Решение - Длинное умножение
Пошаговое объяснение
1. Перепишите числа сверху вниз, выровняв по правому краю
| Значение разряда | сотни | десятки | единицы | . | десятые | сотые | тысячные | десятки тысячных |
| 3 | , | 1 | 4 | 1 | 9 | |||
| × | 2 | 3 | 4 | , | 0 | 9 | ||
| , |
Игнорируйте десятичные точки и умножайте, как будто это целые числа (как если бы каждая самая правая цифра была единицей):
В этом случае мы удалили 6 десятичное место(а). Поэтому после расчета результат будет уменьшен в 1 000 000 раз.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
2. Умножьте числа с помощью метода длинного умножения
Начните с умножения цифры единицы (9) множителя 23 409 на каждую цифру множимого 31 419, справа налево.
Умножьте единицы цифру (9) множителя на число в единицы разряде:
9×9=81
Запишите 1 в единицы место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 8 в десятки место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 8 | |||||||||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 1 | |||||||||
Умножьте цифру единицы (9) множителя на число в разряде десятки и добавьте число, перенесенное на ум (8):
9×1+8=17
Запишите 7 в десятки место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 1 в сотни место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 8 | ||||||||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 7 | 1 | ||||||||
Умножьте цифру единицы (9) множителя на число в разряде сотни и добавьте число, перенесенное на ум (1):
9×4+1=37
Запишите 7 в сотни место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 3 в тысячи место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 3 | 1 | 8 | |||||||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 7 | 7 | 1 | |||||||
Умножьте цифру единицы (9) множителя на число в разряде тысячи и добавьте число, перенесенное на ум (3):
9×1+3=12
Запишите 2 в тысячи место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 1 в десятки тысяч место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 3 | 1 | 8 | ||||||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 2 | 7 | 7 | 1 | ||||||
Умножьте цифру единицы (9) множителя на число в разряде десятки тысяч и добавьте число, перенесенное на ум (1):
9×3+1=28
Запишите 8 в десятки тысяч место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 2 в сотни тысяч место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | 1 | 3 | 1 | 8 | |||||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 7 | 7 | 1 | ||||
282 771 является первый частичным произведением.
Поскольку десятки цифра множителя равна 0, переходите к следующей цифре.
Продолжайте умножение сотни цифры (4) множителя (23 409) на каждую цифру множимого (31 419), справа налево.
Поскольку цифра (4) находится в сотни месте, мы сдвигаем частичный результат на 2 место(а), помещая 2 нуль.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 7 | 7 | 1 | ||||
| 0 | 0 | ||||||||
Умножьте сотни цифру (4) множителя на число в единицы разряде:
4×9=36
Запишите 6 в сотни место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 3 в тысячи место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 3 | |||||||||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 7 | 7 | 1 | ||||
| 6 | 0 | 0 | |||||||
Умножьте цифру сотни (4) множителя на число в разряде десятки и добавьте число, перенесенное на ум (3):
4×1+3=7
Запишите 7 в тысячи место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 3 | |||||||||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 7 | 7 | 1 | ||||
| 7 | 6 | 0 | 0 | ||||||
Умножьте сотни цифру (4) множителя на число в сотни разряде:
4×4=16
Запишите 6 в десятки тысяч место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 1 в сотни тысяч место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 3 | ||||||||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 7 | 7 | 1 | ||||
| 6 | 7 | 6 | 0 | 0 | |||||
Умножьте цифру сотни (4) множителя на число в разряде тысячи и добавьте число, перенесенное на ум (1):
4×1+1=5
Запишите 5 в сотни тысяч место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 3 | ||||||||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 7 | 7 | 1 | ||||
| 5 | 6 | 7 | 6 | 0 | 0 | ||||
Умножьте сотни цифру (4) множителя на число в десятки тысяч разряде:
4×3=12
Запишите 2 в миллионы место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 1 в десятки миллионов место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 1 | 3 | |||||||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 7 | 7 | 1 | ||||
| 1 | 2 | 5 | 6 | 7 | 6 | 0 | 0 | ||
12 567 600 является второй частичным произведением.
Продолжайте умножение тысячи цифры (3) множителя (23 409) на каждую цифру множимого (31 419), справа налево.
