Решение - Длинное умножение
Пошаговое объяснение
1. Перепишите числа сверху вниз, выровняв по правому краю
| Значение разряда | десятки | единицы | . | десятые | сотые |
| 1 | 4 | , | 4 | 9 | |
| × | 1 | 7 | , | 4 | 5 |
| , |
Игнорируйте десятичные точки и умножайте, как будто это целые числа (как если бы каждая самая правая цифра была единицей):
В этом случае мы удалили 4 десятичное место(а). Поэтому после расчета результат будет уменьшен в 10 000 раз.
| Значение разряда | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 4 | 4 | 9 | ||||
| × | 1 | 7 | 4 | 5 | |||
2. Умножьте числа с помощью метода длинного умножения
Начните с умножения цифры единицы (5) множителя 1 745 на каждую цифру множимого 1 449, справа налево.
Умножьте единицы цифру (5) множителя на число в единицы разряде:
5×9=45
Запишите 5 в единицы место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 4 в десятки место.
| Значение разряда | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 4 | |||||||
| 1 | 4 | 4 | 9 | ||||
| × | 1 | 7 | 4 | 5 | |||
| 5 | |||||||
Умножьте цифру единицы (5) множителя на число в разряде десятки и добавьте число, перенесенное на ум (4):
5×4+4=24
Запишите 4 в десятки место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 2 в сотни место.
| Значение разряда | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | 4 | ||||||
| 1 | 4 | 4 | 9 | ||||
| × | 1 | 7 | 4 | 5 | |||
| 4 | 5 | ||||||
Умножьте цифру единицы (5) множителя на число в разряде сотни и добавьте число, перенесенное на ум (2):
5×4+2=22
Запишите 2 в сотни место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 2 в тысячи место.
| Значение разряда | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | 2 | 4 | |||||
| 1 | 4 | 4 | 9 | ||||
| × | 1 | 7 | 4 | 5 | |||
| 2 | 4 | 5 | |||||
Умножьте цифру единицы (5) множителя на число в разряде тысячи и добавьте число, перенесенное на ум (2):
5×1+2=7
Запишите 7 в тысячи место.
| Значение разряда | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | 2 | 4 | |||||
| 1 | 4 | 4 | 9 | ||||
| × | 1 | 7 | 4 | 5 | |||
| 7 | 2 | 4 | 5 | ||||
7 245 является первый частичным произведением.
Продолжайте умножение десятки цифры (4) множителя (1 745) на каждую цифру множимого (1 449), справа налево.
Поскольку цифра (4) находится в десятки месте, мы сдвигаем частичный результат на 1 место(а), помещая 1 нуль.
| Значение разряда | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 4 | 4 | 9 | ||||
| × | 1 | 7 | 4 | 5 | |||
| 7 | 2 | 4 | 5 | ||||
| 0 | |||||||
Умножьте десятки цифру (4) множителя на число в единицы разряде:
4×9=36
Запишите 6 в десятки место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 3 в сотни место.
| Значение разряда | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 3 | |||||||
| 1 | 4 | 4 | 9 | ||||
| × | 1 | 7 | 4 | 5 | |||
| 7 | 2 | 4 | 5 | ||||
| 6 | 0 | ||||||
Умножьте цифру десятки (4) множителя на число в разряде десятки и добавьте число, перенесенное на ум (3):
4×4+3=19
Запишите 9 в сотни место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 1 в тысячи место.
| Значение разряда | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 3 | ||||||
| 1 | 4 | 4 | 9 | ||||
| × | 1 | 7 | 4 | 5 | |||
| 7 | 2 | 4 | 5 | ||||
| 9 | 6 | 0 | |||||
Умножьте цифру десятки (4) множителя на число в разряде сотни и добавьте число, перенесенное на ум (1):
4×4+1=17
Запишите 7 в тысячи место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 1 в десятки тысяч место.
| Значение разряда | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 1 | 3 | |||||
| 1 | 4 | 4 | 9 | ||||
| × | 1 | 7 | 4 | 5 | |||
| 7 | 2 | 4 | 5 | ||||
| 7 | 9 | 6 | 0 | ||||
Умножьте цифру десятки (4) множителя на число в разряде тысячи и добавьте число, перенесенное на ум (1):
4×1+1=5
Запишите 5 в десятки тысяч место.
| Значение разряда | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 1 | 3 | |||||
| 1 | 4 | 4 | 9 | ||||
| × | 1 | 7 | 4 | 5 | |||
| 7 | 2 | 4 | 5 | ||||
| 5 | 7 | 9 | 6 | 0 | |||
57 960 является второй частичным произведением.
Продолжайте умножение сотни цифры (7) множителя (1 745) на каждую цифру множимого (1 449), справа налево.
