Решение - Длинное умножение
Пошаговое объяснение
1. Перепишите числа сверху вниз, выровняв по правому краю
| Значение разряда | десятки | единицы | . | десятые | сотые |
| 3 | 3 | , | 1 | 6 | |
| × | 8 | 2 | , | 7 | 8 |
| , |
Игнорируйте десятичные точки и умножайте, как будто это целые числа (как если бы каждая самая правая цифра была единицей):
В этом случае мы удалили 4 десятичное место(а). Поэтому после расчета результат будет уменьшен в 10 000 раз.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 3 | 3 | 1 | 6 | |||||
| × | 8 | 2 | 7 | 8 | ||||
2. Умножьте числа с помощью метода длинного умножения
Начните с умножения цифры единицы (8) множителя 8 278 на каждую цифру множимого 3 316, справа налево.
Умножьте единицы цифру (8) множителя на число в единицы разряде:
8×6=48
Запишите 8 в единицы место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 4 в десятки место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 4 | ||||||||
| 3 | 3 | 1 | 6 | |||||
| × | 8 | 2 | 7 | 8 | ||||
| 8 | ||||||||
Умножьте цифру единицы (8) множителя на число в разряде десятки и добавьте число, перенесенное на ум (4):
8×1+4=12
Запишите 2 в десятки место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 1 в сотни место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 4 | |||||||
| 3 | 3 | 1 | 6 | |||||
| × | 8 | 2 | 7 | 8 | ||||
| 2 | 8 | |||||||
Умножьте цифру единицы (8) множителя на число в разряде сотни и добавьте число, перенесенное на ум (1):
8×3+1=25
Запишите 5 в сотни место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 2 в тысячи место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | 1 | 4 | ||||||
| 3 | 3 | 1 | 6 | |||||
| × | 8 | 2 | 7 | 8 | ||||
| 5 | 2 | 8 | ||||||
Умножьте цифру единицы (8) множителя на число в разряде тысячи и добавьте число, перенесенное на ум (2):
8×3+2=26
Запишите 6 в тысячи место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 2 в десятки тысяч место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | 2 | 1 | 4 | |||||
| 3 | 3 | 1 | 6 | |||||
| × | 8 | 2 | 7 | 8 | ||||
| 2 | 6 | 5 | 2 | 8 | ||||
26 528 является первый частичным произведением.
Продолжайте умножение десятки цифры (7) множителя (8 278) на каждую цифру множимого (3 316), справа налево.
Поскольку цифра (7) находится в десятки месте, мы сдвигаем частичный результат на 1 место(а), помещая 1 нуль.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 3 | 3 | 1 | 6 | |||||
| × | 8 | 2 | 7 | 8 | ||||
| 2 | 6 | 5 | 2 | 8 | ||||
| 0 | ||||||||
Умножьте десятки цифру (7) множителя на число в единицы разряде:
7×6=42
Запишите 2 в десятки место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 4 в сотни место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 4 | ||||||||
| 3 | 3 | 1 | 6 | |||||
| × | 8 | 2 | 7 | 8 | ||||
| 2 | 6 | 5 | 2 | 8 | ||||
| 2 | 0 | |||||||
Умножьте цифру десятки (7) множителя на число в разряде десятки и добавьте число, перенесенное на ум (4):
7×1+4=11
Запишите 1 в сотни место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 1 в тысячи место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 4 | |||||||
| 3 | 3 | 1 | 6 | |||||
| × | 8 | 2 | 7 | 8 | ||||
| 2 | 6 | 5 | 2 | 8 | ||||
| 1 | 2 | 0 | ||||||
Умножьте цифру десятки (7) множителя на число в разряде сотни и добавьте число, перенесенное на ум (1):
7×3+1=22
Запишите 2 в тысячи место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 2 в десятки тысяч место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | 1 | 4 | ||||||
| 3 | 3 | 1 | 6 | |||||
| × | 8 | 2 | 7 | 8 | ||||
| 2 | 6 | 5 | 2 | 8 | ||||
| 2 | 1 | 2 | 0 | |||||
Умножьте цифру десятки (7) множителя на число в разряде тысячи и добавьте число, перенесенное на ум (2):
7×3+2=23
Запишите 3 в десятки тысяч место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 2 в сотни тысяч место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | 2 | 1 | 4 | |||||
| 3 | 3 | 1 | 6 | |||||
| × | 8 | 2 | 7 | 8 | ||||
| 2 | 6 | 5 | 2 | 8 | ||||
| 2 | 3 | 2 | 1 | 2 | 0 | |||
232 120 является второй частичным произведением.
Продолжайте умножение сотни цифры (2) множителя (8 278) на каждую цифру множимого (3 316), справа налево.
