Решение - Длинное умножение
Пошаговое объяснение
1. Перепишите числа сверху вниз, выровняв по правому краю
| Значение разряда | десятки | единицы | . | десятые | сотые | тысячные |
| 1 | 9 | , | 1 | 5 | 4 | |
| × | 1 | 9 | , | 1 | 5 | 4 |
| , |
Игнорируйте десятичные точки и умножайте, как будто это целые числа (как если бы каждая самая правая цифра была единицей):
В этом случае мы удалили 6 десятичное место(а). Поэтому после расчета результат будет уменьшен в 1 000 000 раз.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | |||||
| × | 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | ||||
2. Умножьте числа с помощью метода длинного умножения
Начните с умножения цифры единицы (4) множителя 19 154 на каждую цифру множимого 19 154, справа налево.
Умножьте единицы цифру (4) множителя на число в единицы разряде:
4×4=16
Запишите 6 в единицы место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 1 в десятки место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | |||||||||
| 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | |||||
| × | 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | ||||
| 6 | |||||||||
Умножьте цифру единицы (4) множителя на число в разряде десятки и добавьте число, перенесенное на ум (1):
4×5+1=21
Запишите 1 в десятки место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 2 в сотни место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | 1 | ||||||||
| 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | |||||
| × | 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | ||||
| 1 | 6 | ||||||||
Умножьте цифру единицы (4) множителя на число в разряде сотни и добавьте число, перенесенное на ум (2):
4×1+2=6
Запишите 6 в сотни место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | 1 | ||||||||
| 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | |||||
| × | 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | ||||
| 6 | 1 | 6 | |||||||
Умножьте единицы цифру (4) множителя на число в тысячи разряде:
4×9=36
Запишите 6 в тысячи место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 3 в десятки тысяч место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 3 | 2 | 1 | |||||||
| 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | |||||
| × | 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | ||||
| 6 | 6 | 1 | 6 | ||||||
Умножьте цифру единицы (4) множителя на число в разряде десятки тысяч и добавьте число, перенесенное на ум (3):
4×1+3=7
Запишите 7 в десятки тысяч место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 3 | 2 | 1 | |||||||
| 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | |||||
| × | 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | ||||
| 7 | 6 | 6 | 1 | 6 | |||||
76 616 является первый частичным произведением.
Продолжайте умножение десятки цифры (5) множителя (19 154) на каждую цифру множимого (19 154), справа налево.
Поскольку цифра (5) находится в десятки месте, мы сдвигаем частичный результат на 1 место(а), помещая 1 нуль.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | |||||
| × | 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | ||||
| 7 | 6 | 6 | 1 | 6 | |||||
| 0 | |||||||||
Умножьте десятки цифру (5) множителя на число в единицы разряде:
5×4=20
Запишите 0 в десятки место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 2 в сотни место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | |||||||||
| 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | |||||
| × | 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | ||||
| 7 | 6 | 6 | 1 | 6 | |||||
| 0 | 0 | ||||||||
Умножьте цифру десятки (5) множителя на число в разряде десятки и добавьте число, перенесенное на ум (2):
5×5+2=27
Запишите 7 в сотни место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 2 в тысячи место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | 2 | ||||||||
| 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | |||||
| × | 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | ||||
| 7 | 6 | 6 | 1 | 6 | |||||
| 7 | 0 | 0 | |||||||
Умножьте цифру десятки (5) множителя на число в разряде сотни и добавьте число, перенесенное на ум (2):
5×1+2=7
Запишите 7 в тысячи место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | 2 | ||||||||
| 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | |||||
| × | 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | ||||
| 7 | 6 | 6 | 1 | 6 | |||||
| 7 | 7 | 0 | 0 | ||||||
Умножьте десятки цифру (5) множителя на число в тысячи разряде:
5×9=45
Запишите 5 в десятки тысяч место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 4 в сотни тысяч место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 4 | 2 | 2 | |||||||
| 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | |||||
| × | 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | ||||
| 7 | 6 | 6 | 1 | 6 | |||||
| 5 | 7 | 7 | 0 | 0 | |||||
Умножьте цифру десятки (5) множителя на число в разряде десятки тысяч и добавьте число, перенесенное на ум (4):
5×1+4=9
Запишите 9 в сотни тысяч место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 4 | 2 | 2 | |||||||
| 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | |||||
| × | 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | ||||
| 7 | 6 | 6 | 1 | 6 | |||||
| 9 | 5 | 7 | 7 | 0 | 0 | ||||
957 700 является второй частичным произведением.
Продолжайте умножение сотни цифры (1) множителя (19 154) на каждую цифру множимого (19 154), справа налево.
