Решение - Длинное умножение
Пошаговое объяснение
1. Перепишите числа сверху вниз, выровняв по правому краю
| Значение разряда | сотни | десятки | единицы | . | десятые | сотые | тысячные | десятки тысячных | сотни тысячных | миллионные | десятки миллионных | сотни миллионных |
| 6 | 8 | 6 | ||||||||||
| × | 0 | , | 0 | 0 | 0 | 0 | 7 | 8 | 5 | 4 | ||
| , |
Игнорируйте десятичные точки и умножайте, как будто это целые числа (как если бы каждая самая правая цифра была единицей):
В этом случае мы удалили 8 десятичное место(а). Поэтому после расчета результат будет уменьшен в 100 000 000 раз.
| Значение разряда | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 6 | 8 | 6 | |||||
| × | 7 | 8 | 5 | 4 | |||
2. Умножьте числа с помощью метода длинного умножения
Начните с умножения цифры единицы (4) множителя 7 854 на каждую цифру множимого 686, справа налево.
Умножьте единицы цифру (4) множителя на число в единицы разряде:
4×6=24
Запишите 4 в единицы место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 2 в десятки место.
| Значение разряда | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | |||||||
| 6 | 8 | 6 | |||||
| × | 7 | 8 | 5 | 4 | |||
| 4 | |||||||
Умножьте цифру единицы (4) множителя на число в разряде десятки и добавьте число, перенесенное на ум (2):
4×8+2=34
Запишите 4 в десятки место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 3 в сотни место.
| Значение разряда | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 3 | 2 | ||||||
| 6 | 8 | 6 | |||||
| × | 7 | 8 | 5 | 4 | |||
| 4 | 4 | ||||||
Умножьте цифру единицы (4) множителя на число в разряде сотни и добавьте число, перенесенное на ум (3):
4×6+3=27
Запишите 7 в сотни место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 2 в тысячи место.
| Значение разряда | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | 3 | 2 | |||||
| 6 | 8 | 6 | |||||
| × | 7 | 8 | 5 | 4 | |||
| 2 | 7 | 4 | 4 | ||||
2 744 является первый частичным произведением.
Продолжайте умножение десятки цифры (5) множителя (7 854) на каждую цифру множимого (686), справа налево.
Поскольку цифра (5) находится в десятки месте, мы сдвигаем частичный результат на 1 место(а), помещая 1 нуль.
| Значение разряда | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 6 | 8 | 6 | |||||
| × | 7 | 8 | 5 | 4 | |||
| 2 | 7 | 4 | 4 | ||||
| 0 | |||||||
Умножьте десятки цифру (5) множителя на число в единицы разряде:
5×6=30
Запишите 0 в десятки место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 3 в сотни место.
| Значение разряда | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 3 | |||||||
| 6 | 8 | 6 | |||||
| × | 7 | 8 | 5 | 4 | |||
| 2 | 7 | 4 | 4 | ||||
| 0 | 0 | ||||||
Умножьте цифру десятки (5) множителя на число в разряде десятки и добавьте число, перенесенное на ум (3):
5×8+3=43
Запишите 3 в сотни место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 4 в тысячи место.
| Значение разряда | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 4 | 3 | ||||||
| 6 | 8 | 6 | |||||
| × | 7 | 8 | 5 | 4 | |||
| 2 | 7 | 4 | 4 | ||||
| 3 | 0 | 0 | |||||
Умножьте цифру десятки (5) множителя на число в разряде сотни и добавьте число, перенесенное на ум (4):
5×6+4=34
Запишите 4 в тысячи место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 3 в десятки тысяч место.
| Значение разряда | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 3 | 4 | 3 | |||||
| 6 | 8 | 6 | |||||
| × | 7 | 8 | 5 | 4 | |||
| 2 | 7 | 4 | 4 | ||||
| 3 | 4 | 3 | 0 | 0 | |||
34 300 является второй частичным произведением.
Продолжайте умножение сотни цифры (8) множителя (7 854) на каждую цифру множимого (686), справа налево.
