Решение - Длинное умножение
Пошаговое объяснение
1. Перепишите числа сверху вниз, выровняв по правому краю
| Значение разряда | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы | . | десятые | сотые | тысячные | десятки тысячных | сотни тысячных | миллионные |
| 4 | 1 | 0 | 0 | 0 | ||||||||
| × | 0 | , | 0 | 1 | 5 | 0 | 7 | 5 | ||||
| , |
Игнорируйте десятичные точки и умножайте, как будто это целые числа (как если бы каждая самая правая цифра была единицей):
В этом случае мы удалили 6 десятичное место(а). Поэтому после расчета результат будет уменьшен в 1 000 000 раз.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 4 | 1 | 0 | 0 | 0 | |||||
| × | 1 | 5 | 0 | 7 | 5 | ||||
2. Умножьте числа с помощью метода длинного умножения
Начните с умножения цифры единицы (5) множителя 15 075 на каждую цифру множимого 41 000, справа налево.
Умножьте единицы цифру (5) множителя на число в единицы разряде:
5×0=0
Запишите 0 в единицы место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 4 | 1 | 0 | 0 | 0 | |||||
| × | 1 | 5 | 0 | 7 | 5 | ||||
| 0 | |||||||||
Умножьте единицы цифру (5) множителя на число в десятки разряде:
5×0=0
Запишите 0 в десятки место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 4 | 1 | 0 | 0 | 0 | |||||
| × | 1 | 5 | 0 | 7 | 5 | ||||
| 0 | 0 | ||||||||
Умножьте единицы цифру (5) множителя на число в сотни разряде:
5×0=0
Запишите 0 в сотни место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 4 | 1 | 0 | 0 | 0 | |||||
| × | 1 | 5 | 0 | 7 | 5 | ||||
| 0 | 0 | 0 | |||||||
Умножьте единицы цифру (5) множителя на число в тысячи разряде:
5×1=5
Запишите 5 в тысячи место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 4 | 1 | 0 | 0 | 0 | |||||
| × | 1 | 5 | 0 | 7 | 5 | ||||
| 5 | 0 | 0 | 0 | ||||||
Умножьте единицы цифру (5) множителя на число в десятки тысяч разряде:
5×4=20
Запишите 0 в десятки тысяч место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 2 в сотни тысяч место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | |||||||||
| 4 | 1 | 0 | 0 | 0 | |||||
| × | 1 | 5 | 0 | 7 | 5 | ||||
| 2 | 0 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
205 000 является первый частичным произведением.
Продолжайте умножение десятки цифры (7) множителя (15 075) на каждую цифру множимого (41 000), справа налево.
Поскольку цифра (7) находится в десятки месте, мы сдвигаем частичный результат на 1 место(а), помещая 1 нуль.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 4 | 1 | 0 | 0 | 0 | |||||
| × | 1 | 5 | 0 | 7 | 5 | ||||
| 2 | 0 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 0 | |||||||||
Умножьте десятки цифру (7) множителя на число в единицы разряде:
7×0=0
Запишите 0 в десятки место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 4 | 1 | 0 | 0 | 0 | |||||
| × | 1 | 5 | 0 | 7 | 5 | ||||
| 2 | 0 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 0 | 0 | ||||||||
Умножьте десятки цифру (7) множителя на число в десятки разряде:
7×0=0
Запишите 0 в сотни место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 4 | 1 | 0 | 0 | 0 | |||||
| × | 1 | 5 | 0 | 7 | 5 | ||||
| 2 | 0 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 0 | 0 | 0 | |||||||
Умножьте десятки цифру (7) множителя на число в сотни разряде:
7×0=0
Запишите 0 в тысячи место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 4 | 1 | 0 | 0 | 0 | |||||
| × | 1 | 5 | 0 | 7 | 5 | ||||
| 2 | 0 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||
Умножьте десятки цифру (7) множителя на число в тысячи разряде:
7×1=7
Запишите 7 в десятки тысяч место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 4 | 1 | 0 | 0 | 0 | |||||
| × | 1 | 5 | 0 | 7 | 5 | ||||
| 2 | 0 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 7 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||||
Умножьте десятки цифру (7) множителя на число в десятки тысяч разряде:
7×4=28
Запишите 8 в сотни тысяч место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 2 в миллионы место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | |||||||||
| 4 | 1 | 0 | 0 | 0 | |||||
| × | 1 | 5 | 0 | 7 | 5 | ||||
| 2 | 0 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 2 | 8 | 7 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
2 870 000 является второй частичным произведением.
Поскольку сотни цифра множителя равна 0, переходите к следующей цифре.
Продолжайте умножение тысячи цифры (5) множителя (15 075) на каждую цифру множимого (41 000), справа налево.
