Решение - Длинное умножение
Пошаговое объяснение
1. Перепишите числа сверху вниз, выровняв по правому краю
| Значение разряда | десятки | единицы | . | десятые | сотые |
| 2 | 4 | , | 1 | 5 | |
| × | 6 | 3 | , | 3 | 5 |
| , |
Игнорируйте десятичные точки и умножайте, как будто это целые числа (как если бы каждая самая правая цифра была единицей):
В этом случае мы удалили 4 десятичное место(а). Поэтому после расчета результат будет уменьшен в 10 000 раз.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | 4 | 1 | 5 | |||||
| × | 6 | 3 | 3 | 5 | ||||
2. Умножьте числа с помощью метода длинного умножения
Начните с умножения цифры единицы (5) множителя 6 335 на каждую цифру множимого 2 415, справа налево.
Умножьте единицы цифру (5) множителя на число в единицы разряде:
5×5=25
Запишите 5 в единицы место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 2 в десятки место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | ||||||||
| 2 | 4 | 1 | 5 | |||||
| × | 6 | 3 | 3 | 5 | ||||
| 5 | ||||||||
Умножьте цифру единицы (5) множителя на число в разряде десятки и добавьте число, перенесенное на ум (2):
5×1+2=7
Запишите 7 в десятки место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | ||||||||
| 2 | 4 | 1 | 5 | |||||
| × | 6 | 3 | 3 | 5 | ||||
| 7 | 5 | |||||||
Умножьте единицы цифру (5) множителя на число в сотни разряде:
5×4=20
Запишите 0 в сотни место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 2 в тысячи место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | 2 | |||||||
| 2 | 4 | 1 | 5 | |||||
| × | 6 | 3 | 3 | 5 | ||||
| 0 | 7 | 5 | ||||||
Умножьте цифру единицы (5) множителя на число в разряде тысячи и добавьте число, перенесенное на ум (2):
5×2+2=12
Запишите 2 в тысячи место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 1 в десятки тысяч место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 2 | 2 | ||||||
| 2 | 4 | 1 | 5 | |||||
| × | 6 | 3 | 3 | 5 | ||||
| 1 | 2 | 0 | 7 | 5 | ||||
12 075 является первый частичным произведением.
Продолжайте умножение десятки цифры (3) множителя (6 335) на каждую цифру множимого (2 415), справа налево.
Поскольку цифра (3) находится в десятки месте, мы сдвигаем частичный результат на 1 место(а), помещая 1 нуль.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | 4 | 1 | 5 | |||||
| × | 6 | 3 | 3 | 5 | ||||
| 1 | 2 | 0 | 7 | 5 | ||||
| 0 | ||||||||
Умножьте десятки цифру (3) множителя на число в единицы разряде:
3×5=15
Запишите 5 в десятки место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 1 в сотни место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | ||||||||
| 2 | 4 | 1 | 5 | |||||
| × | 6 | 3 | 3 | 5 | ||||
| 1 | 2 | 0 | 7 | 5 | ||||
| 5 | 0 | |||||||
Умножьте цифру десятки (3) множителя на число в разряде десятки и добавьте число, перенесенное на ум (1):
3×1+1=4
Запишите 4 в сотни место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | ||||||||
| 2 | 4 | 1 | 5 | |||||
| × | 6 | 3 | 3 | 5 | ||||
| 1 | 2 | 0 | 7 | 5 | ||||
| 4 | 5 | 0 | ||||||
Умножьте десятки цифру (3) множителя на число в сотни разряде:
3×4=12
Запишите 2 в тысячи место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 1 в десятки тысяч место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 1 | |||||||
| 2 | 4 | 1 | 5 | |||||
| × | 6 | 3 | 3 | 5 | ||||
| 1 | 2 | 0 | 7 | 5 | ||||
| 2 | 4 | 5 | 0 | |||||
Умножьте цифру десятки (3) множителя на число в разряде тысячи и добавьте число, перенесенное на ум (1):
3×2+1=7
Запишите 7 в десятки тысяч место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 1 | |||||||
| 2 | 4 | 1 | 5 | |||||
| × | 6 | 3 | 3 | 5 | ||||
| 1 | 2 | 0 | 7 | 5 | ||||
| 7 | 2 | 4 | 5 | 0 | ||||
72 450 является второй частичным произведением.
Продолжайте умножение сотни цифры (3) множителя (6 335) на каждую цифру множимого (2 415), справа налево.
