Решение - Длинное умножение
Пошаговое объяснение
1. Перепишите числа сверху вниз, выровняв по правому краю
| Значение разряда | единицы | . | десятые | сотые | тысячные | десятки тысячных | сотни тысячных |
| 3 | , | 5 | |||||
| × | 4 | , | 4 | 8 | 6 | 9 | 7 |
| , |
Игнорируйте десятичные точки и умножайте, как будто это целые числа (как если бы каждая самая правая цифра была единицей):
В этом случае мы удалили 6 десятичное место(а). Поэтому после расчета результат будет уменьшен в 1 000 000 раз.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 3 | 5 | |||||||
| × | 4 | 4 | 8 | 6 | 9 | 7 | ||
2. Умножьте числа с помощью метода длинного умножения
Начните с умножения цифры единицы (7) множителя 448 697 на каждую цифру множимого 35, справа налево.
Умножьте единицы цифру (7) множителя на число в единицы разряде:
7×5=35
Запишите 5 в единицы место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 3 в десятки место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 3 | ||||||||
| 3 | 5 | |||||||
| × | 4 | 4 | 8 | 6 | 9 | 7 | ||
| 5 | ||||||||
Умножьте цифру единицы (7) множителя на число в разряде десятки и добавьте число, перенесенное на ум (3):
7×3+3=24
Запишите 4 в десятки место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 2 в сотни место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | 3 | |||||||
| 3 | 5 | |||||||
| × | 4 | 4 | 8 | 6 | 9 | 7 | ||
| 2 | 4 | 5 | ||||||
245 является первый частичным произведением.
Продолжайте умножение десятки цифры (9) множителя (448 697) на каждую цифру множимого (35), справа налево.
Поскольку цифра (9) находится в десятки месте, мы сдвигаем частичный результат на 1 место(а), помещая 1 нуль.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 3 | 5 | |||||||
| × | 4 | 4 | 8 | 6 | 9 | 7 | ||
| 2 | 4 | 5 | ||||||
| 0 | ||||||||
Умножьте десятки цифру (9) множителя на число в единицы разряде:
9×5=45
Запишите 5 в десятки место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 4 в сотни место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 4 | ||||||||
| 3 | 5 | |||||||
| × | 4 | 4 | 8 | 6 | 9 | 7 | ||
| 2 | 4 | 5 | ||||||
| 5 | 0 | |||||||
Умножьте цифру десятки (9) множителя на число в разряде десятки и добавьте число, перенесенное на ум (4):
9×3+4=31
Запишите 1 в сотни место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 3 в тысячи место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 3 | 4 | |||||||
| 3 | 5 | |||||||
| × | 4 | 4 | 8 | 6 | 9 | 7 | ||
| 2 | 4 | 5 | ||||||
| 3 | 1 | 5 | 0 | |||||
3 150 является второй частичным произведением.
Продолжайте умножение сотни цифры (6) множителя (448 697) на каждую цифру множимого (35), справа налево.
Поскольку цифра (6) находится в сотни месте, мы сдвигаем частичный результат на 2 место(а), помещая 2 нуль.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 3 | 5 | |||||||
| × | 4 | 4 | 8 | 6 | 9 | 7 | ||
| 2 | 4 | 5 | ||||||
| 3 | 1 | 5 | 0 | |||||
| 0 | 0 | |||||||
Умножьте сотни цифру (6) множителя на число в единицы разряде:
6×5=30
Запишите 0 в сотни место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 3 в тысячи место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 3 | ||||||||
| 3 | 5 | |||||||
| × | 4 | 4 | 8 | 6 | 9 | 7 | ||
| 2 | 4 | 5 | ||||||
| 3 | 1 | 5 | 0 | |||||
| 0 | 0 | 0 | ||||||
Умножьте цифру сотни (6) множителя на число в разряде десятки и добавьте число, перенесенное на ум (3):
6×3+3=21
Запишите 1 в тысячи место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 2 в десятки тысяч место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | 3 | |||||||
| 3 | 5 | |||||||
| × | 4 | 4 | 8 | 6 | 9 | 7 | ||
| 2 | 4 | 5 | ||||||
| 3 | 1 | 5 | 0 | |||||
| 2 | 1 | 0 | 0 | 0 | ||||
21 000 является третий частичным произведением.
Продолжайте умножение тысячи цифры (8) множителя (448 697) на каждую цифру множимого (35), справа налево.