Поскольку цифра (8) находится в сотни месте, мы сдвигаем частичный результат на 2 место(а), помещая 2 нуль.
| Значение разряда | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 6 | 8 | 6 | |||||
| × | 7 | 8 | 5 | 4 | |||
| 2 | 7 | 4 | 4 | ||||
| 3 | 4 | 3 | 0 | 0 | |||
| 0 | 0 | ||||||
Умножьте сотни цифру (8) множителя на число в единицы разряде:
8×6=48
Запишите 8 в сотни место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 4 в тысячи место.
| Значение разряда | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 4 | |||||||
| 6 | 8 | 6 | |||||
| × | 7 | 8 | 5 | 4 | |||
| 2 | 7 | 4 | 4 | ||||
| 3 | 4 | 3 | 0 | 0 | |||
| 8 | 0 | 0 | |||||
Умножьте цифру сотни (8) множителя на число в разряде десятки и добавьте число, перенесенное на ум (4):
8×8+4=68
Запишите 8 в тысячи место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 6 в десятки тысяч место.
| Значение разряда | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 6 | 4 | ||||||
| 6 | 8 | 6 | |||||
| × | 7 | 8 | 5 | 4 | |||
| 2 | 7 | 4 | 4 | ||||
| 3 | 4 | 3 | 0 | 0 | |||
| 8 | 8 | 0 | 0 | ||||
Умножьте цифру сотни (8) множителя на число в разряде сотни и добавьте число, перенесенное на ум (6):
8×6+6=54
Запишите 4 в десятки тысяч место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 5 в сотни тысяч место.
| Значение разряда | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 5 | 6 | 4 | |||||
| 6 | 8 | 6 | |||||
| × | 7 | 8 | 5 | 4 | |||
| 2 | 7 | 4 | 4 | ||||
| 3 | 4 | 3 | 0 | 0 | |||
| 5 | 4 | 8 | 8 | 0 | 0 | ||
548 800 является третий частичным произведением.
Продолжайте умножение тысячи цифры (7) множителя (7 854) на каждую цифру множимого (686), справа налево.
Поскольку цифра (7) находится в тысячи месте, мы сдвигаем частичный результат на 3 место(а), помещая 3 нуль.
| Значение разряда | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 6 | 8 | 6 | |||||
| × | 7 | 8 | 5 | 4 | |||
| 2 | 7 | 4 | 4 | ||||
| 3 | 4 | 3 | 0 | 0 | |||
| 5 | 4 | 8 | 8 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 |
Умножьте тысячи цифру (7) множителя на число в единицы разряде:
7×6=42
Запишите 2 в тысячи место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 4 в десятки тысяч место.
| Значение разряда | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 4 | |||||||
| 6 | 8 | 6 | |||||
| × | 7 | 8 | 5 | 4 | |||
| 2 | 7 | 4 | 4 | ||||
| 3 | 4 | 3 | 0 | 0 | |||
| 5 | 4 | 8 | 8 | 0 | 0 | ||
| 2 | 0 | 0 | 0 |
Умножьте цифру тысячи (7) множителя на число в разряде десятки и добавьте число, перенесенное на ум (4):
7×8+4=60
Запишите 0 в десятки тысяч место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 6 в сотни тысяч место.
| Значение разряда | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 6 | 4 | ||||||
| 6 | 8 | 6 | |||||
| × | 7 | 8 | 5 | 4 | |||
| 2 | 7 | 4 | 4 | ||||
| 3 | 4 | 3 | 0 | 0 | |||
| 5 | 4 | 8 | 8 | 0 | 0 | ||
| 0 | 2 | 0 | 0 | 0 |
Умножьте цифру тысячи (7) множителя на число в разряде сотни и добавьте число, перенесенное на ум (6):
7×6+6=48
Запишите 8 в сотни тысяч место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 4 в миллионы место.
| Значение разряда | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 4 | 6 | 4 | |||||
| 6 | 8 | 6 | |||||
| × | 7 | 8 | 5 | 4 | |||
| 2 | 7 | 4 | 4 | ||||
| 3 | 4 | 3 | 0 | 0 | |||
| 5 | 4 | 8 | 8 | 0 | 0 | ||
| 4 | 8 | 0 | 2 | 0 | 0 | 0 |
4 802 000 является четвертый частичным произведением.
3. Добавить частичные произведения
Здесь можно увидеть шаги длинного сложения: 2744+34300+548800+4802000=5387844
| Значение разряда | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 6 | 8 | 6 | |||||
| × | 7 | 8 | 5 | 4 | |||
| 2 | 7 | 4 | 4 | ||||
| 3 | 4 | 3 | 0 | 0 | |||
| 5 | 4 | 8 | 8 | 0 | 0 | ||
| + | 4 | 8 | 0 | 2 | 0 | 0 | 0 |
| 5 | 3 | 8 | 7 | 8 | 4 | 4 |
Поскольку у нас 8 цифра(ы) справа от десятичной точки в числах, которые умножаются, мы перемещаем десятичную точку 8 раз(а) влево (уменьшая результат в 100 000 000 раз) для получения окончательного результата:
Решение: 0,05387844
Как у нас получилось?
Оставь нам отзыв