Решение - Длинное умножение
Пошаговое объяснение
1. Перепишите числа сверху вниз, выровняв по правому краю
| Значение разряда | десятки | единицы | . | десятые | сотые | тысячные |
| 1 | 5 | , | 4 | 9 | 2 | |
| × | 1 | , | 7 | 3 | 2 | |
| , |
Игнорируйте десятичные точки и умножайте, как будто это целые числа (как если бы каждая самая правая цифра была единицей):
В этом случае мы удалили 6 десятичное место(а). Поэтому после расчета результат будет уменьшен в 1 000 000 раз.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 5 | 4 | 9 | 2 | ||||
| × | 1 | 7 | 3 | 2 | ||||
2. Умножьте числа с помощью метода длинного умножения
Начните с умножения цифры единицы (2) множителя 1 732 на каждую цифру множимого 15 492, справа налево.
Умножьте единицы цифру (2) множителя на число в единицы разряде:
2×2=4
Запишите 4 в единицы место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 5 | 4 | 9 | 2 | ||||
| × | 1 | 7 | 3 | 2 | ||||
| 4 | ||||||||
Умножьте единицы цифру (2) множителя на число в десятки разряде:
2×9=18
Запишите 8 в десятки место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 1 в сотни место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | ||||||||
| 1 | 5 | 4 | 9 | 2 | ||||
| × | 1 | 7 | 3 | 2 | ||||
| 8 | 4 | |||||||
Умножьте цифру единицы (2) множителя на число в разряде сотни и добавьте число, перенесенное на ум (1):
2×4+1=9
Запишите 9 в сотни место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | ||||||||
| 1 | 5 | 4 | 9 | 2 | ||||
| × | 1 | 7 | 3 | 2 | ||||
| 9 | 8 | 4 | ||||||
Умножьте единицы цифру (2) множителя на число в тысячи разряде:
2×5=10
Запишите 0 в тысячи место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 1 в десятки тысяч место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 1 | |||||||
| 1 | 5 | 4 | 9 | 2 | ||||
| × | 1 | 7 | 3 | 2 | ||||
| 0 | 9 | 8 | 4 | |||||
Умножьте цифру единицы (2) множителя на число в разряде десятки тысяч и добавьте число, перенесенное на ум (1):
2×1+1=3
Запишите 3 в десятки тысяч место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 1 | |||||||
| 1 | 5 | 4 | 9 | 2 | ||||
| × | 1 | 7 | 3 | 2 | ||||
| 3 | 0 | 9 | 8 | 4 | ||||
30 984 является первый частичным произведением.
Продолжайте умножение десятки цифры (3) множителя (1 732) на каждую цифру множимого (15 492), справа налево.
Поскольку цифра (3) находится в десятки месте, мы сдвигаем частичный результат на 1 место(а), помещая 1 нуль.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 5 | 4 | 9 | 2 | ||||
| × | 1 | 7 | 3 | 2 | ||||
| 3 | 0 | 9 | 8 | 4 | ||||
| 0 | ||||||||
Умножьте десятки цифру (3) множителя на число в единицы разряде:
3×2=6
Запишите 6 в десятки место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 5 | 4 | 9 | 2 | ||||
| × | 1 | 7 | 3 | 2 | ||||
| 3 | 0 | 9 | 8 | 4 | ||||
| 6 | 0 | |||||||
Умножьте десятки цифру (3) множителя на число в десятки разряде:
3×9=27
Запишите 7 в сотни место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 2 в тысячи место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | ||||||||
| 1 | 5 | 4 | 9 | 2 | ||||
| × | 1 | 7 | 3 | 2 | ||||
| 3 | 0 | 9 | 8 | 4 | ||||
| 7 | 6 | 0 | ||||||
Умножьте цифру десятки (3) множителя на число в разряде сотни и добавьте число, перенесенное на ум (2):
3×4+2=14
Запишите 4 в тысячи место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 1 в десятки тысяч место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 2 | |||||||
| 1 | 5 | 4 | 9 | 2 | ||||
| × | 1 | 7 | 3 | 2 | ||||
| 3 | 0 | 9 | 8 | 4 | ||||
| 4 | 7 | 6 | 0 | |||||
Умножьте цифру десятки (3) множителя на число в разряде тысячи и добавьте число, перенесенное на ум (1):
3×5+1=16
Запишите 6 в десятки тысяч место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 1 в сотни тысяч место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 1 | 2 | ||||||
| 1 | 5 | 4 | 9 | 2 | ||||
| × | 1 | 7 | 3 | 2 | ||||
| 3 | 0 | 9 | 8 | 4 | ||||
| 6 | 4 | 7 | 6 | 0 | ||||
Умножьте цифру десятки (3) множителя на число в разряде десятки тысяч и добавьте число, перенесенное на ум (1):
3×1+1=4
Запишите 4 в сотни тысяч место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 1 | 2 | ||||||
| 1 | 5 | 4 | 9 | 2 | ||||
| × | 1 | 7 | 3 | 2 | ||||
| 3 | 0 | 9 | 8 | 4 | ||||
| 4 | 6 | 4 | 7 | 6 | 0 | |||
464 760 является второй частичным произведением.
