Решение - Длинное умножение
Пошаговое объяснение
1. Перепишите числа сверху вниз, выровняв по правому краю
| Значение разряда | десятки | единицы | . | десятые | сотые |
| 5 | 0 | , | 7 | 4 | |
| × | 6 | 6 | , | 7 | 7 |
| , |
Игнорируйте десятичные точки и умножайте, как будто это целые числа (как если бы каждая самая правая цифра была единицей):
В этом случае мы удалили 4 десятичное место(а). Поэтому после расчета результат будет уменьшен в 10 000 раз.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 5 | 0 | 7 | 4 | |||||
| × | 6 | 6 | 7 | 7 | ||||
2. Умножьте числа с помощью метода длинного умножения
Начните с умножения цифры единицы (7) множителя 6 677 на каждую цифру множимого 5 074, справа налево.
Умножьте единицы цифру (7) множителя на число в единицы разряде:
7×4=28
Запишите 8 в единицы место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 2 в десятки место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | ||||||||
| 5 | 0 | 7 | 4 | |||||
| × | 6 | 6 | 7 | 7 | ||||
| 8 | ||||||||
Умножьте цифру единицы (7) множителя на число в разряде десятки и добавьте число, перенесенное на ум (2):
7×7+2=51
Запишите 1 в десятки место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 5 в сотни место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 5 | 2 | |||||||
| 5 | 0 | 7 | 4 | |||||
| × | 6 | 6 | 7 | 7 | ||||
| 1 | 8 | |||||||
Умножьте цифру единицы (7) множителя на число в разряде сотни и добавьте число, перенесенное на ум (5):
7×0+5=5
Запишите 5 в сотни место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 5 | 2 | |||||||
| 5 | 0 | 7 | 4 | |||||
| × | 6 | 6 | 7 | 7 | ||||
| 5 | 1 | 8 | ||||||
Умножьте единицы цифру (7) множителя на число в тысячи разряде:
7×5=35
Запишите 5 в тысячи место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 3 в десятки тысяч место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 3 | 5 | 2 | ||||||
| 5 | 0 | 7 | 4 | |||||
| × | 6 | 6 | 7 | 7 | ||||
| 3 | 5 | 5 | 1 | 8 | ||||
35 518 является первый частичным произведением.
Продолжайте умножение десятки цифры (7) множителя (6 677) на каждую цифру множимого (5 074), справа налево.
Поскольку цифра (7) находится в десятки месте, мы сдвигаем частичный результат на 1 место(а), помещая 1 нуль.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 5 | 0 | 7 | 4 | |||||
| × | 6 | 6 | 7 | 7 | ||||
| 3 | 5 | 5 | 1 | 8 | ||||
| 0 | ||||||||
Умножьте десятки цифру (7) множителя на число в единицы разряде:
7×4=28
Запишите 8 в десятки место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 2 в сотни место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | ||||||||
| 5 | 0 | 7 | 4 | |||||
| × | 6 | 6 | 7 | 7 | ||||
| 3 | 5 | 5 | 1 | 8 | ||||
| 8 | 0 | |||||||
Умножьте цифру десятки (7) множителя на число в разряде десятки и добавьте число, перенесенное на ум (2):
7×7+2=51
Запишите 1 в сотни место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 5 в тысячи место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 5 | 2 | |||||||
| 5 | 0 | 7 | 4 | |||||
| × | 6 | 6 | 7 | 7 | ||||
| 3 | 5 | 5 | 1 | 8 | ||||
| 1 | 8 | 0 | ||||||
Умножьте цифру десятки (7) множителя на число в разряде сотни и добавьте число, перенесенное на ум (5):
7×0+5=5
Запишите 5 в тысячи место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 5 | 2 | |||||||
| 5 | 0 | 7 | 4 | |||||
| × | 6 | 6 | 7 | 7 | ||||
| 3 | 5 | 5 | 1 | 8 | ||||
| 5 | 1 | 8 | 0 | |||||
Умножьте десятки цифру (7) множителя на число в тысячи разряде:
7×5=35
Запишите 5 в десятки тысяч место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 3 в сотни тысяч место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 3 | 5 | 2 | ||||||
| 5 | 0 | 7 | 4 | |||||
| × | 6 | 6 | 7 | 7 | ||||
| 3 | 5 | 5 | 1 | 8 | ||||
| 3 | 5 | 5 | 1 | 8 | 0 | |||
355 180 является второй частичным произведением.
Продолжайте умножение сотни цифры (6) множителя (6 677) на каждую цифру множимого (5 074), справа налево.
