Решение - Длинное умножение
Пошаговое объяснение
1. Перепишите числа сверху вниз, выровняв по правому краю
Значение разряда | сотни | десятки | единицы | . | десятые |
1 | 1 | 7 | , | 5 | |
× | 1 | 2 | 5 | ||
Игнорируйте десятичные точки и умножайте, как будто это целые числа (как если бы каждая самая правая цифра была единицей):
В этом случае мы удалили 1 десятичное место(а). Поэтому после расчета результат будет уменьшен в 10 раз.
Значение разряда | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
1 | 1 | 7 | 5 | |||
× | 1 | 2 | 5 | |||
2. Умножьте числа с помощью метода длинного умножения
Начните с умножения цифры единицы (5) множителя 125 на каждую цифру множимого 1 175, справа налево.
Умножьте единицы цифру (5) множителя на число в единицы разряде:
5×5=25
Запишите 5 в единицы место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 2 в десятки место.
Значение разряда | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
2 | ||||||
1 | 1 | 7 | 5 | |||
× | 1 | 2 | 5 | |||
5 | ||||||
Умножьте цифру единицы (5) множителя на число в разряде десятки и добавьте число, перенесенное на ум (2):
5×7+2=37
Запишите 7 в десятки место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 3 в сотни место.
Значение разряда | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
3 | 2 | |||||
1 | 1 | 7 | 5 | |||
× | 1 | 2 | 5 | |||
7 | 5 | |||||
Умножьте цифру единицы (5) множителя на число в разряде сотни и добавьте число, перенесенное на ум (3):
5×1+3=8
Запишите 8 в сотни место.
Значение разряда | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
3 | 2 | |||||
1 | 1 | 7 | 5 | |||
× | 1 | 2 | 5 | |||
8 | 7 | 5 | ||||
Умножьте единицы цифру (5) множителя на число в тысячи разряде:
5×1=5
Запишите 5 в тысячи место.
Значение разряда | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
3 | 2 | |||||
1 | 1 | 7 | 5 | |||
× | 1 | 2 | 5 | |||
5 | 8 | 7 | 5 | |||
5 875 является первый частичным произведением.
Продолжайте умножение десятки цифры (2) множителя (125) на каждую цифру множимого (1 175), справа налево.
Поскольку цифра (2) находится в десятки месте, мы сдвигаем частичный результат на 1 место(а), помещая 1 нуль.
Значение разряда | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
1 | 1 | 7 | 5 | |||
× | 1 | 2 | 5 | |||
5 | 8 | 7 | 5 | |||
0 | ||||||
Умножьте десятки цифру (2) множителя на число в единицы разряде:
2×5=10
Запишите 0 в десятки место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 1 в сотни место.
Значение разряда | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
1 | ||||||
1 | 1 | 7 | 5 | |||
× | 1 | 2 | 5 | |||
5 | 8 | 7 | 5 | |||
0 | 0 | |||||
Умножьте цифру десятки (2) множителя на число в разряде десятки и добавьте число, перенесенное на ум (1):
2×7+1=15
Запишите 5 в сотни место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 1 в тысячи место.
Значение разряда | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
1 | 1 | |||||
1 | 1 | 7 | 5 | |||
× | 1 | 2 | 5 | |||
5 | 8 | 7 | 5 | |||
5 | 0 | 0 | ||||
Умножьте цифру десятки (2) множителя на число в разряде сотни и добавьте число, перенесенное на ум (1):
2×1+1=3
Запишите 3 в тысячи место.
Значение разряда | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
1 | 1 | |||||
1 | 1 | 7 | 5 | |||
× | 1 | 2 | 5 | |||
5 | 8 | 7 | 5 | |||
3 | 5 | 0 | 0 | |||
Умножьте десятки цифру (2) множителя на число в тысячи разряде:
2×1=2
Запишите 2 в десятки тысяч место.
Значение разряда | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
1 | 1 | |||||
1 | 1 | 7 | 5 | |||
× | 1 | 2 | 5 | |||
5 | 8 | 7 | 5 | |||
2 | 3 | 5 | 0 | 0 | ||
23 500 является второй частичным произведением.
Продолжайте умножение сотни цифры (1) множителя (125) на каждую цифру множимого (1 175), справа налево.
Поскольку цифра (1) находится в сотни месте, мы сдвигаем частичный результат на 2 место(а), помещая 2 нуль.
Значение разряда | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
1 | 1 | 7 | 5 | |||
× | 1 | 2 | 5 | |||
5 | 8 | 7 | 5 | |||
2 | 3 | 5 | 0 | 0 | ||
0 | 0 |
Умножьте сотни цифру (1) множителя на число в единицы разряде:
1×5=5
Запишите 5 в сотни место.
Значение разряда | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
1 | 1 | 7 | 5 | |||
× | 1 | 2 | 5 | |||
5 | 8 | 7 | 5 | |||
2 | 3 | 5 | 0 | 0 | ||
5 | 0 | 0 |
Умножьте сотни цифру (1) множителя на число в десятки разряде:
1×7=7
Запишите 7 в тысячи место.
Значение разряда | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
1 | 1 | 7 | 5 | |||
× | 1 | 2 | 5 | |||
5 | 8 | 7 | 5 | |||
2 | 3 | 5 | 0 | 0 | ||
7 | 5 | 0 | 0 |
Умножьте сотни цифру (1) множителя на число в сотни разряде:
1×1=1
Запишите 1 в десятки тысяч место.
Значение разряда | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
1 | 1 | 7 | 5 | |||
× | 1 | 2 | 5 | |||
5 | 8 | 7 | 5 | |||
2 | 3 | 5 | 0 | 0 | ||
1 | 7 | 5 | 0 | 0 |
Умножьте сотни цифру (1) множителя на число в тысячи разряде:
1×1=1
Запишите 1 в сотни тысяч место.
Значение разряда | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
1 | 1 | 7 | 5 | |||
× | 1 | 2 | 5 | |||
5 | 8 | 7 | 5 | |||
2 | 3 | 5 | 0 | 0 | ||
1 | 1 | 7 | 5 | 0 | 0 |
117 500 является третий частичным произведением.
3. Добавить частичные произведения
Здесь можно увидеть шаги длинного сложения: 5875+23500+117500=146875
Значение разряда | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
1 | 1 | 7 | 5 | |||
× | 1 | 2 | 5 | |||
5 | 8 | 7 | 5 | |||
2 | 3 | 5 | 0 | 0 | ||
+ | 1 | 1 | 7 | 5 | 0 | 0 |
1 | 4 | 6 | 8 | 7 | 5 |
Поскольку у нас 1 цифра(ы) справа от десятичной точки в числах, которые умножаются, мы перемещаем десятичную точку 1 раз(а) влево (уменьшая результат в 10 раз) для получения окончательного результата:
Решение: 14687,5
Как у нас получилось?
Оставь нам отзыв