Решение - Длинное умножение
Пошаговое объяснение
1. Перепишите числа сверху вниз, выровняв по правому краю
| Значение разряда | десятки | единицы | . | десятые | сотые |
| 6 | 7 | , | 2 | 9 | |
| × | 6 | 8 | , | 7 | 6 |
| , |
Игнорируйте десятичные точки и умножайте, как будто это целые числа (как если бы каждая самая правая цифра была единицей):
В этом случае мы удалили 4 десятичное место(а). Поэтому после расчета результат будет уменьшен в 10 000 раз.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 6 | 7 | 2 | 9 | |||||
| × | 6 | 8 | 7 | 6 | ||||
2. Умножьте числа с помощью метода длинного умножения
Начните с умножения цифры единицы (6) множителя 6 876 на каждую цифру множимого 6 729, справа налево.
Умножьте единицы цифру (6) множителя на число в единицы разряде:
6×9=54
Запишите 4 в единицы место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 5 в десятки место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 5 | ||||||||
| 6 | 7 | 2 | 9 | |||||
| × | 6 | 8 | 7 | 6 | ||||
| 4 | ||||||||
Умножьте цифру единицы (6) множителя на число в разряде десятки и добавьте число, перенесенное на ум (5):
6×2+5=17
Запишите 7 в десятки место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 1 в сотни место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 5 | |||||||
| 6 | 7 | 2 | 9 | |||||
| × | 6 | 8 | 7 | 6 | ||||
| 7 | 4 | |||||||
Умножьте цифру единицы (6) множителя на число в разряде сотни и добавьте число, перенесенное на ум (1):
6×7+1=43
Запишите 3 в сотни место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 4 в тысячи место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 4 | 1 | 5 | ||||||
| 6 | 7 | 2 | 9 | |||||
| × | 6 | 8 | 7 | 6 | ||||
| 3 | 7 | 4 | ||||||
Умножьте цифру единицы (6) множителя на число в разряде тысячи и добавьте число, перенесенное на ум (4):
6×6+4=40
Запишите 0 в тысячи место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 4 в десятки тысяч место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 4 | 4 | 1 | 5 | |||||
| 6 | 7 | 2 | 9 | |||||
| × | 6 | 8 | 7 | 6 | ||||
| 4 | 0 | 3 | 7 | 4 | ||||
40 374 является первый частичным произведением.
Продолжайте умножение десятки цифры (7) множителя (6 876) на каждую цифру множимого (6 729), справа налево.
Поскольку цифра (7) находится в десятки месте, мы сдвигаем частичный результат на 1 место(а), помещая 1 нуль.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 6 | 7 | 2 | 9 | |||||
| × | 6 | 8 | 7 | 6 | ||||
| 4 | 0 | 3 | 7 | 4 | ||||
| 0 | ||||||||
Умножьте десятки цифру (7) множителя на число в единицы разряде:
7×9=63
Запишите 3 в десятки место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 6 в сотни место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 6 | ||||||||
| 6 | 7 | 2 | 9 | |||||
| × | 6 | 8 | 7 | 6 | ||||
| 4 | 0 | 3 | 7 | 4 | ||||
| 3 | 0 | |||||||
Умножьте цифру десятки (7) множителя на число в разряде десятки и добавьте число, перенесенное на ум (6):
7×2+6=20
Запишите 0 в сотни место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 2 в тысячи место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | 6 | |||||||
| 6 | 7 | 2 | 9 | |||||
| × | 6 | 8 | 7 | 6 | ||||
| 4 | 0 | 3 | 7 | 4 | ||||
| 0 | 3 | 0 | ||||||
Умножьте цифру десятки (7) множителя на число в разряде сотни и добавьте число, перенесенное на ум (2):
7×7+2=51
Запишите 1 в тысячи место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 5 в десятки тысяч место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 5 | 2 | 6 | ||||||
| 6 | 7 | 2 | 9 | |||||
| × | 6 | 8 | 7 | 6 | ||||
| 4 | 0 | 3 | 7 | 4 | ||||
| 1 | 0 | 3 | 0 | |||||
Умножьте цифру десятки (7) множителя на число в разряде тысячи и добавьте число, перенесенное на ум (5):
7×6+5=47
Запишите 7 в десятки тысяч место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 4 в сотни тысяч место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 4 | 5 | 2 | 6 | |||||
| 6 | 7 | 2 | 9 | |||||
| × | 6 | 8 | 7 | 6 | ||||
| 4 | 0 | 3 | 7 | 4 | ||||
| 4 | 7 | 1 | 0 | 3 | 0 | |||
471 030 является второй частичным произведением.
Продолжайте умножение сотни цифры (8) множителя (6 876) на каждую цифру множимого (6 729), справа налево.