Поскольку цифра (5) находится в тысячи месте, мы сдвигаем частичный результат на 3 место(а), помещая 3 нуль.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 4 | 1 | 0 | 0 | 0 | |||||
| × | 1 | 5 | 0 | 7 | 5 | ||||
| 2 | 0 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 2 | 8 | 7 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 0 | 0 | 0 | |||||||
Умножьте тысячи цифру (5) множителя на число в единицы разряде:
5×0=0
Запишите 0 в тысячи место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 4 | 1 | 0 | 0 | 0 | |||||
| × | 1 | 5 | 0 | 7 | 5 | ||||
| 2 | 0 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 2 | 8 | 7 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||
Умножьте тысячи цифру (5) множителя на число в десятки разряде:
5×0=0
Запишите 0 в десятки тысяч место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 4 | 1 | 0 | 0 | 0 | |||||
| × | 1 | 5 | 0 | 7 | 5 | ||||
| 2 | 0 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 2 | 8 | 7 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||||
Умножьте тысячи цифру (5) множителя на число в сотни разряде:
5×0=0
Запишите 0 в сотни тысяч место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 4 | 1 | 0 | 0 | 0 | |||||
| × | 1 | 5 | 0 | 7 | 5 | ||||
| 2 | 0 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 2 | 8 | 7 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||
Умножьте тысячи цифру (5) множителя на число в тысячи разряде:
5×1=5
Запишите 5 в миллионы место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 4 | 1 | 0 | 0 | 0 | |||||
| × | 1 | 5 | 0 | 7 | 5 | ||||
| 2 | 0 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 2 | 8 | 7 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
Умножьте тысячи цифру (5) множителя на число в десятки тысяч разряде:
5×4=20
Запишите 0 в десятки миллионов место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 2 в сотни миллионов место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | |||||||||
| 4 | 1 | 0 | 0 | 0 | |||||
| × | 1 | 5 | 0 | 7 | 5 | ||||
| 2 | 0 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 2 | 8 | 7 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 2 | 0 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
205 000 000 является третий частичным произведением.
Продолжайте умножение десятки тысяч цифры (1) множителя (15 075) на каждую цифру множимого (41 000), справа налево.
Поскольку цифра (1) находится в десятки тысяч месте, мы сдвигаем частичный результат на 4 место(а), помещая 4 нуль.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 4 | 1 | 0 | 0 | 0 | |||||
| × | 1 | 5 | 0 | 7 | 5 | ||||
| 2 | 0 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 2 | 8 | 7 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 2 | 0 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
Умножьте десятки тысяч цифру (1) множителя на число в единицы разряде:
1×0=0
Запишите 0 в десятки тысяч место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 4 | 1 | 0 | 0 | 0 | |||||
| × | 1 | 5 | 0 | 7 | 5 | ||||
| 2 | 0 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 2 | 8 | 7 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 2 | 0 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Умножьте десятки тысяч цифру (1) множителя на число в десятки разряде:
1×0=0
Запишите 0 в сотни тысяч место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 4 | 1 | 0 | 0 | 0 | |||||
| × | 1 | 5 | 0 | 7 | 5 | ||||
| 2 | 0 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 2 | 8 | 7 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 2 | 0 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Умножьте десятки тысяч цифру (1) множителя на число в сотни разряде:
1×0=0
Запишите 0 в миллионы место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 4 | 1 | 0 | 0 | 0 | |||||
| × | 1 | 5 | 0 | 7 | 5 | ||||
| 2 | 0 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 2 | 8 | 7 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 2 | 0 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Умножьте десятки тысяч цифру (1) множителя на число в тысячи разряде:
1×1=1
Запишите 1 в десятки миллионов место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 4 | 1 | 0 | 0 | 0 | |||||
| × | 1 | 5 | 0 | 7 | 5 | ||||
| 2 | 0 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 2 | 8 | 7 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 2 | 0 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Умножьте десятки тысяч цифру (1) множителя на число в десятки тысяч разряде:
1×4=4
Запишите 4 в сотни миллионов место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 4 | 1 | 0 | 0 | 0 | |||||
| × | 1 | 5 | 0 | 7 | 5 | ||||
| 2 | 0 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 2 | 8 | 7 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 2 | 0 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
| 4 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
410 000 000 является четвертый частичным произведением.
3. Добавить частичные произведения
Здесь можно увидеть шаги длинного сложения: 205000+2870000+205000000+410000000=618075000
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 4 | 1 | 0 | 0 | 0 | |||||
| × | 1 | 5 | 0 | 7 | 5 | ||||
| 2 | 0 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 2 | 8 | 7 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 2 | 0 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
| + | 4 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 6 | 1 | 8 | 0 | 7 | 5 | 0 | 0 | 0 |
Поскольку у нас 6 цифра(ы) справа от десятичной точки в числах, которые умножаются, мы перемещаем десятичную точку 6 раз(а) влево (уменьшая результат в 1 000 000 раз) для получения окончательного результата:
Решение: 618,075
Как у нас получилось?
Оставь нам отзыв