Решение - Длинное умножение
Пошаговое объяснение
1. Перепишите числа сверху вниз, выровняв по правому краю
| Значение разряда | десятки | единицы | . | десятые | сотые |
| 2 | 4 | , | 5 | 8 | |
| × | 8 | 8 | , | 1 | 5 |
| , |
Игнорируйте десятичные точки и умножайте, как будто это целые числа (как если бы каждая самая правая цифра была единицей):
В этом случае мы удалили 4 десятичное место(а). Поэтому после расчета результат будет уменьшен в 10 000 раз.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | 4 | 5 | 8 | |||||
| × | 8 | 8 | 1 | 5 | ||||
2. Умножьте числа с помощью метода длинного умножения
Начните с умножения цифры единицы (5) множителя 8 815 на каждую цифру множимого 2 458, справа налево.
Умножьте единицы цифру (5) множителя на число в единицы разряде:
5×8=40
Запишите 0 в единицы место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 4 в десятки место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 4 | ||||||||
| 2 | 4 | 5 | 8 | |||||
| × | 8 | 8 | 1 | 5 | ||||
| 0 | ||||||||
Умножьте цифру единицы (5) множителя на число в разряде десятки и добавьте число, перенесенное на ум (4):
5×5+4=29
Запишите 9 в десятки место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 2 в сотни место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | 4 | |||||||
| 2 | 4 | 5 | 8 | |||||
| × | 8 | 8 | 1 | 5 | ||||
| 9 | 0 | |||||||
Умножьте цифру единицы (5) множителя на число в разряде сотни и добавьте число, перенесенное на ум (2):
5×4+2=22
Запишите 2 в сотни место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 2 в тысячи место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | 2 | 4 | ||||||
| 2 | 4 | 5 | 8 | |||||
| × | 8 | 8 | 1 | 5 | ||||
| 2 | 9 | 0 | ||||||
Умножьте цифру единицы (5) множителя на число в разряде тысячи и добавьте число, перенесенное на ум (2):
5×2+2=12
Запишите 2 в тысячи место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 1 в десятки тысяч место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 2 | 2 | 4 | |||||
| 2 | 4 | 5 | 8 | |||||
| × | 8 | 8 | 1 | 5 | ||||
| 1 | 2 | 2 | 9 | 0 | ||||
12 290 является первый частичным произведением.
Продолжайте умножение десятки цифры (1) множителя (8 815) на каждую цифру множимого (2 458), справа налево.
Поскольку цифра (1) находится в десятки месте, мы сдвигаем частичный результат на 1 место(а), помещая 1 нуль.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | 4 | 5 | 8 | |||||
| × | 8 | 8 | 1 | 5 | ||||
| 1 | 2 | 2 | 9 | 0 | ||||
| 0 | ||||||||
Умножьте десятки цифру (1) множителя на число в единицы разряде:
1×8=8
Запишите 8 в десятки место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | 4 | 5 | 8 | |||||
| × | 8 | 8 | 1 | 5 | ||||
| 1 | 2 | 2 | 9 | 0 | ||||
| 8 | 0 | |||||||
Умножьте десятки цифру (1) множителя на число в десятки разряде:
1×5=5
Запишите 5 в сотни место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | 4 | 5 | 8 | |||||
| × | 8 | 8 | 1 | 5 | ||||
| 1 | 2 | 2 | 9 | 0 | ||||
| 5 | 8 | 0 | ||||||
Умножьте десятки цифру (1) множителя на число в сотни разряде:
1×4=4
Запишите 4 в тысячи место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | 4 | 5 | 8 | |||||
| × | 8 | 8 | 1 | 5 | ||||
| 1 | 2 | 2 | 9 | 0 | ||||
| 4 | 5 | 8 | 0 | |||||
Умножьте десятки цифру (1) множителя на число в тысячи разряде:
1×2=2
Запишите 2 в десятки тысяч место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | 4 | 5 | 8 | |||||
| × | 8 | 8 | 1 | 5 | ||||
| 1 | 2 | 2 | 9 | 0 | ||||
| 2 | 4 | 5 | 8 | 0 | ||||
24 580 является второй частичным произведением.
Продолжайте умножение сотни цифры (8) множителя (8 815) на каждую цифру множимого (2 458), справа налево.