Поскольку цифра (1) находится в сотни месте, мы сдвигаем частичный результат на 2 место(а), помещая 2 нуль.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | |||||
| × | 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | ||||
| 7 | 6 | 6 | 1 | 6 | |||||
| 9 | 5 | 7 | 7 | 0 | 0 | ||||
| 0 | 0 | ||||||||
Умножьте сотни цифру (1) множителя на число в единицы разряде:
1×4=4
Запишите 4 в сотни место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | |||||
| × | 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | ||||
| 7 | 6 | 6 | 1 | 6 | |||||
| 9 | 5 | 7 | 7 | 0 | 0 | ||||
| 4 | 0 | 0 | |||||||
Умножьте сотни цифру (1) множителя на число в десятки разряде:
1×5=5
Запишите 5 в тысячи место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | |||||
| × | 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | ||||
| 7 | 6 | 6 | 1 | 6 | |||||
| 9 | 5 | 7 | 7 | 0 | 0 | ||||
| 5 | 4 | 0 | 0 | ||||||
Умножьте сотни цифру (1) множителя на число в сотни разряде:
1×1=1
Запишите 1 в десятки тысяч место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | |||||
| × | 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | ||||
| 7 | 6 | 6 | 1 | 6 | |||||
| 9 | 5 | 7 | 7 | 0 | 0 | ||||
| 1 | 5 | 4 | 0 | 0 | |||||
Умножьте сотни цифру (1) множителя на число в тысячи разряде:
1×9=9
Запишите 9 в сотни тысяч место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | |||||
| × | 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | ||||
| 7 | 6 | 6 | 1 | 6 | |||||
| 9 | 5 | 7 | 7 | 0 | 0 | ||||
| 9 | 1 | 5 | 4 | 0 | 0 | ||||
Умножьте сотни цифру (1) множителя на число в десятки тысяч разряде:
1×1=1
Запишите 1 в миллионы место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | |||||
| × | 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | ||||
| 7 | 6 | 6 | 1 | 6 | |||||
| 9 | 5 | 7 | 7 | 0 | 0 | ||||
| 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | 0 | 0 | |||
1 915 400 является третий частичным произведением.
Продолжайте умножение тысячи цифры (9) множителя (19 154) на каждую цифру множимого (19 154), справа налево.
Поскольку цифра (9) находится в тысячи месте, мы сдвигаем частичный результат на 3 место(а), помещая 3 нуль.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | |||||
| × | 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | ||||
| 7 | 6 | 6 | 1 | 6 | |||||
| 9 | 5 | 7 | 7 | 0 | 0 | ||||
| 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | 0 | 0 | |||
| 0 | 0 | 0 | |||||||
Умножьте тысячи цифру (9) множителя на число в единицы разряде:
9×4=36
Запишите 6 в тысячи место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 3 в десятки тысяч место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 3 | |||||||||
| 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | |||||
| × | 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | ||||
| 7 | 6 | 6 | 1 | 6 | |||||
| 9 | 5 | 7 | 7 | 0 | 0 | ||||
| 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | 0 | 0 | |||
| 6 | 0 | 0 | 0 | ||||||
Умножьте цифру тысячи (9) множителя на число в разряде десятки и добавьте число, перенесенное на ум (3):
9×5+3=48
Запишите 8 в десятки тысяч место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 4 в сотни тысяч место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 4 | 3 | ||||||||
| 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | |||||
| × | 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | ||||
| 7 | 6 | 6 | 1 | 6 | |||||
| 9 | 5 | 7 | 7 | 0 | 0 | ||||
| 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | 0 | 0 | |||
| 8 | 6 | 0 | 0 | 0 | |||||
Умножьте цифру тысячи (9) множителя на число в разряде сотни и добавьте число, перенесенное на ум (4):
9×1+4=13
Запишите 3 в сотни тысяч место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 1 в миллионы место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 4 | 3 | |||||||
| 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | |||||
| × | 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | ||||
| 7 | 6 | 6 | 1 | 6 | |||||
| 9 | 5 | 7 | 7 | 0 | 0 | ||||
| 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | 0 | 0 | |||
| 3 | 8 | 6 | 0 | 0 | 0 | ||||
Умножьте цифру тысячи (9) множителя на число в разряде тысячи и добавьте число, перенесенное на ум (1):
9×9+1=82
Запишите 2 в миллионы место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 8 в десятки миллионов место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 8 | 1 | 4 | 3 | ||||||
| 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | |||||
| × | 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | ||||
| 7 | 6 | 6 | 1 | 6 | |||||
| 9 | 5 | 7 | 7 | 0 | 0 | ||||
| 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | 0 | 0 | |||
| 2 | 3 | 8 | 6 | 0 | 0 | 0 | |||
Умножьте цифру тысячи (9) множителя на число в разряде десятки тысяч и добавьте число, перенесенное на ум (8):
9×1+8=17
Запишите 7 в десятки миллионов место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 1 в сотни миллионов место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 8 | 1 | 4 | 3 | |||||
| 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | |||||
| × | 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | ||||
| 7 | 6 | 6 | 1 | 6 | |||||
| 9 | 5 | 7 | 7 | 0 | 0 | ||||
| 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | 0 | 0 | |||
| 1 | 7 | 2 | 3 | 8 | 6 | 0 | 0 | 0 | |
172 386 000 является четвертый частичным произведением.
