Решение - Длинное умножение
Пошаговое объяснение
1. Перепишите числа сверху вниз, выровняв по правому краю
| Значение разряда | десятки | единицы | . | десятые | сотые |
| 7 | 2 | , | 9 | 4 | |
| × | 9 | 5 | , | 9 | 3 |
| , |
Игнорируйте десятичные точки и умножайте, как будто это целые числа (как если бы каждая самая правая цифра была единицей):
В этом случае мы удалили 4 десятичное место(а). Поэтому после расчета результат будет уменьшен в 10 000 раз.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 7 | 2 | 9 | 4 | |||||
| × | 9 | 5 | 9 | 3 | ||||
2. Умножьте числа с помощью метода длинного умножения
Начните с умножения цифры единицы (3) множителя 9 593 на каждую цифру множимого 7 294, справа налево.
Умножьте единицы цифру (3) множителя на число в единицы разряде:
3×4=12
Запишите 2 в единицы место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 1 в десятки место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | ||||||||
| 7 | 2 | 9 | 4 | |||||
| × | 9 | 5 | 9 | 3 | ||||
| 2 | ||||||||
Умножьте цифру единицы (3) множителя на число в разряде десятки и добавьте число, перенесенное на ум (1):
3×9+1=28
Запишите 8 в десятки место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 2 в сотни место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | 1 | |||||||
| 7 | 2 | 9 | 4 | |||||
| × | 9 | 5 | 9 | 3 | ||||
| 8 | 2 | |||||||
Умножьте цифру единицы (3) множителя на число в разряде сотни и добавьте число, перенесенное на ум (2):
3×2+2=8
Запишите 8 в сотни место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | 1 | |||||||
| 7 | 2 | 9 | 4 | |||||
| × | 9 | 5 | 9 | 3 | ||||
| 8 | 8 | 2 | ||||||
Умножьте единицы цифру (3) множителя на число в тысячи разряде:
3×7=21
Запишите 1 в тысячи место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 2 в десятки тысяч место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | 2 | 1 | ||||||
| 7 | 2 | 9 | 4 | |||||
| × | 9 | 5 | 9 | 3 | ||||
| 2 | 1 | 8 | 8 | 2 | ||||
21 882 является первый частичным произведением.
Продолжайте умножение десятки цифры (9) множителя (9 593) на каждую цифру множимого (7 294), справа налево.
Поскольку цифра (9) находится в десятки месте, мы сдвигаем частичный результат на 1 место(а), помещая 1 нуль.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 7 | 2 | 9 | 4 | |||||
| × | 9 | 5 | 9 | 3 | ||||
| 2 | 1 | 8 | 8 | 2 | ||||
| 0 | ||||||||
Умножьте десятки цифру (9) множителя на число в единицы разряде:
9×4=36
Запишите 6 в десятки место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 3 в сотни место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 3 | ||||||||
| 7 | 2 | 9 | 4 | |||||
| × | 9 | 5 | 9 | 3 | ||||
| 2 | 1 | 8 | 8 | 2 | ||||
| 6 | 0 | |||||||
Умножьте цифру десятки (9) множителя на число в разряде десятки и добавьте число, перенесенное на ум (3):
9×9+3=84
Запишите 4 в сотни место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 8 в тысячи место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 8 | 3 | |||||||
| 7 | 2 | 9 | 4 | |||||
| × | 9 | 5 | 9 | 3 | ||||
| 2 | 1 | 8 | 8 | 2 | ||||
| 4 | 6 | 0 | ||||||
Умножьте цифру десятки (9) множителя на число в разряде сотни и добавьте число, перенесенное на ум (8):
9×2+8=26
Запишите 6 в тысячи место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 2 в десятки тысяч место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | 8 | 3 | ||||||
| 7 | 2 | 9 | 4 | |||||
| × | 9 | 5 | 9 | 3 | ||||
| 2 | 1 | 8 | 8 | 2 | ||||
| 6 | 4 | 6 | 0 | |||||
Умножьте цифру десятки (9) множителя на число в разряде тысячи и добавьте число, перенесенное на ум (2):
9×7+2=65
Запишите 5 в десятки тысяч место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 6 в сотни тысяч место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 6 | 2 | 8 | 3 | |||||
| 7 | 2 | 9 | 4 | |||||
| × | 9 | 5 | 9 | 3 | ||||
| 2 | 1 | 8 | 8 | 2 | ||||
| 6 | 5 | 6 | 4 | 6 | 0 | |||
656 460 является второй частичным произведением.
Продолжайте умножение сотни цифры (5) множителя (9 593) на каждую цифру множимого (7 294), справа налево.
