Решение - Длинное умножение
Пошаговое объяснение
1. Перепишите числа сверху вниз, выровняв по правому краю
| Значение разряда | миллиарды | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 2 | 5 | ||||||||
| × | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | |||
2. Умножьте числа с помощью метода длинного умножения
Начните с умножения цифры единицы (9) множителя 9 999 999 на каждую цифру множимого 125, справа налево.
Умножьте единицы цифру (9) множителя на число в единицы разряде:
9×5=45
Запишите 5 в единицы место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 4 в десятки место.
| Значение разряда | миллиарды | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 4 | ||||||||||
| 1 | 2 | 5 | ||||||||
| × | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | |||
| 5 | ||||||||||
Умножьте цифру единицы (9) множителя на число в разряде десятки и добавьте число, перенесенное на ум (4):
9×2+4=22
Запишите 2 в десятки место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 2 в сотни место.
| Значение разряда | миллиарды | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | 4 | |||||||||
| 1 | 2 | 5 | ||||||||
| × | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | |||
| 2 | 5 | |||||||||
Умножьте цифру единицы (9) множителя на число в разряде сотни и добавьте число, перенесенное на ум (2):
9×1+2=11
Запишите 1 в сотни место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 1 в тысячи место.
| Значение разряда | миллиарды | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 2 | 4 | ||||||||
| 1 | 2 | 5 | ||||||||
| × | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | |||
| 1 | 1 | 2 | 5 | |||||||
1 125 является первый частичным произведением.
Продолжайте умножение десятки цифры (9) множителя (9 999 999) на каждую цифру множимого (125), справа налево.
Поскольку цифра (9) находится в десятки месте, мы сдвигаем частичный результат на 1 место(а), помещая 1 нуль.
| Значение разряда | миллиарды | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 2 | 5 | ||||||||
| × | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | |||
| 1 | 1 | 2 | 5 | |||||||
| 0 | ||||||||||
Умножьте десятки цифру (9) множителя на число в единицы разряде:
9×5=45
Запишите 5 в десятки место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 4 в сотни место.
| Значение разряда | миллиарды | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 4 | ||||||||||
| 1 | 2 | 5 | ||||||||
| × | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | |||
| 1 | 1 | 2 | 5 | |||||||
| 5 | 0 | |||||||||
Умножьте цифру десятки (9) множителя на число в разряде десятки и добавьте число, перенесенное на ум (4):
9×2+4=22
Запишите 2 в сотни место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 2 в тысячи место.
| Значение разряда | миллиарды | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | 4 | |||||||||
| 1 | 2 | 5 | ||||||||
| × | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | |||
| 1 | 1 | 2 | 5 | |||||||
| 2 | 5 | 0 | ||||||||
Умножьте цифру десятки (9) множителя на число в разряде сотни и добавьте число, перенесенное на ум (2):
9×1+2=11
Запишите 1 в тысячи место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 1 в десятки тысяч место.
| Значение разряда | миллиарды | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 2 | 4 | ||||||||
| 1 | 2 | 5 | ||||||||
| × | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | |||
| 1 | 1 | 2 | 5 | |||||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | ||||||
11 250 является второй частичным произведением.
Продолжайте умножение сотни цифры (9) множителя (9 999 999) на каждую цифру множимого (125), справа налево.
Поскольку цифра (9) находится в сотни месте, мы сдвигаем частичный результат на 2 место(а), помещая 2 нуль.
| Значение разряда | миллиарды | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 2 | 5 | ||||||||
| × | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | |||
| 1 | 1 | 2 | 5 | |||||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | ||||||
| 0 | 0 | |||||||||
Умножьте сотни цифру (9) множителя на число в единицы разряде:
9×5=45
Запишите 5 в сотни место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 4 в тысячи место.
| Значение разряда | миллиарды | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 4 | ||||||||||
| 1 | 2 | 5 | ||||||||
| × | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | |||
| 1 | 1 | 2 | 5 | |||||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | ||||||
| 5 | 0 | 0 | ||||||||
Умножьте цифру сотни (9) множителя на число в разряде десятки и добавьте число, перенесенное на ум (4):
9×2+4=22
Запишите 2 в тысячи место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 2 в десятки тысяч место.