Поскольку цифра (2) находится в сотни месте, мы сдвигаем частичный результат на 2 место(а), помещая 2 нуль.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 3 | 3 | 1 | 6 | |||||
| × | 8 | 2 | 7 | 8 | ||||
| 2 | 6 | 5 | 2 | 8 | ||||
| 2 | 3 | 2 | 1 | 2 | 0 | |||
| 0 | 0 | |||||||
Умножьте сотни цифру (2) множителя на число в единицы разряде:
2×6=12
Запишите 2 в сотни место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 1 в тысячи место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | ||||||||
| 3 | 3 | 1 | 6 | |||||
| × | 8 | 2 | 7 | 8 | ||||
| 2 | 6 | 5 | 2 | 8 | ||||
| 2 | 3 | 2 | 1 | 2 | 0 | |||
| 2 | 0 | 0 | ||||||
Умножьте цифру сотни (2) множителя на число в разряде десятки и добавьте число, перенесенное на ум (1):
2×1+1=3
Запишите 3 в тысячи место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | ||||||||
| 3 | 3 | 1 | 6 | |||||
| × | 8 | 2 | 7 | 8 | ||||
| 2 | 6 | 5 | 2 | 8 | ||||
| 2 | 3 | 2 | 1 | 2 | 0 | |||
| 3 | 2 | 0 | 0 | |||||
Умножьте сотни цифру (2) множителя на число в сотни разряде:
2×3=6
Запишите 6 в десятки тысяч место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | ||||||||
| 3 | 3 | 1 | 6 | |||||
| × | 8 | 2 | 7 | 8 | ||||
| 2 | 6 | 5 | 2 | 8 | ||||
| 2 | 3 | 2 | 1 | 2 | 0 | |||
| 6 | 3 | 2 | 0 | 0 | ||||
Умножьте сотни цифру (2) множителя на число в тысячи разряде:
2×3=6
Запишите 6 в сотни тысяч место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | ||||||||
| 3 | 3 | 1 | 6 | |||||
| × | 8 | 2 | 7 | 8 | ||||
| 2 | 6 | 5 | 2 | 8 | ||||
| 2 | 3 | 2 | 1 | 2 | 0 | |||
| 6 | 6 | 3 | 2 | 0 | 0 | |||
663 200 является третий частичным произведением.
Продолжайте умножение тысячи цифры (8) множителя (8 278) на каждую цифру множимого (3 316), справа налево.
Поскольку цифра (8) находится в тысячи месте, мы сдвигаем частичный результат на 3 место(а), помещая 3 нуль.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 3 | 3 | 1 | 6 | |||||
| × | 8 | 2 | 7 | 8 | ||||
| 2 | 6 | 5 | 2 | 8 | ||||
| 2 | 3 | 2 | 1 | 2 | 0 | |||
| 6 | 6 | 3 | 2 | 0 | 0 | |||
| 0 | 0 | 0 |
Умножьте тысячи цифру (8) множителя на число в единицы разряде:
8×6=48
Запишите 8 в тысячи место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 4 в десятки тысяч место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 4 | ||||||||
| 3 | 3 | 1 | 6 | |||||
| × | 8 | 2 | 7 | 8 | ||||
| 2 | 6 | 5 | 2 | 8 | ||||
| 2 | 3 | 2 | 1 | 2 | 0 | |||
| 6 | 6 | 3 | 2 | 0 | 0 | |||
| 8 | 0 | 0 | 0 |
Умножьте цифру тысячи (8) множителя на число в разряде десятки и добавьте число, перенесенное на ум (4):
8×1+4=12
Запишите 2 в десятки тысяч место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 1 в сотни тысяч место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 4 | |||||||
| 3 | 3 | 1 | 6 | |||||
| × | 8 | 2 | 7 | 8 | ||||
| 2 | 6 | 5 | 2 | 8 | ||||
| 2 | 3 | 2 | 1 | 2 | 0 | |||
| 6 | 6 | 3 | 2 | 0 | 0 | |||
| 2 | 8 | 0 | 0 | 0 |
Умножьте цифру тысячи (8) множителя на число в разряде сотни и добавьте число, перенесенное на ум (1):
8×3+1=25
Запишите 5 в сотни тысяч место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 2 в миллионы место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | 1 | 4 | ||||||
| 3 | 3 | 1 | 6 | |||||
| × | 8 | 2 | 7 | 8 | ||||
| 2 | 6 | 5 | 2 | 8 | ||||
| 2 | 3 | 2 | 1 | 2 | 0 | |||
| 6 | 6 | 3 | 2 | 0 | 0 | |||
| 5 | 2 | 8 | 0 | 0 | 0 |
Умножьте цифру тысячи (8) множителя на число в разряде тысячи и добавьте число, перенесенное на ум (2):
8×3+2=26
Запишите 6 в миллионы место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 2 в десятки миллионов место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | 2 | 1 | 4 | |||||
| 3 | 3 | 1 | 6 | |||||
| × | 8 | 2 | 7 | 8 | ||||
| 2 | 6 | 5 | 2 | 8 | ||||
| 2 | 3 | 2 | 1 | 2 | 0 | |||
| 6 | 6 | 3 | 2 | 0 | 0 | |||
| 2 | 6 | 5 | 2 | 8 | 0 | 0 | 0 |
26 528 000 является четвертый частичным произведением.
3. Добавить частичные произведения
Здесь можно увидеть шаги длинного сложения: 26528+232120+663200+26528000=27449848
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 3 | 3 | 1 | 6 | |||||
| × | 8 | 2 | 7 | 8 | ||||
| 2 | 6 | 5 | 2 | 8 | ||||
| 2 | 3 | 2 | 1 | 2 | 0 | |||
| 6 | 6 | 3 | 2 | 0 | 0 | |||
| + | 2 | 6 | 5 | 2 | 8 | 0 | 0 | 0 |
| 2 | 7 | 4 | 4 | 9 | 8 | 4 | 8 |
Поскольку у нас 4 цифра(ы) справа от десятичной точки в числах, которые умножаются, мы перемещаем десятичную точку 4 раз(а) влево (уменьшая результат в 10 000 раз) для получения окончательного результата:
Решение: 2744,9848
Как у нас получилось?
Оставь нам отзыв