Поскольку цифра (8) находится в сотни месте, мы сдвигаем частичный результат на 2 место(а), помещая 2 нуль.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | 4 | 5 | 8 | |||||
| × | 8 | 8 | 1 | 5 | ||||
| 1 | 2 | 2 | 9 | 0 | ||||
| 2 | 4 | 5 | 8 | 0 | ||||
| 0 | 0 | |||||||
Умножьте сотни цифру (8) множителя на число в единицы разряде:
8×8=64
Запишите 4 в сотни место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 6 в тысячи место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 6 | ||||||||
| 2 | 4 | 5 | 8 | |||||
| × | 8 | 8 | 1 | 5 | ||||
| 1 | 2 | 2 | 9 | 0 | ||||
| 2 | 4 | 5 | 8 | 0 | ||||
| 4 | 0 | 0 | ||||||
Умножьте цифру сотни (8) множителя на число в разряде десятки и добавьте число, перенесенное на ум (6):
8×5+6=46
Запишите 6 в тысячи место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 4 в десятки тысяч место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 4 | 6 | |||||||
| 2 | 4 | 5 | 8 | |||||
| × | 8 | 8 | 1 | 5 | ||||
| 1 | 2 | 2 | 9 | 0 | ||||
| 2 | 4 | 5 | 8 | 0 | ||||
| 6 | 4 | 0 | 0 | |||||
Умножьте цифру сотни (8) множителя на число в разряде сотни и добавьте число, перенесенное на ум (4):
8×4+4=36
Запишите 6 в десятки тысяч место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 3 в сотни тысяч место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 3 | 4 | 6 | ||||||
| 2 | 4 | 5 | 8 | |||||
| × | 8 | 8 | 1 | 5 | ||||
| 1 | 2 | 2 | 9 | 0 | ||||
| 2 | 4 | 5 | 8 | 0 | ||||
| 6 | 6 | 4 | 0 | 0 | ||||
Умножьте цифру сотни (8) множителя на число в разряде тысячи и добавьте число, перенесенное на ум (3):
8×2+3=19
Запишите 9 в сотни тысяч место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 1 в миллионы место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 3 | 4 | 6 | |||||
| 2 | 4 | 5 | 8 | |||||
| × | 8 | 8 | 1 | 5 | ||||
| 1 | 2 | 2 | 9 | 0 | ||||
| 2 | 4 | 5 | 8 | 0 | ||||
| 1 | 9 | 6 | 6 | 4 | 0 | 0 | ||
1 966 400 является третий частичным произведением.
Продолжайте умножение тысячи цифры (8) множителя (8 815) на каждую цифру множимого (2 458), справа налево.
Поскольку цифра (8) находится в тысячи месте, мы сдвигаем частичный результат на 3 место(а), помещая 3 нуль.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | 4 | 5 | 8 | |||||
| × | 8 | 8 | 1 | 5 | ||||
| 1 | 2 | 2 | 9 | 0 | ||||
| 2 | 4 | 5 | 8 | 0 | ||||
| 1 | 9 | 6 | 6 | 4 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 |
Умножьте тысячи цифру (8) множителя на число в единицы разряде:
8×8=64
Запишите 4 в тысячи место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 6 в десятки тысяч место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 6 | ||||||||
| 2 | 4 | 5 | 8 | |||||
| × | 8 | 8 | 1 | 5 | ||||
| 1 | 2 | 2 | 9 | 0 | ||||
| 2 | 4 | 5 | 8 | 0 | ||||
| 1 | 9 | 6 | 6 | 4 | 0 | 0 | ||
| 4 | 0 | 0 | 0 |
Умножьте цифру тысячи (8) множителя на число в разряде десятки и добавьте число, перенесенное на ум (6):
8×5+6=46
Запишите 6 в десятки тысяч место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 4 в сотни тысяч место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 4 | 6 | |||||||
| 2 | 4 | 5 | 8 | |||||
| × | 8 | 8 | 1 | 5 | ||||
| 1 | 2 | 2 | 9 | 0 | ||||
| 2 | 4 | 5 | 8 | 0 | ||||
| 1 | 9 | 6 | 6 | 4 | 0 | 0 | ||
| 6 | 4 | 0 | 0 | 0 |
Умножьте цифру тысячи (8) множителя на число в разряде сотни и добавьте число, перенесенное на ум (4):
8×4+4=36
Запишите 6 в сотни тысяч место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 3 в миллионы место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 3 | 4 | 6 | ||||||
| 2 | 4 | 5 | 8 | |||||
| × | 8 | 8 | 1 | 5 | ||||
| 1 | 2 | 2 | 9 | 0 | ||||
| 2 | 4 | 5 | 8 | 0 | ||||
| 1 | 9 | 6 | 6 | 4 | 0 | 0 | ||
| 6 | 6 | 4 | 0 | 0 | 0 |
Умножьте цифру тысячи (8) множителя на число в разряде тысячи и добавьте число, перенесенное на ум (3):
8×2+3=19
Запишите 9 в миллионы место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 1 в десятки миллионов место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 3 | 4 | 6 | |||||
| 2 | 4 | 5 | 8 | |||||
| × | 8 | 8 | 1 | 5 | ||||
| 1 | 2 | 2 | 9 | 0 | ||||
| 2 | 4 | 5 | 8 | 0 | ||||
| 1 | 9 | 6 | 6 | 4 | 0 | 0 | ||
| 1 | 9 | 6 | 6 | 4 | 0 | 0 | 0 |
19 664 000 является четвертый частичным произведением.
3. Добавить частичные произведения
Здесь можно увидеть шаги длинного сложения: 12290+24580+1966400+19664000=21667270
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | 4 | 5 | 8 | |||||
| × | 8 | 8 | 1 | 5 | ||||
| 1 | 2 | 2 | 9 | 0 | ||||
| 2 | 4 | 5 | 8 | 0 | ||||
| 1 | 9 | 6 | 6 | 4 | 0 | 0 | ||
| + | 1 | 9 | 6 | 6 | 4 | 0 | 0 | 0 |
| 2 | 1 | 6 | 6 | 7 | 2 | 7 | 0 |
Поскольку у нас 4 цифра(ы) справа от десятичной точки в числах, которые умножаются, мы перемещаем десятичную точку 4 раз(а) влево (уменьшая результат в 10 000 раз) для получения окончательного результата:
Решение: 2166,727
Как у нас получилось?
Оставь нам отзыв