| Значение разряда | миллиарды | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | 4 | |||||||||
| 1 | 2 | 5 | ||||||||
| × | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | |||
| 1 | 1 | 2 | 5 | |||||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | ||||||
| 2 | 5 | 0 | 0 | |||||||
Умножьте цифру сотни (9) множителя на число в разряде сотни и добавьте число, перенесенное на ум (2):
9×1+2=11
Запишите 1 в десятки тысяч место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 1 в сотни тысяч место.
| Значение разряда | миллиарды | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 2 | 4 | ||||||||
| 1 | 2 | 5 | ||||||||
| × | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | |||
| 1 | 1 | 2 | 5 | |||||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | ||||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | |||||
112 500 является третий частичным произведением.
Продолжайте умножение тысячи цифры (9) множителя (9 999 999) на каждую цифру множимого (125), справа налево.
Поскольку цифра (9) находится в тысячи месте, мы сдвигаем частичный результат на 3 место(а), помещая 3 нуль.
| Значение разряда | миллиарды | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 2 | 5 | ||||||||
| × | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | |||
| 1 | 1 | 2 | 5 | |||||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | ||||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | |||||
| 0 | 0 | 0 | ||||||||
Умножьте тысячи цифру (9) множителя на число в единицы разряде:
9×5=45
Запишите 5 в тысячи место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 4 в десятки тысяч место.
| Значение разряда | миллиарды | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 4 | ||||||||||
| 1 | 2 | 5 | ||||||||
| × | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | |||
| 1 | 1 | 2 | 5 | |||||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | ||||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | |||||
| 5 | 0 | 0 | 0 | |||||||
Умножьте цифру тысячи (9) множителя на число в разряде десятки и добавьте число, перенесенное на ум (4):
9×2+4=22
Запишите 2 в десятки тысяч место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 2 в сотни тысяч место.
| Значение разряда | миллиарды | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | 4 | |||||||||
| 1 | 2 | 5 | ||||||||
| × | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | |||
| 1 | 1 | 2 | 5 | |||||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | ||||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | |||||
| 2 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||||
Умножьте цифру тысячи (9) множителя на число в разряде сотни и добавьте число, перенесенное на ум (2):
9×1+2=11
Запишите 1 в сотни тысяч место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 1 в миллионы место.
| Значение разряда | миллиарды | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 2 | 4 | ||||||||
| 1 | 2 | 5 | ||||||||
| × | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | |||
| 1 | 1 | 2 | 5 | |||||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | ||||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | |||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
1 125 000 является четвертый частичным произведением.
Продолжайте умножение десятки тысяч цифры (9) множителя (9 999 999) на каждую цифру множимого (125), справа налево.
Поскольку цифра (9) находится в десятки тысяч месте, мы сдвигаем частичный результат на 4 место(а), помещая 4 нуль.
| Значение разряда | миллиарды | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 2 | 5 | ||||||||
| × | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | |||
| 1 | 1 | 2 | 5 | |||||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | ||||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | |||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 0 | 0 | 0 | 0 | |||||||
Умножьте десятки тысяч цифру (9) множителя на число в единицы разряде:
9×5=45
Запишите 5 в десятки тысяч место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 4 в сотни тысяч место.
| Значение разряда | миллиарды | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 4 | ||||||||||
| 1 | 2 | 5 | ||||||||
| × | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | |||
| 1 | 1 | 2 | 5 | |||||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | ||||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | |||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||
Умножьте цифру десятки тысяч (9) множителя на число в разряде десятки и добавьте число, перенесенное на ум (4):
9×2+4=22
Запишите 2 в сотни тысяч место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 2 в миллионы место.
| Значение разряда | миллиарды | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | 4 | |||||||||
| 1 | 2 | 5 | ||||||||
| × | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | |||
| 1 | 1 | 2 | 5 | |||||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | ||||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | |||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 2 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||||
Умножьте цифру десятки тысяч (9) множителя на число в разряде сотни и добавьте число, перенесенное на ум (2):
9×1+2=11
Запишите 1 в миллионы место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 1 в десятки миллионов место.
| Значение разряда | миллиарды | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 2 | 4 | ||||||||
| 1 | 2 | 5 | ||||||||
| × | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | |||
| 1 | 1 | 2 | 5 | |||||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | ||||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | |||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
11 250 000 является пятый частичным произведением.
