Решение - Длинное умножение
Пошаговое объяснение
1. Перепишите числа сверху вниз, выровняв по правому краю
| Значение разряда | тысячи | сотни | десятки | единицы | . | десятые | сотые | тысячные | десятки тысячных |
| 7 | 3 | 2 | 4 | ||||||
| × | 0 | , | 9 | 8 | 2 | 5 | |||
| , |
Игнорируйте десятичные точки и умножайте, как будто это целые числа (как если бы каждая самая правая цифра была единицей):
В этом случае мы удалили 4 десятичное место(а). Поэтому после расчета результат будет уменьшен в 10 000 раз.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 7 | 3 | 2 | 4 | |||||
| × | 9 | 8 | 2 | 5 | ||||
2. Умножьте числа с помощью метода длинного умножения
Начните с умножения цифры единицы (5) множителя 9 825 на каждую цифру множимого 7 324, справа налево.
Умножьте единицы цифру (5) множителя на число в единицы разряде:
5×4=20
Запишите 0 в единицы место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 2 в десятки место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | ||||||||
| 7 | 3 | 2 | 4 | |||||
| × | 9 | 8 | 2 | 5 | ||||
| 0 | ||||||||
Умножьте цифру единицы (5) множителя на число в разряде десятки и добавьте число, перенесенное на ум (2):
5×2+2=12
Запишите 2 в десятки место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 1 в сотни место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 2 | |||||||
| 7 | 3 | 2 | 4 | |||||
| × | 9 | 8 | 2 | 5 | ||||
| 2 | 0 | |||||||
Умножьте цифру единицы (5) множителя на число в разряде сотни и добавьте число, перенесенное на ум (1):
5×3+1=16
Запишите 6 в сотни место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 1 в тысячи место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 1 | 2 | ||||||
| 7 | 3 | 2 | 4 | |||||
| × | 9 | 8 | 2 | 5 | ||||
| 6 | 2 | 0 | ||||||
Умножьте цифру единицы (5) множителя на число в разряде тысячи и добавьте число, перенесенное на ум (1):
5×7+1=36
Запишите 6 в тысячи место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 3 в десятки тысяч место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 3 | 1 | 1 | 2 | |||||
| 7 | 3 | 2 | 4 | |||||
| × | 9 | 8 | 2 | 5 | ||||
| 3 | 6 | 6 | 2 | 0 | ||||
36 620 является первый частичным произведением.
Продолжайте умножение десятки цифры (2) множителя (9 825) на каждую цифру множимого (7 324), справа налево.
Поскольку цифра (2) находится в десятки месте, мы сдвигаем частичный результат на 1 место(а), помещая 1 нуль.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 7 | 3 | 2 | 4 | |||||
| × | 9 | 8 | 2 | 5 | ||||
| 3 | 6 | 6 | 2 | 0 | ||||
| 0 | ||||||||
Умножьте десятки цифру (2) множителя на число в единицы разряде:
2×4=8
Запишите 8 в десятки место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 7 | 3 | 2 | 4 | |||||
| × | 9 | 8 | 2 | 5 | ||||
| 3 | 6 | 6 | 2 | 0 | ||||
| 8 | 0 | |||||||
Умножьте десятки цифру (2) множителя на число в десятки разряде:
2×2=4
Запишите 4 в сотни место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 7 | 3 | 2 | 4 | |||||
| × | 9 | 8 | 2 | 5 | ||||
| 3 | 6 | 6 | 2 | 0 | ||||
| 4 | 8 | 0 | ||||||
Умножьте десятки цифру (2) множителя на число в сотни разряде:
2×3=6
Запишите 6 в тысячи место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 7 | 3 | 2 | 4 | |||||
| × | 9 | 8 | 2 | 5 | ||||
| 3 | 6 | 6 | 2 | 0 | ||||
| 6 | 4 | 8 | 0 | |||||
Умножьте десятки цифру (2) множителя на число в тысячи разряде:
2×7=14
Запишите 4 в десятки тысяч место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 1 в сотни тысяч место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | ||||||||
| 7 | 3 | 2 | 4 | |||||
| × | 9 | 8 | 2 | 5 | ||||
| 3 | 6 | 6 | 2 | 0 | ||||
| 1 | 4 | 6 | 4 | 8 | 0 | |||
146 480 является второй частичным произведением.
Продолжайте умножение сотни цифры (8) множителя (9 825) на каждую цифру множимого (7 324), справа налево.
