Решение - Длинное умножение
Пошаговое объяснение
1. Перепишите числа сверху вниз, выровняв по правому краю
| Значение разряда | десятки | единицы | . | десятые | сотые |
| 4 | 4 | , | 3 | 8 | |
| × | 9 | 4 | , | 9 | 3 |
| , |
Игнорируйте десятичные точки и умножайте, как будто это целые числа (как если бы каждая самая правая цифра была единицей):
В этом случае мы удалили 4 десятичное место(а). Поэтому после расчета результат будет уменьшен в 10 000 раз.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 4 | 4 | 3 | 8 | |||||
| × | 9 | 4 | 9 | 3 | ||||
2. Умножьте числа с помощью метода длинного умножения
Начните с умножения цифры единицы (3) множителя 9 493 на каждую цифру множимого 4 438, справа налево.
Умножьте единицы цифру (3) множителя на число в единицы разряде:
3×8=24
Запишите 4 в единицы место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 2 в десятки место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | ||||||||
| 4 | 4 | 3 | 8 | |||||
| × | 9 | 4 | 9 | 3 | ||||
| 4 | ||||||||
Умножьте цифру единицы (3) множителя на число в разряде десятки и добавьте число, перенесенное на ум (2):
3×3+2=11
Запишите 1 в десятки место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 1 в сотни место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 2 | |||||||
| 4 | 4 | 3 | 8 | |||||
| × | 9 | 4 | 9 | 3 | ||||
| 1 | 4 | |||||||
Умножьте цифру единицы (3) множителя на число в разряде сотни и добавьте число, перенесенное на ум (1):
3×4+1=13
Запишите 3 в сотни место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 1 в тысячи место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 1 | 2 | ||||||
| 4 | 4 | 3 | 8 | |||||
| × | 9 | 4 | 9 | 3 | ||||
| 3 | 1 | 4 | ||||||
Умножьте цифру единицы (3) множителя на число в разряде тысячи и добавьте число, перенесенное на ум (1):
3×4+1=13
Запишите 3 в тысячи место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 1 в десятки тысяч место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 1 | 1 | 2 | |||||
| 4 | 4 | 3 | 8 | |||||
| × | 9 | 4 | 9 | 3 | ||||
| 1 | 3 | 3 | 1 | 4 | ||||
13 314 является первый частичным произведением.
Продолжайте умножение десятки цифры (9) множителя (9 493) на каждую цифру множимого (4 438), справа налево.
Поскольку цифра (9) находится в десятки месте, мы сдвигаем частичный результат на 1 место(а), помещая 1 нуль.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 4 | 4 | 3 | 8 | |||||
| × | 9 | 4 | 9 | 3 | ||||
| 1 | 3 | 3 | 1 | 4 | ||||
| 0 | ||||||||
Умножьте десятки цифру (9) множителя на число в единицы разряде:
9×8=72
Запишите 2 в десятки место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 7 в сотни место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 7 | ||||||||
| 4 | 4 | 3 | 8 | |||||
| × | 9 | 4 | 9 | 3 | ||||
| 1 | 3 | 3 | 1 | 4 | ||||
| 2 | 0 | |||||||
Умножьте цифру десятки (9) множителя на число в разряде десятки и добавьте число, перенесенное на ум (7):
9×3+7=34
Запишите 4 в сотни место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 3 в тысячи место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 3 | 7 | |||||||
| 4 | 4 | 3 | 8 | |||||
| × | 9 | 4 | 9 | 3 | ||||
| 1 | 3 | 3 | 1 | 4 | ||||
| 4 | 2 | 0 | ||||||
Умножьте цифру десятки (9) множителя на число в разряде сотни и добавьте число, перенесенное на ум (3):
9×4+3=39
Запишите 9 в тысячи место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 3 в десятки тысяч место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 3 | 3 | 7 | ||||||
| 4 | 4 | 3 | 8 | |||||
| × | 9 | 4 | 9 | 3 | ||||
| 1 | 3 | 3 | 1 | 4 | ||||
| 9 | 4 | 2 | 0 | |||||
Умножьте цифру десятки (9) множителя на число в разряде тысячи и добавьте число, перенесенное на ум (3):
9×4+3=39
Запишите 9 в десятки тысяч место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 3 в сотни тысяч место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 3 | 3 | 3 | 7 | |||||
| 4 | 4 | 3 | 8 | |||||
| × | 9 | 4 | 9 | 3 | ||||
| 1 | 3 | 3 | 1 | 4 | ||||
| 3 | 9 | 9 | 4 | 2 | 0 | |||
399 420 является второй частичным произведением.
Продолжайте умножение сотни цифры (4) множителя (9 493) на каждую цифру множимого (4 438), справа налево.
