Решение - Длинное умножение
Пошаговое объяснение
1. Перепишите числа сверху вниз, выровняв по правому краю
| Значение разряда | сотни | десятки | единицы | . | десятые | сотые | тысячные |
| 3 | , | 1 | 3 | 5 | |||
| × | 7 | 8 | 9 | ||||
Игнорируйте десятичные точки и умножайте, как будто это целые числа (как если бы каждая самая правая цифра была единицей):
В этом случае мы удалили 3 десятичное место(а). Поэтому после расчета результат будет уменьшен в 1 000 раз.
| Значение разряда | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 3 | 1 | 3 | 5 | ||||
| × | 7 | 8 | 9 | ||||
2. Умножьте числа с помощью метода длинного умножения
Начните с умножения цифры единицы (9) множителя 789 на каждую цифру множимого 3 135, справа налево.
Умножьте единицы цифру (9) множителя на число в единицы разряде:
9×5=45
Запишите 5 в единицы место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 4 в десятки место.
| Значение разряда | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 4 | |||||||
| 3 | 1 | 3 | 5 | ||||
| × | 7 | 8 | 9 | ||||
| 5 | |||||||
Умножьте цифру единицы (9) множителя на число в разряде десятки и добавьте число, перенесенное на ум (4):
9×3+4=31
Запишите 1 в десятки место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 3 в сотни место.
| Значение разряда | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 3 | 4 | ||||||
| 3 | 1 | 3 | 5 | ||||
| × | 7 | 8 | 9 | ||||
| 1 | 5 | ||||||
Умножьте цифру единицы (9) множителя на число в разряде сотни и добавьте число, перенесенное на ум (3):
9×1+3=12
Запишите 2 в сотни место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 1 в тысячи место.
| Значение разряда | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 3 | 4 | |||||
| 3 | 1 | 3 | 5 | ||||
| × | 7 | 8 | 9 | ||||
| 2 | 1 | 5 | |||||
Умножьте цифру единицы (9) множителя на число в разряде тысячи и добавьте число, перенесенное на ум (1):
9×3+1=28
Запишите 8 в тысячи место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 2 в десятки тысяч место.
| Значение разряда | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | 1 | 3 | 4 | ||||
| 3 | 1 | 3 | 5 | ||||
| × | 7 | 8 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 1 | 5 | |||
28 215 является первый частичным произведением.
Продолжайте умножение десятки цифры (8) множителя (789) на каждую цифру множимого (3 135), справа налево.
Поскольку цифра (8) находится в десятки месте, мы сдвигаем частичный результат на 1 место(а), помещая 1 нуль.
| Значение разряда | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 3 | 1 | 3 | 5 | ||||
| × | 7 | 8 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 1 | 5 | |||
| 0 | |||||||
Умножьте десятки цифру (8) множителя на число в единицы разряде:
8×5=40
Запишите 0 в десятки место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 4 в сотни место.
| Значение разряда | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 4 | |||||||
| 3 | 1 | 3 | 5 | ||||
| × | 7 | 8 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 1 | 5 | |||
| 0 | 0 | ||||||
Умножьте цифру десятки (8) множителя на число в разряде десятки и добавьте число, перенесенное на ум (4):
8×3+4=28
Запишите 8 в сотни место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 2 в тысячи место.
| Значение разряда | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | 4 | ||||||
| 3 | 1 | 3 | 5 | ||||
| × | 7 | 8 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 1 | 5 | |||
| 8 | 0 | 0 | |||||
Умножьте цифру десятки (8) множителя на число в разряде сотни и добавьте число, перенесенное на ум (2):
8×1+2=10
Запишите 0 в тысячи место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 1 в десятки тысяч место.
| Значение разряда | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 2 | 4 | |||||
| 3 | 1 | 3 | 5 | ||||
| × | 7 | 8 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 1 | 5 | |||
| 0 | 8 | 0 | 0 | ||||
Умножьте цифру десятки (8) множителя на число в разряде тысячи и добавьте число, перенесенное на ум (1):
8×3+1=25
Запишите 5 в десятки тысяч место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 2 в сотни тысяч место.
| Значение разряда | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | 1 | 2 | 4 | ||||
| 3 | 1 | 3 | 5 | ||||
| × | 7 | 8 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 1 | 5 | |||
| 2 | 5 | 0 | 8 | 0 | 0 | ||
250 800 является второй частичным произведением.
Продолжайте умножение сотни цифры (7) множителя (789) на каждую цифру множимого (3 135), справа налево.
Поскольку цифра (7) находится в сотни месте, мы сдвигаем частичный результат на 2 место(а), помещая 2 нуль.
| Значение разряда | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 3 | 1 | 3 | 5 | ||||
| × | 7 | 8 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 1 | 5 | |||
| 2 | 5 | 0 | 8 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 |
Умножьте сотни цифру (7) множителя на число в единицы разряде:
7×5=35
Запишите 5 в сотни место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 3 в тысячи место.
| Значение разряда | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 3 | |||||||
| 3 | 1 | 3 | 5 | ||||
| × | 7 | 8 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 1 | 5 | |||
| 2 | 5 | 0 | 8 | 0 | 0 | ||
| 5 | 0 | 0 |
Умножьте цифру сотни (7) множителя на число в разряде десятки и добавьте число, перенесенное на ум (3):
7×3+3=24
Запишите 4 в тысячи место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 2 в десятки тысяч место.
| Значение разряда | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | 3 | ||||||
| 3 | 1 | 3 | 5 | ||||
| × | 7 | 8 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 1 | 5 | |||
| 2 | 5 | 0 | 8 | 0 | 0 | ||
| 4 | 5 | 0 | 0 |
Умножьте цифру сотни (7) множителя на число в разряде сотни и добавьте число, перенесенное на ум (2):
7×1+2=9
Запишите 9 в десятки тысяч место.
| Значение разряда | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | 3 | ||||||
| 3 | 1 | 3 | 5 | ||||
| × | 7 | 8 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 1 | 5 | |||
| 2 | 5 | 0 | 8 | 0 | 0 | ||
| 9 | 4 | 5 | 0 | 0 |
Умножьте сотни цифру (7) множителя на число в тысячи разряде:
7×3=21
Запишите 1 в сотни тысяч место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 2 в миллионы место.
| Значение разряда | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | 2 | 3 | |||||
| 3 | 1 | 3 | 5 | ||||
| × | 7 | 8 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 1 | 5 | |||
| 2 | 5 | 0 | 8 | 0 | 0 | ||
| 2 | 1 | 9 | 4 | 5 | 0 | 0 |
2 194 500 является третий частичным произведением.
3. Добавить частичные произведения
Здесь можно увидеть шаги длинного сложения: 28215+250800+2194500=2473515
| Значение разряда | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 3 | 1 | 3 | 5 | ||||
| × | 7 | 8 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 1 | 5 | |||
| 2 | 5 | 0 | 8 | 0 | 0 | ||
| + | 2 | 1 | 9 | 4 | 5 | 0 | 0 |
| 2 | 4 | 7 | 3 | 5 | 1 | 5 |
Поскольку у нас 3 цифра(ы) справа от десятичной точки в числах, которые умножаются, мы перемещаем десятичную точку 3 раз(а) влево (уменьшая результат в 1 000 раз) для получения окончательного результата:
Решение: 2473,515
Как у нас получилось?
Оставь нам отзыв