Продолжайте умножение сотни цифры (7) множителя (1 732) на каждую цифру множимого (15 492), справа налево.
Поскольку цифра (7) находится в сотни месте, мы сдвигаем частичный результат на 2 место(а), помещая 2 нуль.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 5 | 4 | 9 | 2 | ||||
| × | 1 | 7 | 3 | 2 | ||||
| 3 | 0 | 9 | 8 | 4 | ||||
| 4 | 6 | 4 | 7 | 6 | 0 | |||
| 0 | 0 | |||||||
Умножьте сотни цифру (7) множителя на число в единицы разряде:
7×2=14
Запишите 4 в сотни место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 1 в тысячи место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | ||||||||
| 1 | 5 | 4 | 9 | 2 | ||||
| × | 1 | 7 | 3 | 2 | ||||
| 3 | 0 | 9 | 8 | 4 | ||||
| 4 | 6 | 4 | 7 | 6 | 0 | |||
| 4 | 0 | 0 | ||||||
Умножьте цифру сотни (7) множителя на число в разряде десятки и добавьте число, перенесенное на ум (1):
7×9+1=64
Запишите 4 в тысячи место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 6 в десятки тысяч место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 6 | 1 | |||||||
| 1 | 5 | 4 | 9 | 2 | ||||
| × | 1 | 7 | 3 | 2 | ||||
| 3 | 0 | 9 | 8 | 4 | ||||
| 4 | 6 | 4 | 7 | 6 | 0 | |||
| 4 | 4 | 0 | 0 | |||||
Умножьте цифру сотни (7) множителя на число в разряде сотни и добавьте число, перенесенное на ум (6):
7×4+6=34
Запишите 4 в десятки тысяч место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 3 в сотни тысяч место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 3 | 6 | 1 | ||||||
| 1 | 5 | 4 | 9 | 2 | ||||
| × | 1 | 7 | 3 | 2 | ||||
| 3 | 0 | 9 | 8 | 4 | ||||
| 4 | 6 | 4 | 7 | 6 | 0 | |||
| 4 | 4 | 4 | 0 | 0 | ||||
Умножьте цифру сотни (7) множителя на число в разряде тысячи и добавьте число, перенесенное на ум (3):
7×5+3=38
Запишите 8 в сотни тысяч место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 3 в миллионы место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 3 | 3 | 6 | 1 | |||||
| 1 | 5 | 4 | 9 | 2 | ||||
| × | 1 | 7 | 3 | 2 | ||||
| 3 | 0 | 9 | 8 | 4 | ||||
| 4 | 6 | 4 | 7 | 6 | 0 | |||
| 8 | 4 | 4 | 4 | 0 | 0 | |||
Умножьте цифру сотни (7) множителя на число в разряде десятки тысяч и добавьте число, перенесенное на ум (3):
7×1+3=10
Запишите 0 в миллионы место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 1 в десятки миллионов место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 3 | 3 | 6 | 1 | ||||
| 1 | 5 | 4 | 9 | 2 | ||||
| × | 1 | 7 | 3 | 2 | ||||
| 3 | 0 | 9 | 8 | 4 | ||||
| 4 | 6 | 4 | 7 | 6 | 0 | |||
| 1 | 0 | 8 | 4 | 4 | 4 | 0 | 0 | |
10 844 400 является третий частичным произведением.