Поскольку цифра (6) находится в сотни месте, мы сдвигаем частичный результат на 2 место(а), помещая 2 нуль.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 5 | 0 | 7 | 4 | |||||
| × | 6 | 6 | 7 | 7 | ||||
| 3 | 5 | 5 | 1 | 8 | ||||
| 3 | 5 | 5 | 1 | 8 | 0 | |||
| 0 | 0 | |||||||
Умножьте сотни цифру (6) множителя на число в единицы разряде:
6×4=24
Запишите 4 в сотни место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 2 в тысячи место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | ||||||||
| 5 | 0 | 7 | 4 | |||||
| × | 6 | 6 | 7 | 7 | ||||
| 3 | 5 | 5 | 1 | 8 | ||||
| 3 | 5 | 5 | 1 | 8 | 0 | |||
| 4 | 0 | 0 | ||||||
Умножьте цифру сотни (6) множителя на число в разряде десятки и добавьте число, перенесенное на ум (2):
6×7+2=44
Запишите 4 в тысячи место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 4 в десятки тысяч место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 4 | 2 | |||||||
| 5 | 0 | 7 | 4 | |||||
| × | 6 | 6 | 7 | 7 | ||||
| 3 | 5 | 5 | 1 | 8 | ||||
| 3 | 5 | 5 | 1 | 8 | 0 | |||
| 4 | 4 | 0 | 0 | |||||
Умножьте цифру сотни (6) множителя на число в разряде сотни и добавьте число, перенесенное на ум (4):
6×0+4=4
Запишите 4 в десятки тысяч место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 4 | 2 | |||||||
| 5 | 0 | 7 | 4 | |||||
| × | 6 | 6 | 7 | 7 | ||||
| 3 | 5 | 5 | 1 | 8 | ||||
| 3 | 5 | 5 | 1 | 8 | 0 | |||
| 4 | 4 | 4 | 0 | 0 | ||||
Умножьте сотни цифру (6) множителя на число в тысячи разряде:
6×5=30
Запишите 0 в сотни тысяч место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 3 в миллионы место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 3 | 4 | 2 | ||||||
| 5 | 0 | 7 | 4 | |||||
| × | 6 | 6 | 7 | 7 | ||||
| 3 | 5 | 5 | 1 | 8 | ||||
| 3 | 5 | 5 | 1 | 8 | 0 | |||
| 3 | 0 | 4 | 4 | 4 | 0 | 0 | ||
3 044 400 является третий частичным произведением.
Продолжайте умножение тысячи цифры (6) множителя (6 677) на каждую цифру множимого (5 074), справа налево.
Поскольку цифра (6) находится в тысячи месте, мы сдвигаем частичный результат на 3 место(а), помещая 3 нуль.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 5 | 0 | 7 | 4 | |||||
| × | 6 | 6 | 7 | 7 | ||||
| 3 | 5 | 5 | 1 | 8 | ||||
| 3 | 5 | 5 | 1 | 8 | 0 | |||
| 3 | 0 | 4 | 4 | 4 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 |
Умножьте тысячи цифру (6) множителя на число в единицы разряде:
6×4=24
Запишите 4 в тысячи место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 2 в десятки тысяч место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | ||||||||
| 5 | 0 | 7 | 4 | |||||
| × | 6 | 6 | 7 | 7 | ||||
| 3 | 5 | 5 | 1 | 8 | ||||
| 3 | 5 | 5 | 1 | 8 | 0 | |||
| 3 | 0 | 4 | 4 | 4 | 0 | 0 | ||
| 4 | 0 | 0 | 0 |
Умножьте цифру тысячи (6) множителя на число в разряде десятки и добавьте число, перенесенное на ум (2):
6×7+2=44
Запишите 4 в десятки тысяч место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 4 в сотни тысяч место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 4 | 2 | |||||||
| 5 | 0 | 7 | 4 | |||||
| × | 6 | 6 | 7 | 7 | ||||
| 3 | 5 | 5 | 1 | 8 | ||||
| 3 | 5 | 5 | 1 | 8 | 0 | |||
| 3 | 0 | 4 | 4 | 4 | 0 | 0 | ||
| 4 | 4 | 0 | 0 | 0 |
Умножьте цифру тысячи (6) множителя на число в разряде сотни и добавьте число, перенесенное на ум (4):
6×0+4=4
Запишите 4 в сотни тысяч место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 4 | 2 | |||||||
| 5 | 0 | 7 | 4 | |||||
| × | 6 | 6 | 7 | 7 | ||||
| 3 | 5 | 5 | 1 | 8 | ||||
| 3 | 5 | 5 | 1 | 8 | 0 | |||
| 3 | 0 | 4 | 4 | 4 | 0 | 0 | ||
| 4 | 4 | 4 | 0 | 0 | 0 |
Умножьте тысячи цифру (6) множителя на число в тысячи разряде:
6×5=30
Запишите 0 в миллионы место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 3 в десятки миллионов место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 3 | 4 | 2 | ||||||
| 5 | 0 | 7 | 4 | |||||
| × | 6 | 6 | 7 | 7 | ||||
| 3 | 5 | 5 | 1 | 8 | ||||
| 3 | 5 | 5 | 1 | 8 | 0 | |||
| 3 | 0 | 4 | 4 | 4 | 0 | 0 | ||
| 3 | 0 | 4 | 4 | 4 | 0 | 0 | 0 |
30 444 000 является четвертый частичным произведением.
3. Добавить частичные произведения
Здесь можно увидеть шаги длинного сложения: 35518+355180+3044400+30444000=33879098
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 5 | 0 | 7 | 4 | |||||
| × | 6 | 6 | 7 | 7 | ||||
| 3 | 5 | 5 | 1 | 8 | ||||
| 3 | 5 | 5 | 1 | 8 | 0 | |||
| 3 | 0 | 4 | 4 | 4 | 0 | 0 | ||
| + | 3 | 0 | 4 | 4 | 4 | 0 | 0 | 0 |
| 3 | 3 | 8 | 7 | 9 | 0 | 9 | 8 |
Поскольку у нас 4 цифра(ы) справа от десятичной точки в числах, которые умножаются, мы перемещаем десятичную точку 4 раз(а) влево (уменьшая результат в 10 000 раз) для получения окончательного результата:
Решение: 3387,9098
Как у нас получилось?
Оставь нам отзыв