Поскольку цифра (7) находится в сотни месте, мы сдвигаем частичный результат на 2 место(а), помещая 2 нуль.
| Значение разряда | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 4 | 4 | 9 | ||||
| × | 1 | 7 | 4 | 5 | |||
| 7 | 2 | 4 | 5 | ||||
| 5 | 7 | 9 | 6 | 0 | |||
| 0 | 0 | ||||||
Умножьте сотни цифру (7) множителя на число в единицы разряде:
7×9=63
Запишите 3 в сотни место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 6 в тысячи место.
| Значение разряда | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 6 | |||||||
| 1 | 4 | 4 | 9 | ||||
| × | 1 | 7 | 4 | 5 | |||
| 7 | 2 | 4 | 5 | ||||
| 5 | 7 | 9 | 6 | 0 | |||
| 3 | 0 | 0 | |||||
Умножьте цифру сотни (7) множителя на число в разряде десятки и добавьте число, перенесенное на ум (6):
7×4+6=34
Запишите 4 в тысячи место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 3 в десятки тысяч место.
| Значение разряда | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 3 | 6 | ||||||
| 1 | 4 | 4 | 9 | ||||
| × | 1 | 7 | 4 | 5 | |||
| 7 | 2 | 4 | 5 | ||||
| 5 | 7 | 9 | 6 | 0 | |||
| 4 | 3 | 0 | 0 | ||||
Умножьте цифру сотни (7) множителя на число в разряде сотни и добавьте число, перенесенное на ум (3):
7×4+3=31
Запишите 1 в десятки тысяч место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 3 в сотни тысяч место.
| Значение разряда | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 3 | 3 | 6 | |||||
| 1 | 4 | 4 | 9 | ||||
| × | 1 | 7 | 4 | 5 | |||
| 7 | 2 | 4 | 5 | ||||
| 5 | 7 | 9 | 6 | 0 | |||
| 1 | 4 | 3 | 0 | 0 | |||
Умножьте цифру сотни (7) множителя на число в разряде тысячи и добавьте число, перенесенное на ум (3):
7×1+3=10
Запишите 0 в сотни тысяч место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 1 в миллионы место.
| Значение разряда | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 3 | 3 | 6 | ||||
| 1 | 4 | 4 | 9 | ||||
| × | 1 | 7 | 4 | 5 | |||
| 7 | 2 | 4 | 5 | ||||
| 5 | 7 | 9 | 6 | 0 | |||
| 1 | 0 | 1 | 4 | 3 | 0 | 0 | |
1 014 300 является третий частичным произведением.
Продолжайте умножение тысячи цифры (1) множителя (1 745) на каждую цифру множимого (1 449), справа налево.
Поскольку цифра (1) находится в тысячи месте, мы сдвигаем частичный результат на 3 место(а), помещая 3 нуль.
| Значение разряда | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 4 | 4 | 9 | ||||
| × | 1 | 7 | 4 | 5 | |||
| 7 | 2 | 4 | 5 | ||||
| 5 | 7 | 9 | 6 | 0 | |||
| 1 | 0 | 1 | 4 | 3 | 0 | 0 | |
| 0 | 0 | 0 |
Умножьте тысячи цифру (1) множителя на число в единицы разряде:
1×9=9
Запишите 9 в тысячи место.
| Значение разряда | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 4 | 4 | 9 | ||||
| × | 1 | 7 | 4 | 5 | |||
| 7 | 2 | 4 | 5 | ||||
| 5 | 7 | 9 | 6 | 0 | |||
| 1 | 0 | 1 | 4 | 3 | 0 | 0 | |
| 9 | 0 | 0 | 0 |
Умножьте тысячи цифру (1) множителя на число в десятки разряде:
1×4=4
Запишите 4 в десятки тысяч место.
| Значение разряда | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 4 | 4 | 9 | ||||
| × | 1 | 7 | 4 | 5 | |||
| 7 | 2 | 4 | 5 | ||||
| 5 | 7 | 9 | 6 | 0 | |||
| 1 | 0 | 1 | 4 | 3 | 0 | 0 | |
| 4 | 9 | 0 | 0 | 0 |
Умножьте тысячи цифру (1) множителя на число в сотни разряде:
1×4=4
Запишите 4 в сотни тысяч место.
| Значение разряда | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 4 | 4 | 9 | ||||
| × | 1 | 7 | 4 | 5 | |||
| 7 | 2 | 4 | 5 | ||||
| 5 | 7 | 9 | 6 | 0 | |||
| 1 | 0 | 1 | 4 | 3 | 0 | 0 | |
| 4 | 4 | 9 | 0 | 0 | 0 |
Умножьте тысячи цифру (1) множителя на число в тысячи разряде:
1×1=1
Запишите 1 в миллионы место.
| Значение разряда | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 4 | 4 | 9 | ||||
| × | 1 | 7 | 4 | 5 | |||
| 7 | 2 | 4 | 5 | ||||
| 5 | 7 | 9 | 6 | 0 | |||
| 1 | 0 | 1 | 4 | 3 | 0 | 0 | |
| 1 | 4 | 4 | 9 | 0 | 0 | 0 |
1 449 000 является четвертый частичным произведением.
3. Добавить частичные произведения
Здесь можно увидеть шаги длинного сложения: 7245+57960+1014300+1449000=2528505
| Значение разряда | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 4 | 4 | 9 | ||||
| × | 1 | 7 | 4 | 5 | |||
| 7 | 2 | 4 | 5 | ||||
| 5 | 7 | 9 | 6 | 0 | |||
| 1 | 0 | 1 | 4 | 3 | 0 | 0 | |
| + | 1 | 4 | 4 | 9 | 0 | 0 | 0 |
| 2 | 5 | 2 | 8 | 5 | 0 | 5 |
Поскольку у нас 4 цифра(ы) справа от десятичной точки в числах, которые умножаются, мы перемещаем десятичную точку 4 раз(а) влево (уменьшая результат в 10 000 раз) для получения окончательного результата:
Решение: 252,8505
Как у нас получилось?
Оставь нам отзыв