Продолжайте умножение тысячи цифры (1) множителя (1 732) на каждую цифру множимого (15 492), справа налево.
Поскольку цифра (1) находится в тысячи месте, мы сдвигаем частичный результат на 3 место(а), помещая 3 нуль.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 5 | 4 | 9 | 2 | ||||
| × | 1 | 7 | 3 | 2 | ||||
| 3 | 0 | 9 | 8 | 4 | ||||
| 4 | 6 | 4 | 7 | 6 | 0 | |||
| 1 | 0 | 8 | 4 | 4 | 4 | 0 | 0 | |
| 0 | 0 | 0 |
Умножьте тысячи цифру (1) множителя на число в единицы разряде:
1×2=2
Запишите 2 в тысячи место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 5 | 4 | 9 | 2 | ||||
| × | 1 | 7 | 3 | 2 | ||||
| 3 | 0 | 9 | 8 | 4 | ||||
| 4 | 6 | 4 | 7 | 6 | 0 | |||
| 1 | 0 | 8 | 4 | 4 | 4 | 0 | 0 | |
| 2 | 0 | 0 | 0 |
Умножьте тысячи цифру (1) множителя на число в десятки разряде:
1×9=9
Запишите 9 в десятки тысяч место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 5 | 4 | 9 | 2 | ||||
| × | 1 | 7 | 3 | 2 | ||||
| 3 | 0 | 9 | 8 | 4 | ||||
| 4 | 6 | 4 | 7 | 6 | 0 | |||
| 1 | 0 | 8 | 4 | 4 | 4 | 0 | 0 | |
| 9 | 2 | 0 | 0 | 0 |
Умножьте тысячи цифру (1) множителя на число в сотни разряде:
1×4=4
Запишите 4 в сотни тысяч место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 5 | 4 | 9 | 2 | ||||
| × | 1 | 7 | 3 | 2 | ||||
| 3 | 0 | 9 | 8 | 4 | ||||
| 4 | 6 | 4 | 7 | 6 | 0 | |||
| 1 | 0 | 8 | 4 | 4 | 4 | 0 | 0 | |
| 4 | 9 | 2 | 0 | 0 | 0 |
Умножьте тысячи цифру (1) множителя на число в тысячи разряде:
1×5=5
Запишите 5 в миллионы место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 5 | 4 | 9 | 2 | ||||
| × | 1 | 7 | 3 | 2 | ||||
| 3 | 0 | 9 | 8 | 4 | ||||
| 4 | 6 | 4 | 7 | 6 | 0 | |||
| 1 | 0 | 8 | 4 | 4 | 4 | 0 | 0 | |
| 5 | 4 | 9 | 2 | 0 | 0 | 0 |
Умножьте тысячи цифру (1) множителя на число в десятки тысяч разряде:
1×1=1
Запишите 1 в десятки миллионов место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 5 | 4 | 9 | 2 | ||||
| × | 1 | 7 | 3 | 2 | ||||
| 3 | 0 | 9 | 8 | 4 | ||||
| 4 | 6 | 4 | 7 | 6 | 0 | |||
| 1 | 0 | 8 | 4 | 4 | 4 | 0 | 0 | |
| 1 | 5 | 4 | 9 | 2 | 0 | 0 | 0 |
15 492 000 является четвертый частичным произведением.
3. Добавить частичные произведения
Здесь можно увидеть шаги длинного сложения: 30984+464760+10844400+15492000=26832144
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 5 | 4 | 9 | 2 | ||||
| × | 1 | 7 | 3 | 2 | ||||
| 3 | 0 | 9 | 8 | 4 | ||||
| 4 | 6 | 4 | 7 | 6 | 0 | |||
| 1 | 0 | 8 | 4 | 4 | 4 | 0 | 0 | |
| + | 1 | 5 | 4 | 9 | 2 | 0 | 0 | 0 |
| 2 | 6 | 8 | 3 | 2 | 1 | 4 | 4 |
Поскольку у нас 6 цифра(ы) справа от десятичной точки в числах, которые умножаются, мы перемещаем десятичную точку 6 раз(а) влево (уменьшая результат в 1 000 000 раз) для получения окончательного результата:
Решение: 26,832144
Как у нас получилось?
Оставь нам отзыв