Решение - Длинное умножение
Пошаговое объяснение
1. Перепишите числа сверху вниз, выровняв по правому краю
| Значение разряда | единицы | . | десятые | сотые | тысячные |
| 6 | , | 8 | 1 | 1 | |
| × | 4 | , | 9 | 9 | 7 |
| , |
Игнорируйте десятичные точки и умножайте, как будто это целые числа (как если бы каждая самая правая цифра была единицей):
В этом случае мы удалили 6 десятичное место(а). Поэтому после расчета результат будет уменьшен в 1 000 000 раз.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 6 | 8 | 1 | 1 | |||||
| × | 4 | 9 | 9 | 7 | ||||
2. Умножьте числа с помощью метода длинного умножения
Начните с умножения цифры единицы (7) множителя 4 997 на каждую цифру множимого 6 811, справа налево.
Умножьте единицы цифру (7) множителя на число в единицы разряде:
7×1=7
Запишите 7 в единицы место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 6 | 8 | 1 | 1 | |||||
| × | 4 | 9 | 9 | 7 | ||||
| 7 | ||||||||
Умножьте единицы цифру (7) множителя на число в десятки разряде:
7×1=7
Запишите 7 в десятки место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 6 | 8 | 1 | 1 | |||||
| × | 4 | 9 | 9 | 7 | ||||
| 7 | 7 | |||||||
Умножьте единицы цифру (7) множителя на число в сотни разряде:
7×8=56
Запишите 6 в сотни место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 5 в тысячи место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 5 | ||||||||
| 6 | 8 | 1 | 1 | |||||
| × | 4 | 9 | 9 | 7 | ||||
| 6 | 7 | 7 | ||||||
Умножьте цифру единицы (7) множителя на число в разряде тысячи и добавьте число, перенесенное на ум (5):
7×6+5=47
Запишите 7 в тысячи место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 4 в десятки тысяч место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 4 | 5 | |||||||
| 6 | 8 | 1 | 1 | |||||
| × | 4 | 9 | 9 | 7 | ||||
| 4 | 7 | 6 | 7 | 7 | ||||
47 677 является первый частичным произведением.
Продолжайте умножение десятки цифры (9) множителя (4 997) на каждую цифру множимого (6 811), справа налево.
Поскольку цифра (9) находится в десятки месте, мы сдвигаем частичный результат на 1 место(а), помещая 1 нуль.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 6 | 8 | 1 | 1 | |||||
| × | 4 | 9 | 9 | 7 | ||||
| 4 | 7 | 6 | 7 | 7 | ||||
| 0 | ||||||||
Умножьте десятки цифру (9) множителя на число в единицы разряде:
9×1=9
Запишите 9 в десятки место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 6 | 8 | 1 | 1 | |||||
| × | 4 | 9 | 9 | 7 | ||||
| 4 | 7 | 6 | 7 | 7 | ||||
| 9 | 0 | |||||||
Умножьте десятки цифру (9) множителя на число в десятки разряде:
9×1=9
Запишите 9 в сотни место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 6 | 8 | 1 | 1 | |||||
| × | 4 | 9 | 9 | 7 | ||||
| 4 | 7 | 6 | 7 | 7 | ||||
| 9 | 9 | 0 | ||||||
Умножьте десятки цифру (9) множителя на число в сотни разряде:
9×8=72
Запишите 2 в тысячи место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 7 в десятки тысяч место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 7 | ||||||||
| 6 | 8 | 1 | 1 | |||||
| × | 4 | 9 | 9 | 7 | ||||
| 4 | 7 | 6 | 7 | 7 | ||||
| 2 | 9 | 9 | 0 | |||||
Умножьте цифру десятки (9) множителя на число в разряде тысячи и добавьте число, перенесенное на ум (7):
9×6+7=61
Запишите 1 в десятки тысяч место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 6 в сотни тысяч место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 6 | 7 | |||||||
| 6 | 8 | 1 | 1 | |||||
| × | 4 | 9 | 9 | 7 | ||||
| 4 | 7 | 6 | 7 | 7 | ||||
| 6 | 1 | 2 | 9 | 9 | 0 | |||
612 990 является второй частичным произведением.
Продолжайте умножение сотни цифры (9) множителя (4 997) на каждую цифру множимого (6 811), справа налево.
