Решение - Длинное умножение
Пошаговое объяснение
1. Перепишите числа сверху вниз, выровняв по правому краю
| Значение разряда | сотни | десятки | единицы | . | десятые | сотые |
| 3 | , | 1 | 4 | |||
| × | 2 | 3 | 4 | , | 0 | 9 |
| , |
Игнорируйте десятичные точки и умножайте, как будто это целые числа (как если бы каждая самая правая цифра была единицей):
В этом случае мы удалили 4 десятичное место(а). Поэтому после расчета результат будет уменьшен в 10 000 раз.
| Значение разряда | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 3 | 1 | 4 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||
2. Умножьте числа с помощью метода длинного умножения
Начните с умножения цифры единицы (9) множителя 23 409 на каждую цифру множимого 314, справа налево.
Умножьте единицы цифру (9) множителя на число в единицы разряде:
9×4=36
Запишите 6 в единицы место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 3 в десятки место.
| Значение разряда | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 3 | |||||||
| 3 | 1 | 4 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||
| 6 | |||||||
Умножьте цифру единицы (9) множителя на число в разряде десятки и добавьте число, перенесенное на ум (3):
9×1+3=12
Запишите 2 в десятки место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 1 в сотни место.
| Значение разряда | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 3 | ||||||
| 3 | 1 | 4 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||
| 2 | 6 | ||||||
Умножьте цифру единицы (9) множителя на число в разряде сотни и добавьте число, перенесенное на ум (1):
9×3+1=28
Запишите 8 в сотни место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 2 в тысячи место.
| Значение разряда | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | 1 | 3 | |||||
| 3 | 1 | 4 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||
| 2 | 8 | 2 | 6 | ||||
2 826 является первый частичным произведением.
Поскольку десятки цифра множителя равна 0, переходите к следующей цифре.
Продолжайте умножение сотни цифры (4) множителя (23 409) на каждую цифру множимого (314), справа налево.
Поскольку цифра (4) находится в сотни месте, мы сдвигаем частичный результат на 2 место(а), помещая 2 нуль.
| Значение разряда | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 3 | 1 | 4 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||
| 2 | 8 | 2 | 6 | ||||
| 0 | 0 | ||||||
Умножьте сотни цифру (4) множителя на число в единицы разряде:
4×4=16
Запишите 6 в сотни место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 1 в тысячи место.
| Значение разряда | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | |||||||
| 3 | 1 | 4 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||
| 2 | 8 | 2 | 6 | ||||
| 6 | 0 | 0 | |||||
Умножьте цифру сотни (4) множителя на число в разряде десятки и добавьте число, перенесенное на ум (1):
4×1+1=5
Запишите 5 в тысячи место.
| Значение разряда | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | |||||||
| 3 | 1 | 4 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||
| 2 | 8 | 2 | 6 | ||||
| 5 | 6 | 0 | 0 | ||||
Умножьте сотни цифру (4) множителя на число в сотни разряде:
4×3=12
Запишите 2 в десятки тысяч место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 1 в сотни тысяч место.
| Значение разряда | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 1 | ||||||
| 3 | 1 | 4 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||
| 2 | 8 | 2 | 6 | ||||
| 1 | 2 | 5 | 6 | 0 | 0 | ||
125 600 является второй частичным произведением.
Продолжайте умножение тысячи цифры (3) множителя (23 409) на каждую цифру множимого (314), справа налево.
Поскольку цифра (3) находится в тысячи месте, мы сдвигаем частичный результат на 3 место(а), помещая 3 нуль.
| Значение разряда | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 3 | 1 | 4 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||
| 2 | 8 | 2 | 6 | ||||
| 1 | 2 | 5 | 6 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 | |||||
Умножьте тысячи цифру (3) множителя на число в единицы разряде:
3×4=12
Запишите 2 в тысячи место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 1 в десятки тысяч место.
| Значение разряда | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | |||||||
| 3 | 1 | 4 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||
| 2 | 8 | 2 | 6 | ||||
| 1 | 2 | 5 | 6 | 0 | 0 | ||
| 2 | 0 | 0 | 0 | ||||
Умножьте цифру тысячи (3) множителя на число в разряде десятки и добавьте число, перенесенное на ум (1):
3×1+1=4
Запишите 4 в десятки тысяч место.
| Значение разряда | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | |||||||
| 3 | 1 | 4 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||
| 2 | 8 | 2 | 6 | ||||
| 1 | 2 | 5 | 6 | 0 | 0 | ||
| 4 | 2 | 0 | 0 | 0 | |||
Умножьте тысячи цифру (3) множителя на число в сотни разряде:
3×3=9
Запишите 9 в сотни тысяч место.
| Значение разряда | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | |||||||
| 3 | 1 | 4 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||
| 2 | 8 | 2 | 6 | ||||
| 1 | 2 | 5 | 6 | 0 | 0 | ||
| 9 | 4 | 2 | 0 | 0 | 0 | ||
942 000 является третий частичным произведением.
Продолжайте умножение десятки тысяч цифры (2) множителя (23 409) на каждую цифру множимого (314), справа налево.
Поскольку цифра (2) находится в десятки тысяч месте, мы сдвигаем частичный результат на 4 место(а), помещая 4 нуль.
| Значение разряда | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 3 | 1 | 4 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||
| 2 | 8 | 2 | 6 | ||||
| 1 | 2 | 5 | 6 | 0 | 0 | ||
| 9 | 4 | 2 | 0 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 | 0 |
Умножьте десятки тысяч цифру (2) множителя на число в единицы разряде:
2×4=8
Запишите 8 в десятки тысяч место.
| Значение разряда | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 3 | 1 | 4 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||
| 2 | 8 | 2 | 6 | ||||
| 1 | 2 | 5 | 6 | 0 | 0 | ||
| 9 | 4 | 2 | 0 | 0 | 0 | ||
| 8 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Умножьте десятки тысяч цифру (2) множителя на число в десятки разряде:
2×1=2
Запишите 2 в сотни тысяч место.
| Значение разряда | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 3 | 1 | 4 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||
| 2 | 8 | 2 | 6 | ||||
| 1 | 2 | 5 | 6 | 0 | 0 | ||
| 9 | 4 | 2 | 0 | 0 | 0 | ||
| 2 | 8 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Умножьте десятки тысяч цифру (2) множителя на число в сотни разряде:
2×3=6
Запишите 6 в миллионы место.
| Значение разряда | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 3 | 1 | 4 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||
| 2 | 8 | 2 | 6 | ||||
| 1 | 2 | 5 | 6 | 0 | 0 | ||
| 9 | 4 | 2 | 0 | 0 | 0 | ||
| 6 | 2 | 8 | 0 | 0 | 0 | 0 |
6 280 000 является четвертый частичным произведением.
3. Добавить частичные произведения
Здесь можно увидеть шаги длинного сложения: 2826+125600+942000+6280000=7350426
| Значение разряда | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 3 | 1 | 4 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||
| 2 | 8 | 2 | 6 | ||||
| 1 | 2 | 5 | 6 | 0 | 0 | ||
| 9 | 4 | 2 | 0 | 0 | 0 | ||
| + | 6 | 2 | 8 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 7 | 3 | 5 | 0 | 4 | 2 | 6 |
Поскольку у нас 4 цифра(ы) справа от десятичной точки в числах, которые умножаются, мы перемещаем десятичную точку 4 раз(а) влево (уменьшая результат в 10 000 раз) для получения окончательного результата:
Решение: 735,0426
Как у нас получилось?
Оставь нам отзыв