Поскольку цифра (3) находится в тысячи месте, мы сдвигаем частичный результат на 3 место(а), помещая 3 нуль.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 7 | 7 | 1 | ||||
| 1 | 2 | 5 | 6 | 7 | 6 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 | |||||||
Умножьте тысячи цифру (3) множителя на число в единицы разряде:
3×9=27
Запишите 7 в тысячи место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 2 в десятки тысяч место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | |||||||||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 7 | 7 | 1 | ||||
| 1 | 2 | 5 | 6 | 7 | 6 | 0 | 0 | ||
| 7 | 0 | 0 | 0 | ||||||
Умножьте цифру тысячи (3) множителя на число в разряде десятки и добавьте число, перенесенное на ум (2):
3×1+2=5
Запишите 5 в десятки тысяч место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | |||||||||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 7 | 7 | 1 | ||||
| 1 | 2 | 5 | 6 | 7 | 6 | 0 | 0 | ||
| 5 | 7 | 0 | 0 | 0 | |||||
Умножьте тысячи цифру (3) множителя на число в сотни разряде:
3×4=12
Запишите 2 в сотни тысяч место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 1 в миллионы место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 2 | ||||||||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 7 | 7 | 1 | ||||
| 1 | 2 | 5 | 6 | 7 | 6 | 0 | 0 | ||
| 2 | 5 | 7 | 0 | 0 | 0 | ||||
Умножьте цифру тысячи (3) множителя на число в разряде тысячи и добавьте число, перенесенное на ум (1):
3×1+1=4
Запишите 4 в миллионы место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 2 | ||||||||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 7 | 7 | 1 | ||||
| 1 | 2 | 5 | 6 | 7 | 6 | 0 | 0 | ||
| 4 | 2 | 5 | 7 | 0 | 0 | 0 | |||
Умножьте тысячи цифру (3) множителя на число в десятки тысяч разряде:
3×3=9
Запишите 9 в десятки миллионов место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 2 | ||||||||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 7 | 7 | 1 | ||||
| 1 | 2 | 5 | 6 | 7 | 6 | 0 | 0 | ||
| 9 | 4 | 2 | 5 | 7 | 0 | 0 | 0 | ||
94 257 000 является третий частичным произведением.
Продолжайте умножение десятки тысяч цифры (2) множителя (23 409) на каждую цифру множимого (31 419), справа налево.
Поскольку цифра (2) находится в десятки тысяч месте, мы сдвигаем частичный результат на 4 место(а), помещая 4 нуль.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 7 | 7 | 1 | ||||
| 1 | 2 | 5 | 6 | 7 | 6 | 0 | 0 | ||
| 9 | 4 | 2 | 5 | 7 | 0 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 | 0 |
Умножьте десятки тысяч цифру (2) множителя на число в единицы разряде:
2×9=18
Запишите 8 в десятки тысяч место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 1 в сотни тысяч место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | |||||||||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 7 | 7 | 1 | ||||
| 1 | 2 | 5 | 6 | 7 | 6 | 0 | 0 | ||
| 9 | 4 | 2 | 5 | 7 | 0 | 0 | 0 | ||
| 8 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Умножьте цифру десятки тысяч (2) множителя на число в разряде десятки и добавьте число, перенесенное на ум (1):
2×1+1=3
Запишите 3 в сотни тысяч место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | |||||||||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 7 | 7 | 1 | ||||
| 1 | 2 | 5 | 6 | 7 | 6 | 0 | 0 | ||
| 9 | 4 | 2 | 5 | 7 | 0 | 0 | 0 | ||
| 3 | 8 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Умножьте десятки тысяч цифру (2) множителя на число в сотни разряде:
2×4=8
Запишите 8 в миллионы место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | |||||||||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 7 | 7 | 1 | ||||
| 1 | 2 | 5 | 6 | 7 | 6 | 0 | 0 | ||
| 9 | 4 | 2 | 5 | 7 | 0 | 0 | 0 | ||
| 8 | 3 | 8 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Умножьте десятки тысяч цифру (2) множителя на число в тысячи разряде:
2×1=2
Запишите 2 в десятки миллионов место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | |||||||||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 7 | 7 | 1 | ||||
| 1 | 2 | 5 | 6 | 7 | 6 | 0 | 0 | ||
| 9 | 4 | 2 | 5 | 7 | 0 | 0 | 0 | ||
| 2 | 8 | 3 | 8 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Умножьте десятки тысяч цифру (2) множителя на число в десятки тысяч разряде:
2×3=6
Запишите 6 в сотни миллионов место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | |||||||||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 7 | 7 | 1 | ||||
| 1 | 2 | 5 | 6 | 7 | 6 | 0 | 0 | ||
| 9 | 4 | 2 | 5 | 7 | 0 | 0 | 0 | ||
| 6 | 2 | 8 | 3 | 8 | 0 | 0 | 0 | 0 |
628 380 000 является четвертый частичным произведением.
3. Добавить частичные произведения
Здесь можно увидеть шаги длинного сложения: 282771+12567600+94257000+628380000=735487371
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 7 | 7 | 1 | ||||
| 1 | 2 | 5 | 6 | 7 | 6 | 0 | 0 | ||
| 9 | 4 | 2 | 5 | 7 | 0 | 0 | 0 | ||
| + | 6 | 2 | 8 | 3 | 8 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 7 | 3 | 5 | 4 | 8 | 7 | 3 | 7 | 1 |
Поскольку у нас 6 цифра(ы) справа от десятичной точки в числах, которые умножаются, мы перемещаем десятичную точку 6 раз(а) влево (уменьшая результат в 1 000 000 раз) для получения окончательного результата:
Решение: 735,487371
Как у нас получилось?
Оставь нам отзыв