0 | 0 |
Умножьте цифру тысячи (4) множителя на число в разряде тысячи и добавьте число, перенесенное на ум (2):
4×7+2=30
Запишите 0 в миллионы место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 3 в десятки миллионов место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 3 | 2 | 2 | 3 | |||||
| 7 | 6 | 6 | 8 | |||||
| × | 4 | 3 | 6 | 5 | ||||
| 3 | 8 | 3 | 4 | 0 | ||||
| 4 | 6 | 0 | 0 | 8 | 0 | |||
| 2 | 3 | 0 | 0 | 4 | 0 | 0 | ||
| 3 | 0 | 6 | 7 | 2 | 0 | 0 | 0 |
30 672 000 является четвертый частичным произведением.
3. Добавить частичные произведения
Здесь можно увидеть шаги длинного сложения: 38340+460080+2300400+30672000=33470820
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 7 | 6 | 6 | 8 | |||||
| × | 4 | 3 | 6 | 5 | ||||
| 3 | 8 | 3 | 4 | 0 | ||||
| 4 | 6 | 0 | 0 | 8 | 0 | |||
| 2 | 3 | 0 | 0 | 4 | 0 | 0 | ||
| + | 3 | 0 | 6 | 7 | 2 | 0 | 0 | 0 |
| 3 | 3 | 4 | 7 | 0 | 8 | 2 | 0 |
Поскольку у нас 4 цифра(ы) справа от десятичной точки в числах, которые умножаются, мы перемещаем десятичную точку 4 раз(а) влево (уменьшая результат в 10 000 раз) для получения окончательного результата:
Решение: 3347,082
Как у нас получилось?
Оставь нам отзыв