Поскольку цифра (8) находится в сотни месте, мы сдвигаем частичный результат на 2 место(а), помещая 2 нуль.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 7 | 3 | 2 | 4 | |||||
| × | 9 | 8 | 2 | 5 | ||||
| 3 | 6 | 6 | 2 | 0 | ||||
| 1 | 4 | 6 | 4 | 8 | 0 | |||
| 0 | 0 | |||||||
Умножьте сотни цифру (8) множителя на число в единицы разряде:
8×4=32
Запишите 2 в сотни место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 3 в тысячи место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 3 | ||||||||
| 7 | 3 | 2 | 4 | |||||
| × | 9 | 8 | 2 | 5 | ||||
| 3 | 6 | 6 | 2 | 0 | ||||
| 1 | 4 | 6 | 4 | 8 | 0 | |||
| 2 | 0 | 0 | ||||||
Умножьте цифру сотни (8) множителя на число в разряде десятки и добавьте число, перенесенное на ум (3):
8×2+3=19
Запишите 9 в тысячи место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 1 в десятки тысяч место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 3 | |||||||
| 7 | 3 | 2 | 4 | |||||
| × | 9 | 8 | 2 | 5 | ||||
| 3 | 6 | 6 | 2 | 0 | ||||
| 1 | 4 | 6 | 4 | 8 | 0 | |||
| 9 | 2 | 0 | 0 | |||||
Умножьте цифру сотни (8) множителя на число в разряде сотни и добавьте число, перенесенное на ум (1):
8×3+1=25
Запишите 5 в десятки тысяч место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 2 в сотни тысяч место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | 1 | 3 | ||||||
| 7 | 3 | 2 | 4 | |||||
| × | 9 | 8 | 2 | 5 | ||||
| 3 | 6 | 6 | 2 | 0 | ||||
| 1 | 4 | 6 | 4 | 8 | 0 | |||
| 5 | 9 | 2 | 0 | 0 | ||||
Умножьте цифру сотни (8) множителя на число в разряде тысячи и добавьте число, перенесенное на ум (2):
8×7+2=58
Запишите 8 в сотни тысяч место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 5 в миллионы место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 5 | 2 | 1 | 3 | |||||
| 7 | 3 | 2 | 4 | |||||
| × | 9 | 8 | 2 | 5 | ||||
| 3 | 6 | 6 | 2 | 0 | ||||
| 1 | 4 | 6 | 4 | 8 | 0 | |||
| 5 | 8 | 5 | 9 | 2 | 0 | 0 | ||
5 859 200 является третий частичным произведением.
Продолжайте умножение тысячи цифры (9) множителя (9 825) на каждую цифру множимого (7 324), справа налево.
Поскольку цифра (9) находится в тысячи месте, мы сдвигаем частичный результат на 3 место(а), помещая 3 нуль.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 7 | 3 | 2 | 4 | |||||
| × | 9 | 8 | 2 | 5 | ||||
| 3 | 6 | 6 | 2 | 0 | ||||
| 1 | 4 | 6 | 4 | 8 | 0 | |||
| 5 | 8 | 5 | 9 | 2 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 |
Умножьте тысячи цифру (9) множителя на число в единицы разряде:
9×4=36
Запишите 6 в тысячи место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 3 в десятки тысяч место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 3 | ||||||||
| 7 | 3 | 2 | 4 | |||||
| × | 9 | 8 | 2 | 5 | ||||
| 3 | 6 | 6 | 2 | 0 | ||||
| 1 | 4 | 6 | 4 | 8 | 0 | |||
| 5 | 8 | 5 | 9 | 2 | 0 | 0 | ||
| 6 | 0 | 0 | 0 |
Умножьте цифру тысячи (9) множителя на число в разряде десятки и добавьте число, перенесенное на ум (3):
9×2+3=21
Запишите 1 в десятки тысяч место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 2 в сотни тысяч место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | 3 | |||||||
| 7 | 3 | 2 | 4 | |||||
| × | 9 | 8 | 2 | 5 | ||||
| 3 | 6 | 6 | 2 | 0 | ||||
| 1 | 4 | 6 | 4 | 8 | 0 | |||
| 5 | 8 | 5 | 9 | 2 | 0 | 0 | ||
| 1 | 6 | 0 | 0 | 0 |
Умножьте цифру тысячи (9) множителя на число в разряде сотни и добавьте число, перенесенное на ум (2):
9×3+2=29
Запишите 9 в сотни тысяч место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 2 в миллионы место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | 2 | 3 | ||||||
| 7 | 3 | 2 | 4 | |||||
| × | 9 | 8 | 2 | 5 | ||||
| 3 | 6 | 6 | 2 | 0 | ||||
| 1 | 4 | 6 | 4 | 8 | 0 | |||
| 5 | 8 | 5 | 9 | 2 | 0 | 0 | ||
| 9 | 1 | 6 | 0 | 0 | 0 |
Умножьте цифру тысячи (9) множителя на число в разряде тысячи и добавьте число, перенесенное на ум (2):
9×7+2=65
Запишите 5 в миллионы место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 6 в десятки миллионов место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 6 | 2 | 2 | 3 | |||||
| 7 | 3 | 2 | 4 | |||||
| × | 9 | 8 | 2 | 5 | ||||
| 3 | 6 | 6 | 2 | 0 | ||||
| 1 | 4 | 6 | 4 | 8 | 0 | |||
| 5 | 8 | 5 | 9 | 2 | 0 | 0 | ||
| 6 | 5 | 9 | 1 | 6 | 0 | 0 | 0 |
65 916 000 является четвертый частичным произведением.
3. Добавить частичные произведения
Здесь можно увидеть шаги длинного сложения: 36620+146480+5859200+65916000=71958300
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 7 | 3 | 2 | 4 | |||||
| × | 9 | 8 | 2 | 5 | ||||
| 3 | 6 | 6 | 2 | 0 | ||||
| 1 | 4 | 6 | 4 | 8 | 0 | |||
| 5 | 8 | 5 | 9 | 2 | 0 | 0 | ||
| + | 6 | 5 | 9 | 1 | 6 | 0 | 0 | 0 |
| 7 | 1 | 9 | 5 | 8 | 3 | 0 | 0 |
Поскольку у нас 4 цифра(ы) справа от десятичной точки в числах, которые умножаются, мы перемещаем десятичную точку 4 раз(а) влево (уменьшая результат в 10 000 раз) для получения окончательного результата:
Решение: 7195,83
Как у нас получилось?
Оставь нам отзыв