Решение - Длинное умножение
Пошаговое объяснение
1. Перепишите числа сверху вниз, выровняв по правому краю
| Значение разряда | десятки | единицы | . | десятые | сотые |
| 2 | 7 | , | 4 | 2 | |
| × | 2 | 2 | , | 3 | 7 |
| , |
Игнорируйте десятичные точки и умножайте, как будто это целые числа (как если бы каждая самая правая цифра была единицей):
В этом случае мы удалили 4 десятичное место(а). Поэтому после расчета результат будет уменьшен в 10 000 раз.
| Значение разряда | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | 7 | 4 | 2 | ||||
| × | 2 | 2 | 3 | 7 | |||
2. Умножьте числа с помощью метода длинного умножения
Начните с умножения цифры единицы (7) множителя 2 237 на каждую цифру множимого 2 742, справа налево.
Умножьте единицы цифру (7) множителя на число в единицы разряде:
7×2=14
Запишите 4 в единицы место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 1 в десятки место.
| Значение разряда | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | |||||||
| 2 | 7 | 4 | 2 | ||||
| × | 2 | 2 | 3 | 7 | |||
| 4 | |||||||
Умножьте цифру единицы (7) множителя на число в разряде десятки и добавьте число, перенесенное на ум (1):
7×4+1=29
Запишите 9 в десятки место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 2 в сотни место.
| Значение разряда | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | 1 | ||||||
| 2 | 7 | 4 | 2 | ||||
| × | 2 | 2 | 3 | 7 | |||
| 9 | 4 | ||||||
Умножьте цифру единицы (7) множителя на число в разряде сотни и добавьте число, перенесенное на ум (2):
7×7+2=51
Запишите 1 в сотни место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 5 в тысячи место.
| Значение разряда | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 5 | 2 | 1 | |||||
| 2 | 7 | 4 | 2 | ||||
| × | 2 | 2 | 3 | 7 | |||
| 1 | 9 | 4 | |||||
Умножьте цифру единицы (7) множителя на число в разряде тысячи и добавьте число, перенесенное на ум (5):
7×2+5=19
Запишите 9 в тысячи место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 1 в десятки тысяч место.
| Значение разряда | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 5 | 2 | 1 | ||||
| 2 | 7 | 4 | 2 | ||||
| × | 2 | 2 | 3 | 7 | |||
| 1 | 9 | 1 | 9 | 4 | |||
19 194 является первый частичным произведением.
Продолжайте умножение десятки цифры (3) множителя (2 237) на каждую цифру множимого (2 742), справа налево.
Поскольку цифра (3) находится в десятки месте, мы сдвигаем частичный результат на 1 место(а), помещая 1 нуль.
| Значение разряда | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | 7 | 4 | 2 | ||||
| × | 2 | 2 | 3 | 7 | |||
| 1 | 9 | 1 | 9 | 4 | |||
| 0 | |||||||
Умножьте десятки цифру (3) множителя на число в единицы разряде:
3×2=6
Запишите 6 в десятки место.
| Значение разряда | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | 7 | 4 | 2 | ||||
| × | 2 | 2 | 3 | 7 | |||
| 1 | 9 | 1 | 9 | 4 | |||
| 6 | 0 | ||||||
Умножьте десятки цифру (3) множителя на число в десятки разряде:
3×4=12
Запишите 2 в сотни место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 1 в тысячи место.
| Значение разряда | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | |||||||
| 2 | 7 | 4 | 2 | ||||
| × | 2 | 2 | 3 | 7 | |||
| 1 | 9 | 1 | 9 | 4 | |||
| 2 | 6 | 0 | |||||
Умножьте цифру десятки (3) множителя на число в разряде сотни и добавьте число, перенесенное на ум (1):
3×7+1=22
Запишите 2 в тысячи место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 2 в десятки тысяч место.
| Значение разряда | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | 1 | ||||||
| 2 | 7 | 4 | 2 | ||||
| × | 2 | 2 | 3 | 7 | |||
| 1 | 9 | 1 | 9 | 4 | |||
| 2 | 2 | 6 | 0 | ||||
Умножьте цифру десятки (3) множителя на число в разряде тысячи и добавьте число, перенесенное на ум (2):
3×2+2=8
Запишите 8 в десятки тысяч место.
| Значение разряда | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | 1 | ||||||
| 2 | 7 | 4 | 2 | ||||
| × | 2 | 2 | 3 | 7 | |||
| 1 | 9 | 1 | 9 | 4 | |||
| 8 | 2 | 2 | 6 | 0 | |||
82 260 является второй частичным произведением.
Продолжайте умножение сотни цифры (2) множителя (2 237) на каждую цифру множимого (2 742), справа налево.