Продолжайте умножение сотни тысяч цифры (9) множителя (9 999 999) на каждую цифру множимого (125), справа налево.
Поскольку цифра (9) находится в сотни тысяч месте, мы сдвигаем частичный результат на 5 место(а), помещая 5 нуль.
| Значение разряда | миллиарды | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 2 | 5 | ||||||||
| × | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | |||
| 1 | 1 | 2 | 5 | |||||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | ||||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | |||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||
Умножьте сотни тысяч цифру (9) множителя на число в единицы разряде:
9×5=45
Запишите 5 в сотни тысяч место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 4 в миллионы место.
| Значение разряда | миллиарды | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 4 | ||||||||||
| 1 | 2 | 5 | ||||||||
| × | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | |||
| 1 | 1 | 2 | 5 | |||||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | ||||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | |||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||||
Умножьте цифру сотни тысяч (9) множителя на число в разряде десятки и добавьте число, перенесенное на ум (4):
9×2+4=22
Запишите 2 в миллионы место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 2 в десятки миллионов место.
| Значение разряда | миллиарды | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | 4 | |||||||||
| 1 | 2 | 5 | ||||||||
| × | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | |||
| 1 | 1 | 2 | 5 | |||||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | ||||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | |||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 2 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||
Умножьте цифру сотни тысяч (9) множителя на число в разряде сотни и добавьте число, перенесенное на ум (2):
9×1+2=11
Запишите 1 в десятки миллионов место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 1 в сотни миллионов место.
| Значение разряда | миллиарды | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 2 | 4 | ||||||||
| 1 | 2 | 5 | ||||||||
| × | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | |||
| 1 | 1 | 2 | 5 | |||||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | ||||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | |||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
112 500 000 является шестой частичным произведением.
Продолжайте умножение миллионы цифры (9) множителя (9 999 999) на каждую цифру множимого (125), справа налево.
Поскольку цифра (9) находится в миллионы месте, мы сдвигаем частичный результат на 6 место(а), помещая 6 нуль.
| Значение разряда | миллиарды | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 2 | 5 | ||||||||
| × | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | |||
| 1 | 1 | 2 | 5 | |||||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | ||||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | |||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Умножьте миллионы цифру (9) множителя на число в единицы разряде:
9×5=45
Запишите 5 в миллионы место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 4 в десятки миллионов место.
| Значение разряда | миллиарды | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 4 | ||||||||||
| 1 | 2 | 5 | ||||||||
| × | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | |||
| 1 | 1 | 2 | 5 | |||||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | ||||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | |||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Умножьте цифру миллионы (9) множителя на число в разряде десятки и добавьте число, перенесенное на ум (4):
9×2+4=22
Запишите 2 в десятки миллионов место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 2 в сотни миллионов место.
| Значение разряда | миллиарды | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | 4 | |||||||||
| 1 | 2 | 5 | ||||||||
| × | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | |||
| 1 | 1 | 2 | 5 | |||||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | ||||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | |||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| 2 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Умножьте цифру миллионы (9) множителя на число в разряде сотни и добавьте число, перенесенное на ум (2):
9×1+2=11
Запишите 1 в сотни миллионов место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 1 в миллиарды место.
| Значение разряда | миллиарды | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 2 | 4 | ||||||||
| 1 | 2 | 5 | ||||||||
| × | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | |||
| 1 | 1 | 2 | 5 | |||||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | ||||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | |||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
1 125 000 000 является седьмой частичным произведением.
3. Добавить частичные произведения
Здесь можно увидеть шаги длинного сложения: 1125+11250+112500+1125000+11250000+112500000+1125000000=1249999875
| Значение разряда | миллиарды | сотни миллионов | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 2 | 5 | ||||||||
| × | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | |||
| 1 | 1 | 2 | 5 | |||||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | ||||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | |||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| + | 1 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 2 | 4 | 9 | 9 | 9 | 9 | 8 | 7 | 5 |
Решение: 1 249 999 875
Как у нас получилось?
Оставь нам отзыв