Поскольку цифра (8) находится в тысячи месте, мы сдвигаем частичный результат на 3 место(а), помещая 3 нуль.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 3 | 5 | |||||||
| × | 4 | 4 | 8 | 6 | 9 | 7 | ||
| 2 | 4 | 5 | ||||||
| 3 | 1 | 5 | 0 | |||||
| 2 | 1 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 0 | 0 | 0 | ||||||
Умножьте тысячи цифру (8) множителя на число в единицы разряде:
8×5=40
Запишите 0 в тысячи место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 4 в десятки тысяч место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 4 | ||||||||
| 3 | 5 | |||||||
| × | 4 | 4 | 8 | 6 | 9 | 7 | ||
| 2 | 4 | 5 | ||||||
| 3 | 1 | 5 | 0 | |||||
| 2 | 1 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 0 | 0 | 0 | 0 | |||||
Умножьте цифру тысячи (8) множителя на число в разряде десятки и добавьте число, перенесенное на ум (4):
8×3+4=28
Запишите 8 в десятки тысяч место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 2 в сотни тысяч место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | 4 | |||||||
| 3 | 5 | |||||||
| × | 4 | 4 | 8 | 6 | 9 | 7 | ||
| 2 | 4 | 5 | ||||||
| 3 | 1 | 5 | 0 | |||||
| 2 | 1 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 2 | 8 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
280 000 является четвертый частичным произведением.
Продолжайте умножение десятки тысяч цифры (4) множителя (448 697) на каждую цифру множимого (35), справа налево.
Поскольку цифра (4) находится в десятки тысяч месте, мы сдвигаем частичный результат на 4 место(а), помещая 4 нуль.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 3 | 5 | |||||||
| × | 4 | 4 | 8 | 6 | 9 | 7 | ||
| 2 | 4 | 5 | ||||||
| 3 | 1 | 5 | 0 | |||||
| 2 | 1 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 2 | 8 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 0 | 0 | 0 | 0 | |||||
Умножьте десятки тысяч цифру (4) множителя на число в единицы разряде:
4×5=20
Запишите 0 в десятки тысяч место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 2 в сотни тысяч место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | ||||||||
| 3 | 5 | |||||||
| × | 4 | 4 | 8 | 6 | 9 | 7 | ||
| 2 | 4 | 5 | ||||||
| 3 | 1 | 5 | 0 | |||||
| 2 | 1 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 2 | 8 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||
Умножьте цифру десятки тысяч (4) множителя на число в разряде десятки и добавьте число, перенесенное на ум (2):
4×3+2=14
Запишите 4 в сотни тысяч место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 1 в миллионы место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 2 | |||||||
| 3 | 5 | |||||||
| × | 4 | 4 | 8 | 6 | 9 | 7 | ||
| 2 | 4 | 5 | ||||||
| 3 | 1 | 5 | 0 | |||||
| 2 | 1 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 2 | 8 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 1 | 4 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
1 400 000 является пятый частичным произведением.
Продолжайте умножение сотни тысяч цифры (4) множителя (448 697) на каждую цифру множимого (35), справа налево.
Поскольку цифра (4) находится в сотни тысяч месте, мы сдвигаем частичный результат на 5 место(а), помещая 5 нуль.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 3 | 5 | |||||||
| × | 4 | 4 | 8 | 6 | 9 | 7 | ||
| 2 | 4 | 5 | ||||||
| 3 | 1 | 5 | 0 | |||||
| 2 | 1 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 2 | 8 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 1 | 4 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Умножьте сотни тысяч цифру (4) множителя на число в единицы разряде:
4×5=20
Запишите 0 в сотни тысяч место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 2 в миллионы место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | ||||||||
| 3 | 5 | |||||||
| × | 4 | 4 | 8 | 6 | 9 | 7 | ||
| 2 | 4 | 5 | ||||||
| 3 | 1 | 5 | 0 | |||||
| 2 | 1 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 2 | 8 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 1 | 4 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Умножьте цифру сотни тысяч (4) множителя на число в разряде десятки и добавьте число, перенесенное на ум (2):
4×3+2=14
Запишите 4 в миллионы место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 1 в десятки миллионов место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 2 | |||||||
| 3 | 5 | |||||||
| × | 4 | 4 | 8 | 6 | 9 | 7 | ||
| 2 | 4 | 5 | ||||||
| 3 | 1 | 5 | 0 | |||||
| 2 | 1 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 2 | 8 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 1 | 4 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| 1 | 4 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
14 000 000 является шестой частичным произведением.
3. Добавить частичные произведения
Здесь можно увидеть шаги длинного сложения: 245+3150+21000+280000+1400000+14000000=15704395
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 3 | 5 | |||||||
| × | 4 | 4 | 8 | 6 | 9 | 7 | ||
| 2 | 4 | 5 | ||||||
| 3 | 1 | 5 | 0 | |||||
| 2 | 1 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 2 | 8 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 1 | 4 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| + | 1 | 4 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 5 | 7 | 0 | 4 | 3 | 9 | 5 |
Поскольку у нас 6 цифра(ы) справа от десятичной точки в числах, которые умножаются, мы перемещаем десятичную точку 6 раз(а) влево (уменьшая результат в 1 000 000 раз) для получения окончательного результата:
Решение: 15,704395
Как у нас получилось?
Оставь нам отзыв