Решение - Длинное умножение
Пошаговое объяснение
1. Перепишите числа сверху вниз, выровняв по правому краю
| Значение разряда | десятки | единицы | . | десятые | сотые |
| 4 | 9 | , | 9 | 7 | |
| × | 4 | 9 | , | 9 | 7 |
| , |
Игнорируйте десятичные точки и умножайте, как будто это целые числа (как если бы каждая самая правая цифра была единицей):
В этом случае мы удалили 4 десятичное место(а). Поэтому после расчета результат будет уменьшен в 10 000 раз.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 4 | 9 | 9 | 7 | |||||
| × | 4 | 9 | 9 | 7 | ||||
2. Умножьте числа с помощью метода длинного умножения
Начните с умножения цифры единицы (7) множителя 4 997 на каждую цифру множимого 4 997, справа налево.
Умножьте единицы цифру (7) множителя на число в единицы разряде:
7×7=49
Запишите 9 в единицы место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 4 в десятки место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 4 | ||||||||
| 4 | 9 | 9 | 7 | |||||
| × | 4 | 9 | 9 | 7 | ||||
| 9 | ||||||||
Умножьте цифру единицы (7) множителя на число в разряде десятки и добавьте число, перенесенное на ум (4):
7×9+4=67
Запишите 7 в десятки место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 6 в сотни место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 6 | 4 | |||||||
| 4 | 9 | 9 | 7 | |||||
| × | 4 | 9 | 9 | 7 | ||||
| 7 | 9 | |||||||
Умножьте цифру единицы (7) множителя на число в разряде сотни и добавьте число, перенесенное на ум (6):
7×9+6=69
Запишите 9 в сотни место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 6 в тысячи место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 6 | 6 | 4 | ||||||
| 4 | 9 | 9 | 7 | |||||
| × | 4 | 9 | 9 | 7 | ||||
| 9 | 7 | 9 | ||||||
Умножьте цифру единицы (7) множителя на число в разряде тысячи и добавьте число, перенесенное на ум (6):
7×4+6=34
Запишите 4 в тысячи место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 3 в десятки тысяч место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 3 | 6 | 6 | 4 | |||||
| 4 | 9 | 9 | 7 | |||||
| × | 4 | 9 | 9 | 7 | ||||
| 3 | 4 | 9 | 7 | 9 | ||||
34 979 является первый частичным произведением.
Продолжайте умножение десятки цифры (9) множителя (4 997) на каждую цифру множимого (4 997), справа налево.
Поскольку цифра (9) находится в десятки месте, мы сдвигаем частичный результат на 1 место(а), помещая 1 нуль.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 4 | 9 | 9 | 7 | |||||
| × | 4 | 9 | 9 | 7 | ||||
| 3 | 4 | 9 | 7 | 9 | ||||
| 0 | ||||||||
Умножьте десятки цифру (9) множителя на число в единицы разряде:
9×7=63
Запишите 3 в десятки место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 6 в сотни место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 6 | ||||||||
| 4 | 9 | 9 | 7 | |||||
| × | 4 | 9 | 9 | 7 | ||||
| 3 | 4 | 9 | 7 | 9 | ||||
| 3 | 0 | |||||||
Умножьте цифру десятки (9) множителя на число в разряде десятки и добавьте число, перенесенное на ум (6):
9×9+6=87
Запишите 7 в сотни место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 8 в тысячи место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 8 | 6 | |||||||
| 4 | 9 | 9 | 7 | |||||
| × | 4 | 9 | 9 | 7 | ||||
| 3 | 4 | 9 | 7 | 9 | ||||
| 7 | 3 | 0 | ||||||
Умножьте цифру десятки (9) множителя на число в разряде сотни и добавьте число, перенесенное на ум (8):
9×9+8=89
Запишите 9 в тысячи место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 8 в десятки тысяч место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 8 | 8 | 6 | ||||||
| 4 | 9 | 9 | 7 | |||||
| × | 4 | 9 | 9 | 7 | ||||
| 3 | 4 | 9 | 7 | 9 | ||||
| 9 | 7 | 3 | 0 | |||||
Умножьте цифру десятки (9) множителя на число в разряде тысячи и добавьте число, перенесенное на ум (8):
9×4+8=44
Запишите 4 в десятки тысяч место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 4 в сотни тысяч место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 4 | 8 | 8 | 6 | |||||
| 4 | 9 | 9 | 7 | |||||
| × | 4 | 9 | 9 | 7 | ||||
| 3 | 4 | 9 | 7 | 9 | ||||
| 4 | 4 | 9 | 7 | 3 | 0 | |||
449 730 является второй частичным произведением.
Продолжайте умножение сотни цифры (9) множителя (4 997) на каждую цифру множимого (4 997), справа налево.