Поскольку цифра (8) находится в сотни месте, мы сдвигаем частичный результат на 2 место(а), помещая 2 нуль.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 6 | 7 | 2 | 9 | |||||
| × | 6 | 8 | 7 | 6 | ||||
| 4 | 0 | 3 | 7 | 4 | ||||
| 4 | 7 | 1 | 0 | 3 | 0 | |||
| 0 | 0 | |||||||
Умножьте сотни цифру (8) множителя на число в единицы разряде:
8×9=72
Запишите 2 в сотни место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 7 в тысячи место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 7 | ||||||||
| 6 | 7 | 2 | 9 | |||||
| × | 6 | 8 | 7 | 6 | ||||
| 4 | 0 | 3 | 7 | 4 | ||||
| 4 | 7 | 1 | 0 | 3 | 0 | |||
| 2 | 0 | 0 | ||||||
Умножьте цифру сотни (8) множителя на число в разряде десятки и добавьте число, перенесенное на ум (7):
8×2+7=23
Запишите 3 в тысячи место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 2 в десятки тысяч место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | 7 | |||||||
| 6 | 7 | 2 | 9 | |||||
| × | 6 | 8 | 7 | 6 | ||||
| 4 | 0 | 3 | 7 | 4 | ||||
| 4 | 7 | 1 | 0 | 3 | 0 | |||
| 3 | 2 | 0 | 0 | |||||
Умножьте цифру сотни (8) множителя на число в разряде сотни и добавьте число, перенесенное на ум (2):
8×7+2=58
Запишите 8 в десятки тысяч место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 5 в сотни тысяч место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 5 | 2 | 7 | ||||||
| 6 | 7 | 2 | 9 | |||||
| × | 6 | 8 | 7 | 6 | ||||
| 4 | 0 | 3 | 7 | 4 | ||||
| 4 | 7 | 1 | 0 | 3 | 0 | |||
| 8 | 3 | 2 | 0 | 0 | ||||
Умножьте цифру сотни (8) множителя на число в разряде тысячи и добавьте число, перенесенное на ум (5):
8×6+5=53
Запишите 3 в сотни тысяч место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 5 в миллионы место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 5 | 5 | 2 | 7 | |||||
| 6 | 7 | 2 | 9 | |||||
| × | 6 | 8 | 7 | 6 | ||||
| 4 | 0 | 3 | 7 | 4 | ||||
| 4 | 7 | 1 | 0 | 3 | 0 | |||
| 5 | 3 | 8 | 3 | 2 | 0 | 0 | ||
5 383 200 является третий частичным произведением.
Продолжайте умножение тысячи цифры (6) множителя (6 876) на каждую цифру множимого (6 729), справа налево.
Поскольку цифра (6) находится в тысячи месте, мы сдвигаем частичный результат на 3 место(а), помещая 3 нуль.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 6 | 7 | 2 | 9 | |||||
| × | 6 | 8 | 7 | 6 | ||||
| 4 | 0 | 3 | 7 | 4 | ||||
| 4 | 7 | 1 | 0 | 3 | 0 | |||
| 5 | 3 | 8 | 3 | 2 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 |
Умножьте тысячи цифру (6) множителя на число в единицы разряде:
6×9=54
Запишите 4 в тысячи место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 5 в десятки тысяч место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 5 | ||||||||
| 6 | 7 | 2 | 9 | |||||
| × | 6 | 8 | 7 | 6 | ||||
| 4 | 0 | 3 | 7 | 4 | ||||
| 4 | 7 | 1 | 0 | 3 | 0 | |||
| 5 | 3 | 8 | 3 | 2 | 0 | 0 | ||
| 4 | 0 | 0 | 0 |
Умножьте цифру тысячи (6) множителя на число в разряде десятки и добавьте число, перенесенное на ум (5):
6×2+5=17
Запишите 7 в десятки тысяч место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 1 в сотни тысяч место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 5 | |||||||
| 6 | 7 | 2 | 9 | |||||
| × | 6 | 8 | 7 | 6 | ||||
| 4 | 0 | 3 | 7 | 4 | ||||
| 4 | 7 | 1 | 0 | 3 | 0 | |||
| 5 | 3 | 8 | 3 | 2 | 0 | 0 | ||
| 7 | 4 | 0 | 0 | 0 |
Умножьте цифру тысячи (6) множителя на число в разряде сотни и добавьте число, перенесенное на ум (1):
6×7+1=43
Запишите 3 в сотни тысяч место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 4 в миллионы место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 4 | 1 | 5 | ||||||
| 6 | 7 | 2 | 9 | |||||
| × | 6 | 8 | 7 | 6 | ||||
| 4 | 0 | 3 | 7 | 4 | ||||
| 4 | 7 | 1 | 0 | 3 | 0 | |||
| 5 | 3 | 8 | 3 | 2 | 0 | 0 | ||
| 3 | 7 | 4 | 0 | 0 | 0 |
Умножьте цифру тысячи (6) множителя на число в разряде тысячи и добавьте число, перенесенное на ум (4):
6×6+4=40
Запишите 0 в миллионы место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 4 в десятки миллионов место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 4 | 4 | 1 | 5 | |||||
| 6 | 7 | 2 | 9 | |||||
| × | 6 | 8 | 7 | 6 | ||||
| 4 | 0 | 3 | 7 | 4 | ||||
| 4 | 7 | 1 | 0 | 3 | 0 | |||
| 5 | 3 | 8 | 3 | 2 | 0 | 0 | ||
| 4 | 0 | 3 | 7 | 4 | 0 | 0 | 0 |
40 374 000 является четвертый частичным произведением.
3. Добавить частичные произведения
Здесь можно увидеть шаги длинного сложения: 40374+471030+5383200+40374000=46268604
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 6 | 7 | 2 | 9 | |||||
| × | 6 | 8 | 7 | 6 | ||||
| 4 | 0 | 3 | 7 | 4 | ||||
| 4 | 7 | 1 | 0 | 3 | 0 | |||
| 5 | 3 | 8 | 3 | 2 | 0 | 0 | ||
| + | 4 | 0 | 3 | 7 | 4 | 0 | 0 | 0 |
| 4 | 6 | 2 | 6 | 8 | 6 | 0 | 4 |
Поскольку у нас 4 цифра(ы) справа от десятичной точки в числах, которые умножаются, мы перемещаем десятичную точку 4 раз(а) влево (уменьшая результат в 10 000 раз) для получения окончательного результата:
Решение: 4626,8604
Как у нас получилось?
Оставь нам отзыв