Поскольку цифра (3) находится в сотни месте, мы сдвигаем частичный результат на 2 место(а), помещая 2 нуль.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | 4 | 1 | 5 | |||||
| × | 6 | 3 | 3 | 5 | ||||
| 1 | 2 | 0 | 7 | 5 | ||||
| 7 | 2 | 4 | 5 | 0 | ||||
| 0 | 0 | |||||||
Умножьте сотни цифру (3) множителя на число в единицы разряде:
3×5=15
Запишите 5 в сотни место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 1 в тысячи место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | ||||||||
| 2 | 4 | 1 | 5 | |||||
| × | 6 | 3 | 3 | 5 | ||||
| 1 | 2 | 0 | 7 | 5 | ||||
| 7 | 2 | 4 | 5 | 0 | ||||
| 5 | 0 | 0 | ||||||
Умножьте цифру сотни (3) множителя на число в разряде десятки и добавьте число, перенесенное на ум (1):
3×1+1=4
Запишите 4 в тысячи место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | ||||||||
| 2 | 4 | 1 | 5 | |||||
| × | 6 | 3 | 3 | 5 | ||||
| 1 | 2 | 0 | 7 | 5 | ||||
| 7 | 2 | 4 | 5 | 0 | ||||
| 4 | 5 | 0 | 0 | |||||
Умножьте сотни цифру (3) множителя на число в сотни разряде:
3×4=12
Запишите 2 в десятки тысяч место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 1 в сотни тысяч место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 1 | |||||||
| 2 | 4 | 1 | 5 | |||||
| × | 6 | 3 | 3 | 5 | ||||
| 1 | 2 | 0 | 7 | 5 | ||||
| 7 | 2 | 4 | 5 | 0 | ||||
| 2 | 4 | 5 | 0 | 0 | ||||
Умножьте цифру сотни (3) множителя на число в разряде тысячи и добавьте число, перенесенное на ум (1):
3×2+1=7
Запишите 7 в сотни тысяч место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 1 | |||||||
| 2 | 4 | 1 | 5 | |||||
| × | 6 | 3 | 3 | 5 | ||||
| 1 | 2 | 0 | 7 | 5 | ||||
| 7 | 2 | 4 | 5 | 0 | ||||
| 7 | 2 | 4 | 5 | 0 | 0 | |||
724 500 является третий частичным произведением.
Продолжайте умножение тысячи цифры (6) множителя (6 335) на каждую цифру множимого (2 415), справа налево.
Поскольку цифра (6) находится в тысячи месте, мы сдвигаем частичный результат на 3 место(а), помещая 3 нуль.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | 4 | 1 | 5 | |||||
| × | 6 | 3 | 3 | 5 | ||||
| 1 | 2 | 0 | 7 | 5 | ||||
| 7 | 2 | 4 | 5 | 0 | ||||
| 7 | 2 | 4 | 5 | 0 | 0 | |||
| 0 | 0 | 0 |
Умножьте тысячи цифру (6) множителя на число в единицы разряде:
6×5=30
Запишите 0 в тысячи место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 3 в десятки тысяч место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 3 | ||||||||
| 2 | 4 | 1 | 5 | |||||
| × | 6 | 3 | 3 | 5 | ||||
| 1 | 2 | 0 | 7 | 5 | ||||
| 7 | 2 | 4 | 5 | 0 | ||||
| 7 | 2 | 4 | 5 | 0 | 0 | |||
| 0 | 0 | 0 | 0 |
Умножьте цифру тысячи (6) множителя на число в разряде десятки и добавьте число, перенесенное на ум (3):
6×1+3=9
Запишите 9 в десятки тысяч место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 3 | ||||||||
| 2 | 4 | 1 | 5 | |||||
| × | 6 | 3 | 3 | 5 | ||||
| 1 | 2 | 0 | 7 | 5 | ||||
| 7 | 2 | 4 | 5 | 0 | ||||
| 7 | 2 | 4 | 5 | 0 | 0 | |||
| 9 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Умножьте тысячи цифру (6) множителя на число в сотни разряде:
6×4=24
Запишите 4 в сотни тысяч место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 2 в миллионы место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | 3 | |||||||
| 2 | 4 | 1 | 5 | |||||
| × | 6 | 3 | 3 | 5 | ||||
| 1 | 2 | 0 | 7 | 5 | ||||
| 7 | 2 | 4 | 5 | 0 | ||||
| 7 | 2 | 4 | 5 | 0 | 0 | |||
| 4 | 9 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Умножьте цифру тысячи (6) множителя на число в разряде тысячи и добавьте число, перенесенное на ум (2):
6×2+2=14
Запишите 4 в миллионы место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 1 в десятки миллионов место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 2 | 3 | ||||||
| 2 | 4 | 1 | 5 | |||||
| × | 6 | 3 | 3 | 5 | ||||
| 1 | 2 | 0 | 7 | 5 | ||||
| 7 | 2 | 4 | 5 | 0 | ||||
| 7 | 2 | 4 | 5 | 0 | 0 | |||
| 1 | 4 | 4 | 9 | 0 | 0 | 0 | 0 |
14 490 000 является четвертый частичным произведением.
3. Добавить частичные произведения
Здесь можно увидеть шаги длинного сложения: 12075+72450+724500+14490000=15299025
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | 4 | 1 | 5 | |||||
| × | 6 | 3 | 3 | 5 | ||||
| 1 | 2 | 0 | 7 | 5 | ||||
| 7 | 2 | 4 | 5 | 0 | ||||
| 7 | 2 | 4 | 5 | 0 | 0 | |||
| + | 1 | 4 | 4 | 9 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 5 | 2 | 9 | 9 | 0 | 2 | 5 |
Поскольку у нас 4 цифра(ы) справа от десятичной точки в числах, которые умножаются, мы перемещаем десятичную точку 4 раз(а) влево (уменьшая результат в 10 000 раз) для получения окончательного результата:
Решение: 1529,9025
Как у нас получилось?
Оставь нам отзыв