Поскольку цифра (4) находится в сотни месте, мы сдвигаем частичный результат на 2 место(а), помещая 2 нуль.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 4 | 4 | 3 | 8 | |||||
| × | 9 | 4 | 9 | 3 | ||||
| 1 | 3 | 3 | 1 | 4 | ||||
| 3 | 9 | 9 | 4 | 2 | 0 | |||
| 0 | 0 | |||||||
Умножьте сотни цифру (4) множителя на число в единицы разряде:
4×8=32
Запишите 2 в сотни место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 3 в тысячи место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 3 | ||||||||
| 4 | 4 | 3 | 8 | |||||
| × | 9 | 4 | 9 | 3 | ||||
| 1 | 3 | 3 | 1 | 4 | ||||
| 3 | 9 | 9 | 4 | 2 | 0 | |||
| 2 | 0 | 0 | ||||||
Умножьте цифру сотни (4) множителя на число в разряде десятки и добавьте число, перенесенное на ум (3):
4×3+3=15
Запишите 5 в тысячи место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 1 в десятки тысяч место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 3 | |||||||
| 4 | 4 | 3 | 8 | |||||
| × | 9 | 4 | 9 | 3 | ||||
| 1 | 3 | 3 | 1 | 4 | ||||
| 3 | 9 | 9 | 4 | 2 | 0 | |||
| 5 | 2 | 0 | 0 | |||||
Умножьте цифру сотни (4) множителя на число в разряде сотни и добавьте число, перенесенное на ум (1):
4×4+1=17
Запишите 7 в десятки тысяч место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 1 в сотни тысяч место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 1 | 3 | ||||||
| 4 | 4 | 3 | 8 | |||||
| × | 9 | 4 | 9 | 3 | ||||
| 1 | 3 | 3 | 1 | 4 | ||||
| 3 | 9 | 9 | 4 | 2 | 0 | |||
| 7 | 5 | 2 | 0 | 0 | ||||
Умножьте цифру сотни (4) множителя на число в разряде тысячи и добавьте число, перенесенное на ум (1):
4×4+1=17
Запишите 7 в сотни тысяч место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 1 в миллионы место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 1 | 1 | 3 | |||||
| 4 | 4 | 3 | 8 | |||||
| × | 9 | 4 | 9 | 3 | ||||
| 1 | 3 | 3 | 1 | 4 | ||||
| 3 | 9 | 9 | 4 | 2 | 0 | |||
| 1 | 7 | 7 | 5 | 2 | 0 | 0 | ||
1 775 200 является третий частичным произведением.
Продолжайте умножение тысячи цифры (9) множителя (9 493) на каждую цифру множимого (4 438), справа налево.
Поскольку цифра (9) находится в тысячи месте, мы сдвигаем частичный результат на 3 место(а), помещая 3 нуль.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 4 | 4 | 3 | 8 | |||||
| × | 9 | 4 | 9 | 3 | ||||
| 1 | 3 | 3 | 1 | 4 | ||||
| 3 | 9 | 9 | 4 | 2 | 0 | |||
| 1 | 7 | 7 | 5 | 2 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 |
Умножьте тысячи цифру (9) множителя на число в единицы разряде:
9×8=72
Запишите 2 в тысячи место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 7 в десятки тысяч место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 7 | ||||||||
| 4 | 4 | 3 | 8 | |||||
| × | 9 | 4 | 9 | 3 | ||||
| 1 | 3 | 3 | 1 | 4 | ||||
| 3 | 9 | 9 | 4 | 2 | 0 | |||
| 1 | 7 | 7 | 5 | 2 | 0 | 0 | ||
| 2 | 0 | 0 | 0 |
Умножьте цифру тысячи (9) множителя на число в разряде десятки и добавьте число, перенесенное на ум (7):
9×3+7=34
Запишите 4 в десятки тысяч место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 3 в сотни тысяч место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 3 | 7 | |||||||
| 4 | 4 | 3 | 8 | |||||
| × | 9 | 4 | 9 | 3 | ||||
| 1 | 3 | 3 | 1 | 4 | ||||
| 3 | 9 | 9 | 4 | 2 | 0 | |||
| 1 | 7 | 7 | 5 | 2 | 0 | 0 | ||
| 4 | 2 | 0 | 0 | 0 |
Умножьте цифру тысячи (9) множителя на число в разряде сотни и добавьте число, перенесенное на ум (3):
9×4+3=39
Запишите 9 в сотни тысяч место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 3 в миллионы место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 3 | 3 | 7 | ||||||
| 4 | 4 | 3 | 8 | |||||
| × | 9 | 4 | 9 | 3 | ||||
| 1 | 3 | 3 | 1 | 4 | ||||
| 3 | 9 | 9 | 4 | 2 | 0 | |||
| 1 | 7 | 7 | 5 | 2 | 0 | 0 | ||
| 9 | 4 | 2 | 0 | 0 | 0 |
Умножьте цифру тысячи (9) множителя на число в разряде тысячи и добавьте число, перенесенное на ум (3):
9×4+3=39
Запишите 9 в миллионы место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 3 в десятки миллионов место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 3 | 3 | 3 | 7 | |||||
| 4 | 4 | 3 | 8 | |||||
| × | 9 | 4 | 9 | 3 | ||||
| 1 | 3 | 3 | 1 | 4 | ||||
| 3 | 9 | 9 | 4 | 2 | 0 | |||
| 1 | 7 | 7 | 5 | 2 | 0 | 0 | ||
| 3 | 9 | 9 | 4 | 2 | 0 | 0 | 0 |
39 942 000 является четвертый частичным произведением.
3. Добавить частичные произведения
Здесь можно увидеть шаги длинного сложения: 13314+399420+1775200+39942000=42129934
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 4 | 4 | 3 | 8 | |||||
| × | 9 | 4 | 9 | 3 | ||||
| 1 | 3 | 3 | 1 | 4 | ||||
| 3 | 9 | 9 | 4 | 2 | 0 | |||
| 1 | 7 | 7 | 5 | 2 | 0 | 0 | ||
| + | 3 | 9 | 9 | 4 | 2 | 0 | 0 | 0 |
| 4 | 2 | 1 | 2 | 9 | 9 | 3 | 4 |
Поскольку у нас 4 цифра(ы) справа от десятичной точки в числах, которые умножаются, мы перемещаем десятичную точку 4 раз(а) влево (уменьшая результат в 10 000 раз) для получения окончательного результата:
Решение: 4212,9934
Как у нас получилось?
Оставь нам отзыв