Продолжайте умножение десятки тысяч цифры (1) множителя (19 154) на каждую цифру множимого (19 154), справа налево.
Поскольку цифра (1) находится в десятки тысяч месте, мы сдвигаем частичный результат на 4 место(а), помещая 4 нуль.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | |||||
| × | 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | ||||
| 7 | 6 | 6 | 1 | 6 | |||||
| 9 | 5 | 7 | 7 | 0 | 0 | ||||
| 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | 0 | 0 | |||
| 1 | 7 | 2 | 3 | 8 | 6 | 0 | 0 | 0 | |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
Умножьте десятки тысяч цифру (1) множителя на число в единицы разряде:
1×4=4
Запишите 4 в десятки тысяч место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | |||||
| × | 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | ||||
| 7 | 6 | 6 | 1 | 6 | |||||
| 9 | 5 | 7 | 7 | 0 | 0 | ||||
| 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | 0 | 0 | |||
| 1 | 7 | 2 | 3 | 8 | 6 | 0 | 0 | 0 | |
| 4 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Умножьте десятки тысяч цифру (1) множителя на число в десятки разряде:
1×5=5
Запишите 5 в сотни тысяч место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | |||||
| × | 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | ||||
| 7 | 6 | 6 | 1 | 6 | |||||
| 9 | 5 | 7 | 7 | 0 | 0 | ||||
| 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | 0 | 0 | |||
| 1 | 7 | 2 | 3 | 8 | 6 | 0 | 0 | 0 | |
| 5 | 4 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Умножьте десятки тысяч цифру (1) множителя на число в сотни разряде:
1×1=1
Запишите 1 в миллионы место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | |||||
| × | 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | ||||
| 7 | 6 | 6 | 1 | 6 | |||||
| 9 | 5 | 7 | 7 | 0 | 0 | ||||
| 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | 0 | 0 | |||
| 1 | 7 | 2 | 3 | 8 | 6 | 0 | 0 | 0 | |
| 1 | 5 | 4 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Умножьте десятки тысяч цифру (1) множителя на число в тысячи разряде:
1×9=9
Запишите 9 в десятки миллионов место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | |||||
| × | 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | ||||
| 7 | 6 | 6 | 1 | 6 | |||||
| 9 | 5 | 7 | 7 | 0 | 0 | ||||
| 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | 0 | 0 | |||
| 1 | 7 | 2 | 3 | 8 | 6 | 0 | 0 | 0 | |
| 9 | 1 | 5 | 4 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Умножьте десятки тысяч цифру (1) множителя на число в десятки тысяч разряде:
1×1=1
Запишите 1 в сотни миллионов место.
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | |||||
| × | 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | ||||
| 7 | 6 | 6 | 1 | 6 | |||||
| 9 | 5 | 7 | 7 | 0 | 0 | ||||
| 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | 0 | 0 | |||
| 1 | 7 | 2 | 3 | 8 | 6 | 0 | 0 | 0 | |
| 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | 0 | 0 | 0 | 0 |
191 540 000 является пятый частичным произведением.
3. Добавить частичные произведения
Здесь можно увидеть шаги длинного сложения: 76616+957700+1915400+172386000+191540000=366875716
| Значение разряда | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | |||||
| × | 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | ||||
| 7 | 6 | 6 | 1 | 6 | |||||
| 9 | 5 | 7 | 7 | 0 | 0 | ||||
| 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | 0 | 0 | |||
| 1 | 7 | 2 | 3 | 8 | 6 | 0 | 0 | 0 | |
| + | 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 3 | 6 | 6 | 8 | 7 | 5 | 7 | 1 | 6 |
Поскольку у нас 6 цифра(ы) справа от десятичной точки в числах, которые умножаются, мы перемещаем десятичную точку 6 раз(а) влево (уменьшая результат в 1 000 000 раз) для получения окончательного результата:
Решение: 366,875716
Как у нас получилось?
Оставь нам отзыв