Решение - Длинное умножение
Пошаговое объяснение
1. Перепишите числа сверху вниз, выровняв по правому краю
| Значение разряда | единицы | . | десятые | сотые |
| 7 | , | 8 | 4 | |
| × | 3 | , | 1 | 4 |
| , |
Игнорируйте десятичные точки и умножайте, как будто это целые числа (как если бы каждая самая правая цифра была единицей):
В этом случае мы удалили 4 десятичное место(а). Поэтому после расчета результат будет уменьшен в 10 000 раз.
| Значение разряда | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 7 | 8 | 4 | ||||
| × | 3 | 1 | 4 | |||
2. Умножьте числа с помощью метода длинного умножения
Начните с умножения цифры единицы (4) множителя 314 на каждую цифру множимого 784, справа налево.
Умножьте единицы цифру (4) множителя на число в единицы разряде:
4×4=16
Запишите 6 в единицы место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 1 в десятки место.
| Значение разряда | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | ||||||
| 7 | 8 | 4 | ||||
| × | 3 | 1 | 4 | |||
| 6 | ||||||
Умножьте цифру единицы (4) множителя на число в разряде десятки и добавьте число, перенесенное на ум (1):
4×8+1=33
Запишите 3 в десятки место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 3 в сотни место.
| Значение разряда | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 3 | 1 | |||||
| 7 | 8 | 4 | ||||
| × | 3 | 1 | 4 | |||
| 3 | 6 | |||||
Умножьте цифру единицы (4) множителя на число в разряде сотни и добавьте число, перенесенное на ум (3):
4×7+3=31
Запишите 1 в сотни место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 3 в тысячи место.
| Значение разряда | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 3 | 3 | 1 | ||||
| 7 | 8 | 4 | ||||
| × | 3 | 1 | 4 | |||
| 3 | 1 | 3 | 6 | |||
3 136 является первый частичным произведением.
Продолжайте умножение десятки цифры (1) множителя (314) на каждую цифру множимого (784), справа налево.
Поскольку цифра (1) находится в десятки месте, мы сдвигаем частичный результат на 1 место(а), помещая 1 нуль.
| Значение разряда | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 7 | 8 | 4 | ||||
| × | 3 | 1 | 4 | |||
| 3 | 1 | 3 | 6 | |||
| 0 | ||||||
Умножьте десятки цифру (1) множителя на число в единицы разряде:
1×4=4
Запишите 4 в десятки место.
| Значение разряда | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 7 | 8 | 4 | ||||
| × | 3 | 1 | 4 | |||
| 3 | 1 | 3 | 6 | |||
| 4 | 0 | |||||
Умножьте десятки цифру (1) множителя на число в десятки разряде:
1×8=8
Запишите 8 в сотни место.
| Значение разряда | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 7 | 8 | 4 | ||||
| × | 3 | 1 | 4 | |||
| 3 | 1 | 3 | 6 | |||
| 8 | 4 | 0 | ||||
Умножьте десятки цифру (1) множителя на число в сотни разряде:
1×7=7
Запишите 7 в тысячи место.
| Значение разряда | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 7 | 8 | 4 | ||||
| × | 3 | 1 | 4 | |||
| 3 | 1 | 3 | 6 | |||
| 7 | 8 | 4 | 0 | |||
7 840 является второй частичным произведением.
Продолжайте умножение сотни цифры (3) множителя (314) на каждую цифру множимого (784), справа налево.
Поскольку цифра (3) находится в сотни месте, мы сдвигаем частичный результат на 2 место(а), помещая 2 нуль.
| Значение разряда | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 7 | 8 | 4 | ||||
| × | 3 | 1 | 4 | |||
| 3 | 1 | 3 | 6 | |||
| 7 | 8 | 4 | 0 | |||
| 0 | 0 |
Умножьте сотни цифру (3) множителя на число в единицы разряде:
3×4=12
Запишите 2 в сотни место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 1 в тысячи место.
| Значение разряда | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | ||||||
| 7 | 8 | 4 | ||||
| × | 3 | 1 | 4 | |||
| 3 | 1 | 3 | 6 | |||
| 7 | 8 | 4 | 0 | |||
| 2 | 0 | 0 |
Умножьте цифру сотни (3) множителя на число в разряде десятки и добавьте число, перенесенное на ум (1):
3×8+1=25
Запишите 5 в тысячи место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 2 в десятки тысяч место.
| Значение разряда | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | 1 | |||||
| 7 | 8 | 4 | ||||
| × | 3 | 1 | 4 | |||
| 3 | 1 | 3 | 6 | |||
| 7 | 8 | 4 | 0 | |||
| 5 | 2 | 0 | 0 |
Умножьте цифру сотни (3) множителя на число в разряде сотни и добавьте число, перенесенное на ум (2):
3×7+2=23
Запишите 3 в десятки тысяч место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 2 в сотни тысяч место.
| Значение разряда | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | 2 | 1 | ||||
| 7 | 8 | 4 | ||||
| × | 3 | 1 | 4 | |||
| 3 | 1 | 3 | 6 | |||
| 7 | 8 | 4 | 0 | |||
| 2 | 3 | 5 | 2 | 0 | 0 |
235 200 является третий частичным произведением.
3. Добавить частичные произведения
Здесь можно увидеть шаги длинного сложения: 3136+7840+235200=246176
| Значение разряда | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 7 | 8 | 4 | ||||
| × | 3 | 1 | 4 | |||
| 3 | 1 | 3 | 6 | |||
| 7 | 8 | 4 | 0 | |||
| + | 2 | 3 | 5 | 2 | 0 | 0 |
| 2 | 4 | 6 | 1 | 7 | 6 |
Поскольку у нас 4 цифра(ы) справа от десятичной точки в числах, которые умножаются, мы перемещаем десятичную точку 4 раз(а) влево (уменьшая результат в 10 000 раз) для получения окончательного результата:
Решение: 24,6176
Как у нас получилось?
Оставь нам отзыв