Поскольку цифра (2) находится в сотни месте, мы сдвигаем частичный результат на 2 место(а), помещая 2 нуль.
| Значение разряда | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | 7 | 4 | 2 | ||||
| × | 2 | 2 | 3 | 7 | |||
| 1 | 9 | 1 | 9 | 4 | |||
| 8 | 2 | 2 | 6 | 0 | |||
| 0 | 0 | ||||||
Умножьте сотни цифру (2) множителя на число в единицы разряде:
2×2=4
Запишите 4 в сотни место.
| Значение разряда | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | 7 | 4 | 2 | ||||
| × | 2 | 2 | 3 | 7 | |||
| 1 | 9 | 1 | 9 | 4 | |||
| 8 | 2 | 2 | 6 | 0 | |||
| 4 | 0 | 0 | |||||
Умножьте сотни цифру (2) множителя на число в десятки разряде:
2×4=8
Запишите 8 в тысячи место.
| Значение разряда | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | 7 | 4 | 2 | ||||
| × | 2 | 2 | 3 | 7 | |||
| 1 | 9 | 1 | 9 | 4 | |||
| 8 | 2 | 2 | 6 | 0 | |||
| 8 | 4 | 0 | 0 | ||||
Умножьте сотни цифру (2) множителя на число в сотни разряде:
2×7=14
Запишите 4 в десятки тысяч место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 1 в сотни тысяч место.
| Значение разряда | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | |||||||
| 2 | 7 | 4 | 2 | ||||
| × | 2 | 2 | 3 | 7 | |||
| 1 | 9 | 1 | 9 | 4 | |||
| 8 | 2 | 2 | 6 | 0 | |||
| 4 | 8 | 4 | 0 | 0 | |||
Умножьте цифру сотни (2) множителя на число в разряде тысячи и добавьте число, перенесенное на ум (1):
2×2+1=5
Запишите 5 в сотни тысяч место.
| Значение разряда | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | |||||||
| 2 | 7 | 4 | 2 | ||||
| × | 2 | 2 | 3 | 7 | |||
| 1 | 9 | 1 | 9 | 4 | |||
| 8 | 2 | 2 | 6 | 0 | |||
| 5 | 4 | 8 | 4 | 0 | 0 | ||
548 400 является третий частичным произведением.
Продолжайте умножение тысячи цифры (2) множителя (2 237) на каждую цифру множимого (2 742), справа налево.
Поскольку цифра (2) находится в тысячи месте, мы сдвигаем частичный результат на 3 место(а), помещая 3 нуль.
| Значение разряда | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | 7 | 4 | 2 | ||||
| × | 2 | 2 | 3 | 7 | |||
| 1 | 9 | 1 | 9 | 4 | |||
| 8 | 2 | 2 | 6 | 0 | |||
| 5 | 4 | 8 | 4 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 |
Умножьте тысячи цифру (2) множителя на число в единицы разряде:
2×2=4
Запишите 4 в тысячи место.
| Значение разряда | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | 7 | 4 | 2 | ||||
| × | 2 | 2 | 3 | 7 | |||
| 1 | 9 | 1 | 9 | 4 | |||
| 8 | 2 | 2 | 6 | 0 | |||
| 5 | 4 | 8 | 4 | 0 | 0 | ||
| 4 | 0 | 0 | 0 |
Умножьте тысячи цифру (2) множителя на число в десятки разряде:
2×4=8
Запишите 8 в десятки тысяч место.
| Значение разряда | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | 7 | 4 | 2 | ||||
| × | 2 | 2 | 3 | 7 | |||
| 1 | 9 | 1 | 9 | 4 | |||
| 8 | 2 | 2 | 6 | 0 | |||
| 5 | 4 | 8 | 4 | 0 | 0 | ||
| 8 | 4 | 0 | 0 | 0 |
Умножьте тысячи цифру (2) множителя на число в сотни разряде:
2×7=14
Запишите 4 в сотни тысяч место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 1 в миллионы место.
| Значение разряда | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | |||||||
| 2 | 7 | 4 | 2 | ||||
| × | 2 | 2 | 3 | 7 | |||
| 1 | 9 | 1 | 9 | 4 | |||
| 8 | 2 | 2 | 6 | 0 | |||
| 5 | 4 | 8 | 4 | 0 | 0 | ||
| 4 | 8 | 4 | 0 | 0 | 0 |
Умножьте цифру тысячи (2) множителя на число в разряде тысячи и добавьте число, перенесенное на ум (1):
2×2+1=5
Запишите 5 в миллионы место.
| Значение разряда | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | |||||||
| 2 | 7 | 4 | 2 | ||||
| × | 2 | 2 | 3 | 7 | |||
| 1 | 9 | 1 | 9 | 4 | |||
| 8 | 2 | 2 | 6 | 0 | |||
| 5 | 4 | 8 | 4 | 0 | 0 | ||
| 5 | 4 | 8 | 4 | 0 | 0 | 0 |
5 484 000 является четвертый частичным произведением.
3. Добавить частичные произведения
Здесь можно увидеть шаги длинного сложения: 19194+82260+548400+5484000=6133854
| Значение разряда | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | 7 | 4 | 2 | ||||
| × | 2 | 2 | 3 | 7 | |||
| 1 | 9 | 1 | 9 | 4 | |||
| 8 | 2 | 2 | 6 | 0 | |||
| 5 | 4 | 8 | 4 | 0 | 0 | ||
| + | 5 | 4 | 8 | 4 | 0 | 0 | 0 |
| 6 | 1 | 3 | 3 | 8 | 5 | 4 |
Поскольку у нас 4 цифра(ы) справа от десятичной точки в числах, которые умножаются, мы перемещаем десятичную точку 4 раз(а) влево (уменьшая результат в 10 000 раз) для получения окончательного результата:
Решение: 613,3854
Как у нас получилось?
Оставь нам отзыв