Поскольку цифра (9) находится в сотни месте, мы сдвигаем частичный результат на 2 место(а), помещая 2 нуль.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 6 | 8 | 1 | 1 | |||||
| × | 4 | 9 | 9 | 7 | ||||
| 4 | 7 | 6 | 7 | 7 | ||||
| 6 | 1 | 2 | 9 | 9 | 0 | |||
| 0 | 0 | |||||||
Умножьте сотни цифру (9) множителя на число в единицы разряде:
9×1=9
Запишите 9 в сотни место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 6 | 8 | 1 | 1 | |||||
| × | 4 | 9 | 9 | 7 | ||||
| 4 | 7 | 6 | 7 | 7 | ||||
| 6 | 1 | 2 | 9 | 9 | 0 | |||
| 9 | 0 | 0 | ||||||
Умножьте сотни цифру (9) множителя на число в десятки разряде:
9×1=9
Запишите 9 в тысячи место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 6 | 8 | 1 | 1 | |||||
| × | 4 | 9 | 9 | 7 | ||||
| 4 | 7 | 6 | 7 | 7 | ||||
| 6 | 1 | 2 | 9 | 9 | 0 | |||
| 9 | 9 | 0 | 0 | |||||
Умножьте сотни цифру (9) множителя на число в сотни разряде:
9×8=72
Запишите 2 в десятки тысяч место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 7 в сотни тысяч место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 7 | ||||||||
| 6 | 8 | 1 | 1 | |||||
| × | 4 | 9 | 9 | 7 | ||||
| 4 | 7 | 6 | 7 | 7 | ||||
| 6 | 1 | 2 | 9 | 9 | 0 | |||
| 2 | 9 | 9 | 0 | 0 | ||||
Умножьте цифру сотни (9) множителя на число в разряде тысячи и добавьте число, перенесенное на ум (7):
9×6+7=61
Запишите 1 в сотни тысяч место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 6 в миллионы место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 6 | 7 | |||||||
| 6 | 8 | 1 | 1 | |||||
| × | 4 | 9 | 9 | 7 | ||||
| 4 | 7 | 6 | 7 | 7 | ||||
| 6 | 1 | 2 | 9 | 9 | 0 | |||
| 6 | 1 | 2 | 9 | 9 | 0 | 0 | ||
6 129 900 является третий частичным произведением.
Продолжайте умножение тысячи цифры (4) множителя (4 997) на каждую цифру множимого (6 811), справа налево.
Поскольку цифра (4) находится в тысячи месте, мы сдвигаем частичный результат на 3 место(а), помещая 3 нуль.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 6 | 8 | 1 | 1 | |||||
| × | 4 | 9 | 9 | 7 | ||||
| 4 | 7 | 6 | 7 | 7 | ||||
| 6 | 1 | 2 | 9 | 9 | 0 | |||
| 6 | 1 | 2 | 9 | 9 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 |
Умножьте тысячи цифру (4) множителя на число в единицы разряде:
4×1=4
Запишите 4 в тысячи место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 6 | 8 | 1 | 1 | |||||
| × | 4 | 9 | 9 | 7 | ||||
| 4 | 7 | 6 | 7 | 7 | ||||
| 6 | 1 | 2 | 9 | 9 | 0 | |||
| 6 | 1 | 2 | 9 | 9 | 0 | 0 | ||
| 4 | 0 | 0 | 0 |
Умножьте тысячи цифру (4) множителя на число в десятки разряде:
4×1=4
Запишите 4 в десятки тысяч место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 6 | 8 | 1 | 1 | |||||
| × | 4 | 9 | 9 | 7 | ||||
| 4 | 7 | 6 | 7 | 7 | ||||
| 6 | 1 | 2 | 9 | 9 | 0 | |||
| 6 | 1 | 2 | 9 | 9 | 0 | 0 | ||
| 4 | 4 | 0 | 0 | 0 |
Умножьте тысячи цифру (4) множителя на число в сотни разряде:
4×8=32
Запишите 2 в сотни тысяч место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 3 в миллионы место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 3 | ||||||||
| 6 | 8 | 1 | 1 | |||||
| × | 4 | 9 | 9 | 7 | ||||
| 4 | 7 | 6 | 7 | 7 | ||||
| 6 | 1 | 2 | 9 | 9 | 0 | |||
| 6 | 1 | 2 | 9 | 9 | 0 | 0 | ||
| 2 | 4 | 4 | 0 | 0 | 0 |
Умножьте цифру тысячи (4) множителя на число в разряде тысячи и добавьте число, перенесенное на ум (3):
4×6+3=27
Запишите 7 в миллионы место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 2 в десятки миллионов место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | 3 | |||||||
| 6 | 8 | 1 | 1 | |||||
| × | 4 | 9 | 9 | 7 | ||||
| 4 | 7 | 6 | 7 | 7 | ||||
| 6 | 1 | 2 | 9 | 9 | 0 | |||
| 6 | 1 | 2 | 9 | 9 | 0 | 0 | ||
| 2 | 7 | 2 | 4 | 4 | 0 | 0 | 0 |
27 244 000 является четвертый частичным произведением.
3. Добавить частичные произведения
Здесь можно увидеть шаги длинного сложения: 47677+612990+6129900+27244000=34034567
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 6 | 8 | 1 | 1 | |||||
| × | 4 | 9 | 9 | 7 | ||||
| 4 | 7 | 6 | 7 | 7 | ||||
| 6 | 1 | 2 | 9 | 9 | 0 | |||
| 6 | 1 | 2 | 9 | 9 | 0 | 0 | ||
| + | 2 | 7 | 2 | 4 | 4 | 0 | 0 | 0 |
| 3 | 4 | 0 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
Поскольку у нас 6 цифра(ы) справа от десятичной точки в числах, которые умножаются, мы перемещаем десятичную точку 6 раз(а) влево (уменьшая результат в 1 000 000 раз) для получения окончательного результата:
Решение: 34,034567
Как у нас получилось?
Оставь нам отзыв