Решение - Длинное умножение
Пошаговое объяснение
1. Перепишите числа сверху вниз, выровняв по правому краю
| Значение разряда | десятки | единицы | . | десятые | сотые | тысячные |
| 4 | 0 | , | 8 | 2 | ||
| × | 6 | 6 | , | 3 | 4 | 8 |
| , |
Игнорируйте десятичные точки и умножайте, как будто это целые числа (как если бы каждая самая правая цифра была единицей):
В этом случае мы удалили 5 десятичное место(а). Поэтому после расчета результат будет уменьшен в 100 000 раз.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 4 | 0 | 8 | 2 | ||||||
| × | 6 | 6 | 3 | 4 | 8 | ||||
2. Умножьте числа с помощью метода длинного умножения
Начните с умножения цифры единицы (8) множителя 66 348 на каждую цифру множимого 4 082, справа налево.
Умножьте единицы цифру (8) множителя на число в единицы разряде:
8×2=16
Запишите 6 в единицы место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 1 в десятки место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | |||||||||
| 4 | 0 | 8 | 2 | ||||||
| × | 6 | 6 | 3 | 4 | 8 | ||||
| 6 | |||||||||
Умножьте цифру единицы (8) множителя на число в разряде десятки и добавьте число, перенесенное на ум (1):
8×8+1=65
Запишите 5 в десятки место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 6 в сотни место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 6 | 1 | ||||||||
| 4 | 0 | 8 | 2 | ||||||
| × | 6 | 6 | 3 | 4 | 8 | ||||
| 5 | 6 | ||||||||
Умножьте цифру единицы (8) множителя на число в разряде сотни и добавьте число, перенесенное на ум (6):
8×0+6=6
Запишите 6 в сотни место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 6 | 1 | ||||||||
| 4 | 0 | 8 | 2 | ||||||
| × | 6 | 6 | 3 | 4 | 8 | ||||
| 6 | 5 | 6 | |||||||
Умножьте единицы цифру (8) множителя на число в тысячи разряде:
8×4=32
Запишите 2 в тысячи место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 3 в десятки тысяч место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 3 | 6 | 1 | |||||||
| 4 | 0 | 8 | 2 | ||||||
| × | 6 | 6 | 3 | 4 | 8 | ||||
| 3 | 2 | 6 | 5 | 6 | |||||
32 656 является первый частичным произведением.
Продолжайте умножение десятки цифры (4) множителя (66 348) на каждую цифру множимого (4 082), справа налево.
Поскольку цифра (4) находится в десятки месте, мы сдвигаем частичный результат на 1 место(а), помещая 1 нуль.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 4 | 0 | 8 | 2 | ||||||
| × | 6 | 6 | 3 | 4 | 8 | ||||
| 3 | 2 | 6 | 5 | 6 | |||||
| 0 | |||||||||
Умножьте десятки цифру (4) множителя на число в единицы разряде:
4×2=8
Запишите 8 в десятки место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 4 | 0 | 8 | 2 | ||||||
| × | 6 | 6 | 3 | 4 | 8 | ||||
| 3 | 2 | 6 | 5 | 6 | |||||
| 8 | 0 | ||||||||
Умножьте десятки цифру (4) множителя на число в десятки разряде:
4×8=32
Запишите 2 в сотни место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 3 в тысячи место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 3 | |||||||||
| 4 | 0 | 8 | 2 | ||||||
| × | 6 | 6 | 3 | 4 | 8 | ||||
| 3 | 2 | 6 | 5 | 6 | |||||
| 2 | 8 | 0 | |||||||
Умножьте цифру десятки (4) множителя на число в разряде сотни и добавьте число, перенесенное на ум (3):
4×0+3=3
Запишите 3 в тысячи место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 3 | |||||||||
| 4 | 0 | 8 | 2 | ||||||
| × | 6 | 6 | 3 | 4 | 8 | ||||
| 3 | 2 | 6 | 5 | 6 | |||||
| 3 | 2 | 8 | 0 | ||||||
Умножьте десятки цифру (4) множителя на число в тысячи разряде:
4×4=16
Запишите 6 в десятки тысяч место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 1 в сотни тысяч место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 3 | ||||||||
| 4 | 0 | 8 | 2 | ||||||
| × | 6 | 6 | 3 | 4 | 8 | ||||
| 3 | 2 | 6 | 5 | 6 | |||||
| 1 | 6 | 3 | 2 | 8 | 0 | ||||
163 280 является второй частичным произведением.
Продолжайте умножение сотни цифры (3) множителя (66 348) на каждую цифру множимого (4 082), справа налево.