Поскольку цифра (9) находится в сотни месте, мы сдвигаем частичный результат на 2 место(а), помещая 2 нуль.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 4 | 9 | 9 | 7 | |||||
| × | 4 | 9 | 9 | 7 | ||||
| 3 | 4 | 9 | 7 | 9 | ||||
| 4 | 4 | 9 | 7 | 3 | 0 | |||
| 0 | 0 | |||||||
Умножьте сотни цифру (9) множителя на число в единицы разряде:
9×7=63
Запишите 3 в сотни место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 6 в тысячи место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 6 | ||||||||
| 4 | 9 | 9 | 7 | |||||
| × | 4 | 9 | 9 | 7 | ||||
| 3 | 4 | 9 | 7 | 9 | ||||
| 4 | 4 | 9 | 7 | 3 | 0 | |||
| 3 | 0 | 0 | ||||||
Умножьте цифру сотни (9) множителя на число в разряде десятки и добавьте число, перенесенное на ум (6):
9×9+6=87
Запишите 7 в тысячи место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 8 в десятки тысяч место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 8 | 6 | |||||||
| 4 | 9 | 9 | 7 | |||||
| × | 4 | 9 | 9 | 7 | ||||
| 3 | 4 | 9 | 7 | 9 | ||||
| 4 | 4 | 9 | 7 | 3 | 0 | |||
| 7 | 3 | 0 | 0 | |||||
Умножьте цифру сотни (9) множителя на число в разряде сотни и добавьте число, перенесенное на ум (8):
9×9+8=89
Запишите 9 в десятки тысяч место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 8 в сотни тысяч место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 8 | 8 | 6 | ||||||
| 4 | 9 | 9 | 7 | |||||
| × | 4 | 9 | 9 | 7 | ||||
| 3 | 4 | 9 | 7 | 9 | ||||
| 4 | 4 | 9 | 7 | 3 | 0 | |||
| 9 | 7 | 3 | 0 | 0 | ||||
Умножьте цифру сотни (9) множителя на число в разряде тысячи и добавьте число, перенесенное на ум (8):
9×4+8=44
Запишите 4 в сотни тысяч место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 4 в миллионы место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 4 | 8 | 8 | 6 | |||||
| 4 | 9 | 9 | 7 | |||||
| × | 4 | 9 | 9 | 7 | ||||
| 3 | 4 | 9 | 7 | 9 | ||||
| 4 | 4 | 9 | 7 | 3 | 0 | |||
| 4 | 4 | 9 | 7 | 3 | 0 | 0 | ||
4 497 300 является третий частичным произведением.
Продолжайте умножение тысячи цифры (4) множителя (4 997) на каждую цифру множимого (4 997), справа налево.
Поскольку цифра (4) находится в тысячи месте, мы сдвигаем частичный результат на 3 место(а), помещая 3 нуль.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 4 | 9 | 9 | 7 | |||||
| × | 4 | 9 | 9 | 7 | ||||
| 3 | 4 | 9 | 7 | 9 | ||||
| 4 | 4 | 9 | 7 | 3 | 0 | |||
| 4 | 4 | 9 | 7 | 3 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 |
Умножьте тысячи цифру (4) множителя на число в единицы разряде:
4×7=28
Запишите 8 в тысячи место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 2 в десятки тысяч место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | ||||||||
| 4 | 9 | 9 | 7 | |||||
| × | 4 | 9 | 9 | 7 | ||||
| 3 | 4 | 9 | 7 | 9 | ||||
| 4 | 4 | 9 | 7 | 3 | 0 | |||
| 4 | 4 | 9 | 7 | 3 | 0 | 0 | ||
| 8 | 0 | 0 | 0 |
Умножьте цифру тысячи (4) множителя на число в разряде десятки и добавьте число, перенесенное на ум (2):
4×9+2=38
Запишите 8 в десятки тысяч место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 3 в сотни тысяч место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 3 | 2 | |||||||
| 4 | 9 | 9 | 7 | |||||
| × | 4 | 9 | 9 | 7 | ||||
| 3 | 4 | 9 | 7 | 9 | ||||
| 4 | 4 | 9 | 7 | 3 | 0 | |||
| 4 | 4 | 9 | 7 | 3 | 0 | 0 | ||
| 8 | 8 | 0 | 0 | 0 |
Умножьте цифру тысячи (4) множителя на число в разряде сотни и добавьте число, перенесенное на ум (3):
4×9+3=39
Запишите 9 в сотни тысяч место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 3 в миллионы место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 3 | 3 | 2 | ||||||
| 4 | 9 | 9 | 7 | |||||
| × | 4 | 9 | 9 | 7 | ||||
| 3 | 4 | 9 | 7 | 9 | ||||
| 4 | 4 | 9 | 7 | 3 | 0 | |||
| 4 | 4 | 9 | 7 | 3 | 0 | 0 | ||
| 9 | 8 | 8 | 0 | 0 | 0 |
Умножьте цифру тысячи (4) множителя на число в разряде тысячи и добавьте число, перенесенное на ум (3):
4×4+3=19
Запишите 9 в миллионы место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 1 в десятки миллионов место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 3 | 3 | 2 | |||||
| 4 | 9 | 9 | 7 | |||||
| × | 4 | 9 | 9 | 7 | ||||
| 3 | 4 | 9 | 7 | 9 | ||||
| 4 | 4 | 9 | 7 | 3 | 0 | |||
| 4 | 4 | 9 | 7 | 3 | 0 | 0 | ||
| 1 | 9 | 9 | 8 | 8 | 0 | 0 | 0 |
19 988 000 является четвертый частичным произведением.
3. Добавить частичные произведения
Здесь можно увидеть шаги длинного сложения: 34979+449730+4497300+19988000=24970009
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 4 | 9 | 9 | 7 | |||||
| × | 4 | 9 | 9 | 7 | ||||
| 3 | 4 | 9 | 7 | 9 | ||||
| 4 | 4 | 9 | 7 | 3 | 0 | |||
| 4 | 4 | 9 | 7 | 3 | 0 | 0 | ||
| + | 1 | 9 | 9 | 8 | 8 | 0 | 0 | 0 |
| 2 | 4 | 9 | 7 | 0 | 0 | 0 | 9 |
Поскольку у нас 4 цифра(ы) справа от десятичной точки в числах, которые умножаются, мы перемещаем десятичную точку 4 раз(а) влево (уменьшая результат в 10 000 раз) для получения окончательного результата:
Решение: 2497,0009
Как у нас получилось?
Оставь нам отзыв