Поскольку цифра (5) находится в сотни месте, мы сдвигаем частичный результат на 2 место(а), помещая 2 нуль.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 7 | 2 | 9 | 4 | |||||
| × | 9 | 5 | 9 | 3 | ||||
| 2 | 1 | 8 | 8 | 2 | ||||
| 6 | 5 | 6 | 4 | 6 | 0 | |||
| 0 | 0 | |||||||
Умножьте сотни цифру (5) множителя на число в единицы разряде:
5×4=20
Запишите 0 в сотни место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 2 в тысячи место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | ||||||||
| 7 | 2 | 9 | 4 | |||||
| × | 9 | 5 | 9 | 3 | ||||
| 2 | 1 | 8 | 8 | 2 | ||||
| 6 | 5 | 6 | 4 | 6 | 0 | |||
| 0 | 0 | 0 | ||||||
Умножьте цифру сотни (5) множителя на число в разряде десятки и добавьте число, перенесенное на ум (2):
5×9+2=47
Запишите 7 в тысячи место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 4 в десятки тысяч место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 4 | 2 | |||||||
| 7 | 2 | 9 | 4 | |||||
| × | 9 | 5 | 9 | 3 | ||||
| 2 | 1 | 8 | 8 | 2 | ||||
| 6 | 5 | 6 | 4 | 6 | 0 | |||
| 7 | 0 | 0 | 0 | |||||
Умножьте цифру сотни (5) множителя на число в разряде сотни и добавьте число, перенесенное на ум (4):
5×2+4=14
Запишите 4 в десятки тысяч место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 1 в сотни тысяч место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 4 | 2 | ||||||
| 7 | 2 | 9 | 4 | |||||
| × | 9 | 5 | 9 | 3 | ||||
| 2 | 1 | 8 | 8 | 2 | ||||
| 6 | 5 | 6 | 4 | 6 | 0 | |||
| 4 | 7 | 0 | 0 | 0 | ||||
Умножьте цифру сотни (5) множителя на число в разряде тысячи и добавьте число, перенесенное на ум (1):
5×7+1=36
Запишите 6 в сотни тысяч место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 3 в миллионы место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 3 | 1 | 4 | 2 | |||||
| 7 | 2 | 9 | 4 | |||||
| × | 9 | 5 | 9 | 3 | ||||
| 2 | 1 | 8 | 8 | 2 | ||||
| 6 | 5 | 6 | 4 | 6 | 0 | |||
| 3 | 6 | 4 | 7 | 0 | 0 | 0 | ||
3 647 000 является третий частичным произведением.
Продолжайте умножение тысячи цифры (9) множителя (9 593) на каждую цифру множимого (7 294), справа налево.
Поскольку цифра (9) находится в тысячи месте, мы сдвигаем частичный результат на 3 место(а), помещая 3 нуль.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 7 | 2 | 9 | 4 | |||||
| × | 9 | 5 | 9 | 3 | ||||
| 2 | 1 | 8 | 8 | 2 | ||||
| 6 | 5 | 6 | 4 | 6 | 0 | |||
| 3 | 6 | 4 | 7 | 0 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 |
Умножьте тысячи цифру (9) множителя на число в единицы разряде:
9×4=36
Запишите 6 в тысячи место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 3 в десятки тысяч место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 3 | ||||||||
| 7 | 2 | 9 | 4 | |||||
| × | 9 | 5 | 9 | 3 | ||||
| 2 | 1 | 8 | 8 | 2 | ||||
| 6 | 5 | 6 | 4 | 6 | 0 | |||
| 3 | 6 | 4 | 7 | 0 | 0 | 0 | ||
| 6 | 0 | 0 | 0 |
Умножьте цифру тысячи (9) множителя на число в разряде десятки и добавьте число, перенесенное на ум (3):
9×9+3=84
Запишите 4 в десятки тысяч место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 8 в сотни тысяч место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 8 | 3 | |||||||
| 7 | 2 | 9 | 4 | |||||
| × | 9 | 5 | 9 | 3 | ||||
| 2 | 1 | 8 | 8 | 2 | ||||
| 6 | 5 | 6 | 4 | 6 | 0 | |||
| 3 | 6 | 4 | 7 | 0 | 0 | 0 | ||
| 4 | 6 | 0 | 0 | 0 |
Умножьте цифру тысячи (9) множителя на число в разряде сотни и добавьте число, перенесенное на ум (8):
9×2+8=26
Запишите 6 в сотни тысяч место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 2 в миллионы место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | 8 | 3 | ||||||
| 7 | 2 | 9 | 4 | |||||
| × | 9 | 5 | 9 | 3 | ||||
| 2 | 1 | 8 | 8 | 2 | ||||
| 6 | 5 | 6 | 4 | 6 | 0 | |||
| 3 | 6 | 4 | 7 | 0 | 0 | 0 | ||
| 6 | 4 | 6 | 0 | 0 | 0 |
Умножьте цифру тысячи (9) множителя на число в разряде тысячи и добавьте число, перенесенное на ум (2):
9×7+2=65
Запишите 5 в миллионы место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 6 в десятки миллионов место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 6 | 2 | 8 | 3 | |||||
| 7 | 2 | 9 | 4 | |||||
| × | 9 | 5 | 9 | 3 | ||||
| 2 | 1 | 8 | 8 | 2 | ||||
| 6 | 5 | 6 | 4 | 6 | 0 | |||
| 3 | 6 | 4 | 7 | 0 | 0 | 0 | ||
| 6 | 5 | 6 | 4 | 6 | 0 | 0 | 0 |
65 646 000 является четвертый частичным произведением.
3. Добавить частичные произведения
Здесь можно увидеть шаги длинного сложения: 21882+656460+3647000+65646000=69971342
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 7 | 2 | 9 | 4 | |||||
| × | 9 | 5 | 9 | 3 | ||||
| 2 | 1 | 8 | 8 | 2 | ||||
| 6 | 5 | 6 | 4 | 6 | 0 | |||
| 3 | 6 | 4 | 7 | 0 | 0 | 0 | ||
| + | 6 | 5 | 6 | 4 | 6 | 0 | 0 | 0 |
| 6 | 9 | 9 | 7 | 1 | 3 | 4 | 2 |
Поскольку у нас 4 цифра(ы) справа от десятичной точки в числах, которые умножаются, мы перемещаем десятичную точку 4 раз(а) влево (уменьшая результат в 10 000 раз) для получения окончательного результата:
Решение: 6997,1342
Как у нас получилось?
Оставь нам отзыв