Поскольку цифра (3) находится в сотни месте, мы сдвигаем частичный результат на 2 место(а), помещая 2 нуль.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 4 | 0 | 8 | 2 | ||||||
| × | 6 | 6 | 3 | 4 | 8 | ||||
| 3 | 2 | 6 | 5 | 6 | |||||
| 1 | 6 | 3 | 2 | 8 | 0 | ||||
| 0 | 0 | ||||||||
Умножьте сотни цифру (3) множителя на число в единицы разряде:
3×2=6
Запишите 6 в сотни место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 4 | 0 | 8 | 2 | ||||||
| × | 6 | 6 | 3 | 4 | 8 | ||||
| 3 | 2 | 6 | 5 | 6 | |||||
| 1 | 6 | 3 | 2 | 8 | 0 | ||||
| 6 | 0 | 0 | |||||||
Умножьте сотни цифру (3) множителя на число в десятки разряде:
3×8=24
Запишите 4 в тысячи место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 2 в десятки тысяч место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | |||||||||
| 4 | 0 | 8 | 2 | ||||||
| × | 6 | 6 | 3 | 4 | 8 | ||||
| 3 | 2 | 6 | 5 | 6 | |||||
| 1 | 6 | 3 | 2 | 8 | 0 | ||||
| 4 | 6 | 0 | 0 | ||||||
Умножьте цифру сотни (3) множителя на число в разряде сотни и добавьте число, перенесенное на ум (2):
3×0+2=2
Запишите 2 в десятки тысяч место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | |||||||||
| 4 | 0 | 8 | 2 | ||||||
| × | 6 | 6 | 3 | 4 | 8 | ||||
| 3 | 2 | 6 | 5 | 6 | |||||
| 1 | 6 | 3 | 2 | 8 | 0 | ||||
| 2 | 4 | 6 | 0 | 0 | |||||
Умножьте сотни цифру (3) множителя на число в тысячи разряде:
3×4=12
Запишите 2 в сотни тысяч место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 1 в миллионы место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 2 | ||||||||
| 4 | 0 | 8 | 2 | ||||||
| × | 6 | 6 | 3 | 4 | 8 | ||||
| 3 | 2 | 6 | 5 | 6 | |||||
| 1 | 6 | 3 | 2 | 8 | 0 | ||||
| 1 | 2 | 2 | 4 | 6 | 0 | 0 | |||
1 224 600 является третий частичным произведением.
Продолжайте умножение тысячи цифры (6) множителя (66 348) на каждую цифру множимого (4 082), справа налево.
Поскольку цифра (6) находится в тысячи месте, мы сдвигаем частичный результат на 3 место(а), помещая 3 нуль.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 4 | 0 | 8 | 2 | ||||||
| × | 6 | 6 | 3 | 4 | 8 | ||||
| 3 | 2 | 6 | 5 | 6 | |||||
| 1 | 6 | 3 | 2 | 8 | 0 | ||||
| 1 | 2 | 2 | 4 | 6 | 0 | 0 | |||
| 0 | 0 | 0 | |||||||
Умножьте тысячи цифру (6) множителя на число в единицы разряде:
6×2=12
Запишите 2 в тысячи место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 1 в десятки тысяч место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | |||||||||
| 4 | 0 | 8 | 2 | ||||||
| × | 6 | 6 | 3 | 4 | 8 | ||||
| 3 | 2 | 6 | 5 | 6 | |||||
| 1 | 6 | 3 | 2 | 8 | 0 | ||||
| 1 | 2 | 2 | 4 | 6 | 0 | 0 | |||
| 2 | 0 | 0 | 0 | ||||||
Умножьте цифру тысячи (6) множителя на число в разряде десятки и добавьте число, перенесенное на ум (1):
6×8+1=49
Запишите 9 в десятки тысяч место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 4 в сотни тысяч место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 4 | 1 | ||||||||
| 4 | 0 | 8 | 2 | ||||||
| × | 6 | 6 | 3 | 4 | 8 | ||||
| 3 | 2 | 6 | 5 | 6 | |||||
| 1 | 6 | 3 | 2 | 8 | 0 | ||||
| 1 | 2 | 2 | 4 | 6 | 0 | 0 | |||
| 9 | 2 | 0 | 0 | 0 | |||||
Умножьте цифру тысячи (6) множителя на число в разряде сотни и добавьте число, перенесенное на ум (4):
6×0+4=4
Запишите 4 в сотни тысяч место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 4 | 1 | ||||||||
| 4 | 0 | 8 | 2 | ||||||
| × | 6 | 6 | 3 | 4 | 8 | ||||
| 3 | 2 | 6 | 5 | 6 | |||||
| 1 | 6 | 3 | 2 | 8 | 0 | ||||
| 1 | 2 | 2 | 4 | 6 | 0 | 0 | |||
| 4 | 9 | 2 | 0 | 0 | 0 | ||||
Умножьте тысячи цифру (6) множителя на число в тысячи разряде:
6×4=24
Запишите 4 в миллионы место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 2 в десятки миллионов место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | 4 | 1 | |||||||
| 4 | 0 | 8 | 2 | ||||||
| × | 6 | 6 | 3 | 4 | 8 | ||||
| 3 | 2 | 6 | 5 | 6 | |||||
| 1 | 6 | 3 | 2 | 8 | 0 | ||||
| 1 | 2 | 2 | 4 | 6 | 0 | 0 | |||
| 2 | 4 | 4 | 9 | 2 | 0 | 0 | 0 | ||
24 492 000 является четвертый частичным произведением.
Продолжайте умножение десятки тысяч цифры (6) множителя (66 348) на каждую цифру множимого (4 082), справа налево.
Поскольку цифра (6) находится в десятки тысяч месте, мы сдвигаем частичный результат на 4 место(а), помещая 4 нуль.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 4 | 0 | 8 | 2 | ||||||
| × | 6 | 6 | 3 | 4 | 8 | ||||
| 3 | 2 | 6 | 5 | 6 | |||||
| 1 | 6 | 3 | 2 | 8 | 0 | ||||
| 1 | 2 | 2 | 4 | 6 | 0 | 0 | |||
| 2 | 4 | 4 | 9 | 2 | 0 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 | 0 |
Умножьте десятки тысяч цифру (6) множителя на число в единицы разряде:
6×2=12
Запишите 2 в десятки тысяч место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 1 в сотни тысяч место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | |||||||||
| 4 | 0 | 8 | 2 | ||||||
| × | 6 | 6 | 3 | 4 | 8 | ||||
| 3 | 2 | 6 | 5 | 6 | |||||
| 1 | 6 | 3 | 2 | 8 | 0 | ||||
| 1 | 2 | 2 | 4 | 6 | 0 | 0 | |||
| 2 | 4 | 4 | 9 | 2 | 0 | 0 | 0 | ||
| 2 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Умножьте цифру десятки тысяч (6) множителя на число в разряде десятки и добавьте число, перенесенное на ум (1):
6×8+1=49
Запишите 9 в сотни тысяч место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 4 в миллионы место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 4 | 1 | ||||||||
| 4 | 0 | 8 | 2 | ||||||
| × | 6 | 6 | 3 | 4 | 8 | ||||
| 3 | 2 | 6 | 5 | 6 | |||||
| 1 | 6 | 3 | 2 | 8 | 0 | ||||
| 1 | 2 | 2 | 4 | 6 | 0 | 0 | |||
| 2 | 4 | 4 | 9 | 2 | 0 | 0 | 0 | ||
| 9 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Умножьте цифру десятки тысяч (6) множителя на число в разряде сотни и добавьте число, перенесенное на ум (4):
6×0+4=4
Запишите 4 в миллионы место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 4 | 1 | ||||||||
| 4 | 0 | 8 | 2 | ||||||
| × | 6 | 6 | 3 | 4 | 8 | ||||
| 3 | 2 | 6 | 5 | 6 | |||||
| 1 | 6 | 3 | 2 | 8 | 0 | ||||
| 1 | 2 | 2 | 4 | 6 | 0 | 0 | |||
| 2 | 4 | 4 | 9 | 2 | 0 | 0 | 0 | ||
| 4 | 9 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Умножьте десятки тысяч цифру (6) множителя на число в тысячи разряде:
6×4=24
Запишите 4 в десятки миллионов место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 2 в сотни миллионов место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | 4 | 1 | |||||||
| 4 | 0 | 8 | 2 | ||||||
| × | 6 | 6 | 3 | 4 | 8 | ||||
| 3 | 2 | 6 | 5 | 6 | |||||
| 1 | 6 | 3 | 2 | 8 | 0 | ||||
| 1 | 2 | 2 | 4 | 6 | 0 | 0 | |||
| 2 | 4 | 4 | 9 | 2 | 0 | 0 | 0 | ||
| 2 | 4 | 4 | 9 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 |
244 920 000 является пятый частичным произведением.
3. Добавить частичные произведения
Здесь можно увидеть шаги длинного сложения: 32656+163280+1224600+24492000+244920000=270832536
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 4 | 0 | 8 | 2 | ||||||
| × | 6 | 6 | 3 | 4 | 8 | ||||
| 3 | 2 | 6 | 5 | 6 | |||||
| 1 | 6 | 3 | 2 | 8 | 0 | ||||
| 1 | 2 | 2 | 4 | 6 | 0 | 0 | |||
| 2 | 4 | 4 | 9 | 2 | 0 | 0 | 0 | ||
| + | 2 | 4 | 4 | 9 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 2 | 7 | 0 | 8 | 3 | 2 | 5 | 3 | 6 |
Поскольку у нас 5 цифра(ы) справа от десятичной точки в числах, которые умножаются, мы перемещаем десятичную точку 5 раз(а) влево (уменьшая результат в 100 000 раз) для получения окончательного результата:
Решение: 2708,32536
Как у нас получилось?
Оставь нам отзыв